Шапка

Обзор Части 1

В пунктах с @A по @H приводится краткий обзор сведений, изложенных в Части _1 . В обзор включены принципы и факты, но опущены схемы и практические советы.

@A Напряжение и ток

Электронная схема состоит из компонентов, соединённых между собой проводниками. Ток ( \(I\) ) - скорость прохождения заряда через некоторое сечение проводника. Он измеряется в амперах ( mA , μA и т.д. ). Напряжение ( \( V \) ) между двумя точками схемы можно рассматривать как некоторую «силу», заставляющую ток течь между ними. Напряжение меряется в вольтах ( kV , mV и т.д. ), см. §1.2.1 . Напряжения и токи бывают установившимися (dc) или изменяющимися. Последние могут быть простым синусоидальным переменным напряжением (ac), скажем, из стенной розетки или сложной высокочастотной посылкой в линии связи. В последнем случае обычно употребляется термин сигнал ( см. @B ). Алгебраическая сумма токов в любой точке схемы ( в узле ) равна нулю ( первый закон Кирхгоффа - следствие из закона сохранения заряда ). Также нулю равна сумма падений напряжений в любом замкнутом контуре схемы ( второй закон Кирхгоффа - следствие природы электрического поля ).

@B Типы сигналов и амплитуды

См. §1.3 . В цифровой электронике принято говорить об импульсах - напряжениях, которые переключаются между двумя уровнями ( например, между +5V и землёй ). В аналоговом мире речь идёт о синусоидальных сигналах, которые упоминаются чаще. В любом случае, периодический сигнал характеризуется частотой \( f \) ( измеряется в Hz , MHz и т.д. ) или периодом T ( ms , μs и т.д. ). Для синусоидальных сигналов удобнее использовать круговую частоту ( радианы/сек ), вычисляемую как \( ω=2πf \) .

Амплитуда цифровых сигналов обозначается просто как ВЫСОКИЙ или НИЗКИЙ уровень. Для синусоидальных сигналов ситуация несколько сложнее. Амплитудой сигнала \( V( t )=V_0\sin(ωt\) ) можно задавать как:

  1. пиковую амплитуду ( или просто «амплитуду» ) \( V_0\) ,
  2. среднеквадратическую ( rms ) амплитуду \( Vrms=V_0/\sqrt2\) , или
  3. амплитуду «от пика до пика» \( Vpp=2V_0\) .

Для синусоидального напряжения по умолчанию приводится \( Vrms \) . Сигнал с амплитудой \( Vrms \) передаёт в резистивную нагрузку мощность \( P=( Vrms )^2/R_{load}\) ( независимо от формы сигнала ). Именно это свойство объясняет популярность использования среднеквадратического представления.

Отношения амплитуд сигналов ( или их мощностей ) выражаются в децибелах ( dB ), которые определяются как dB=10 \(\lg( P2/P1 )\) =20 \(\lg( V2/V1 )\) , см. §1.3.2 . Отношение амплитуд 10:1 соответствует отношению мощностей 100:1 или 20 dB . 3dB удваивает мощность, 6 dB удваивает амплитуду ( или учетверяет мощность ). Децибелы используются и для прямого указания амплитуды ( или мощности ). В этом случае подразумевается некоторый стандартный опорный уровень. Скажем, –30 dBm ( «dB относительно уровня 1 mW» ) означает уровень 1 микроватт, +3dBVrms соответствует амплитуде 1.4 Vrms ( 2V пиковая или 4 Vpp ) [* для синусоидального сигнала ] .

Другими важными видами сигналов являются треугольник , линейно меняющееся напряжение, шумовой сигнал и модулированный сигнал, при котором в «несущей» волне изменение какого-то параметра, позволяет передавать информацию. Примерами могут служить AM и FM аналоговая радиосвязь, PPM и QAM [* §7.1.9.G ] в цифровой связи.

@C Соотношения между током и напряжением

В данной части рассматриваются базовые, самые необходимые и повсеместно используемые двухвыводные приборы : резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности. ( В Частях _2 и _3 разбираются транзисторы - трёхвыводные приборы, в которых сигнал на одном терминале управляет током, текущим через два других ). Самым простым линейным элементом является резистор . Для него выполняется соотношение \(I=V/R\) ( закон Ома, §1.2.2.A ). Термин линейный означает, что результат ( ток ) от суммы двух входных параметров ( напряжений ) эквивалентен сумме независимых результатов от каждого из воздействий \(I·( V1+V2 )=I·V1+I·V2\) .

@D Резисторы, конденсаторы и катушки

Линейность резистора вполне очевидна. Но это не единственный линейный двухвыводной элемент, потому что линейность не предполагает обязательности \(I∝V\) . Два других линейных компонента - конденсатор ( §1.4.1 ) и катушка индуктивности ( §1.5.1 ), у которых есть зависящие от времени соотношения между током и напряжением \(I=C·( dV/dt )\) и \( V=L·( dI/dt )\) . Это описание во временной области . В частотной области эти компоненты описываются импедансами - отношением напряжения к току ( как функции частоты ) для синусоидального сигнала ( §1.7 ). Линейные элементы, на которые подаётся синусоидальный сигнал, отвечают синусоидальным сигналом той же частоты, но, возможно, иной амплитуды и фазы. Импедансы выражаются комплЕксными числами, действительная часть которых представляет амплитуду выходного сигнала, совпадающую по фазе со входным сигналом, а мнимая часть - амплитуду выходного сигнала, находящуюся «в квадратуре» со входным ( т.е. с разницей фаз 90° ). Тот же результат можно представить в полярных координатах ( \(\mathbf{Z}=|\mathbf{Z}|e^{jΘ}\) ), где модуль \(|\mathbf{Z}|=|\mathbf{V}|/|\mathbf{I}|\) , а угол \(Θ\) - сдвиг фаз между \(\mathbf{V}\) и \(\mathbf{I}\) . Импедансы трёх 2-выводных линейных элементов составляют: \(\mathbf{Z_R}=R\) , \(\mathbf{Z_C}=-j/(ωC ) \) и \(\mathbf{Z_L}=jωL\) , где \(ω=2πf\) , см. §1.7.5 . Синусоидальный ток через резистор совпадает по фазе с напряжением, в конденсаторе опережает на 90° , а в катушке отстаёт на 90° .

@E Последовательное и параллельное соединение

Импеданс включённых последовательно компонентов равен сумме их импедансов, т.е. \(R_{ser}=R_1+R_2+..\) . , \(L_{ser}=L_1+L_2+..\) . , \( (1/C_{ser})=(1/C_1 )+(1/C_2 )+..\) . [* \(Z_C=Z_{C1}+Z_{C2}+..\) . ]

При параллельном соединении наоборот: складывается полная проводимость ( величина, обратная полному сопротивлению - импедансу ). Формулы принимают вид: \( C_{par}=C_1+C_2+..\) . , \( (1/R_{par})=(1/R_1 )+(1/R_2 )+..\) . , \( (1/L_{par})=(1/L_1 )+(1/L_2 )+..\) .

Для двух резисторов \(R_{par}=( R_1R_2 )/( R_1+R_2 ) \) . Например, два резистора величиной \(R\) будут иметь сопротивление \(R/2\) при параллельном соединении и \( 2R\) при последовательном.

Мощность, рассеиваемая резистором \(R\) равна \( P=I^2R=V^2/R\) . Идеальный конденсатор и катушка мощность не рассеивают, потому что имеют сдвиг фаз между током и напряжением 90° , см. §1.7.6 .

@F Базовые схемы с использованием R, L и C

Резисторы используются везде. Ими устанавливают рабочий ток, например, при включении светодиода или задании рабочего режима стабилитрона ( рис. 1.16 ). В таких схемах ток равен \(I=( V_{supply}-V_{load})/R\) . В других задачах ( например, в качестве нагрузки в усилителе, см. рис. 3.29 ) имеется известный ток , который преобразуется в напряжение на резисторе. Важным элементом схем является делитель напряжения ( §1.2.3 ), чьё выходное напряжение ( снимается с \(R_2\) ) равно \( V_{out}=V_{in}·R_2/( R_1+R_2 ) \) .

Если один из резисторов делителя заменить конденсатором, то получится фильтр . Если сигнал снимается с конденсатора, то нижних частот, а если с резистора, то верхних ( §1.7.1 и §1.7.7 ). В обоих случаях частота среза по уровню «-3dB» составляет \( f_{3dB}=1/( 2 π RC ) \) . Общая скорость спада амплитуды в «однополюсном» фильтре равна –6 dB/octave или –20 dB/decade . Иначе говоря, сигнал, сильно отстоящий от частоты среза \( f_{3dB} \) , падает по закону 1/\( f \) . Комбинируя конденсаторы и катушки можно создать гораздо более сложные фильтры ( см. Часть _6 ). Конденсатор, включённый параллельно с катушкой индуктивности, образует резонансный контур . Его импеданс ( для идеальных компонентов ) бесконечен на частоте резонанса \( f=1/( 2 π \sqrt{LC}) \) . Импеданс последовательной LC цепи на той же частоте равен нулю, см. §1.7.14 .

Есть и другие важные применения конденсатора ( §1.7.16 ).

  1. Шунтирование . Низкий импеданс конденсатора на некоторой частоте подавляет прохождение нежелательного сигнала, отводя последний на шину питания.
  2. Разделение ( §1.7.1.C ). Здесь фильтр высоких частот блокирует постоянный ток, но пропускает сигнал интересующей частоты ( т.е. частота среза должна лежать ниже самой низкой частоты сигнала ).
  3. Времязадающие цепи ( §1.4.2.D ). RC схема или конденсатор с источником тока формируют меняющееся с определённой скоростью напряжение, которое можно использовать для отсчитывания определённого временного промежутка.
  4. Накопление энергии ( §1.7.16.B ). Конденсатор может накопить заряд \(Q=CV\) , сглаживая за его счёт пульсации блока питания.

В последующих частях будут представлены и другие примеры использования конденсаторов:

  1. пиковый детектор ( §4.5.1 ) и схема выборки-хранения ( §4.5.2 ), которые захватывают и хранят пиковые или мгновенные значения меняющегося сигнала, и
  2. интегратор ( §4.2.6 ), который интегрирует ( в математическом значении ) входной сигнал.

@G Нагрузка. Эквивалентная схема Тевенина

Подключение нагрузки ( например, резистора ) к выходу схемы ( «источнику сигнала» ) вызывает уменьшение величины сигнала относительно ненагруженного выхода. Степень уменьшения амплитуды зависит от сопротивления нагрузки и способности источника её обслуживать. Последняя характеристика обычно выражается в виде эквивалентного последовательного импеданса ( импеданса Тевенина ) источника. Таким образом, источник сигнала можно заместить эквивалентной цепью из идеального источника напряжения \( V_{sig}\) и включённого последовательно с ним резистора \(R_{sig}\) . Выход резистивного делителя напряжения, на который подаётся сигнал \( V_{in}\) можно представить в виде источника сигнала \( V_{sig}=V_{in}·R_1/( R_1+R_2\) ) ( т.е. параллельным соединением \(R_1∥R_2\) ). Таким образом, выход делителя 1 kΩ+1 kΩ , на который подаётся 10 V , выглядит как 5V с последовательным сопротивлением 500 Ω .

Любое сочетание источников напряжения, источников тока и резисторов можно заместить одним источником напряжения и одним последовательным резистором ( это и есть «эквивалент Тевенина» ) или источником тока, включённым параллельно резистору ( это «эквивалент Нортона» ), см. Приложение _D . Величины эквивалентного источника и резистора находятся из напряжения на разомкнутых концах схемы \( V_{OC} \) и току короткого замыкания \(I_{SC}\) . \( V_{Th}=V_{OC}\) , \(R_{Th}=V_{OC}/I_{SC}\) . Для эквивалентной схемы Нортона \(I_N=I_{SC}\) , \(R_N=V_{OC}/I_{SC}\) .

Т.к. импеданс нагрузки образует с импедансом источника делитель, желательно удерживать импеданс источника низким, относительно ожидаемой величины нагрузки ( §1.2.5.A ). Из этого правила есть два исключения.

  1. Источник тока имеет высокий выходной импеданс ( в идеале бесконечный ), а импеданс нагрузки желательно держать возможно более низким.
  2. Сигналы высокой частоты или с коротким фронтом передающиеся по кабелю, будут порождать отражения, если импеданс нагрузки отличается от характеристического импеданса кабеля \(Z_0\) , см. Приложение _H .

@H Диод - нелинейный компонент

Есть очень важный двухвыводной нелинейный компонент - диод ( или выпрямитель ), см. §1.6 . Идеальный диод проводит ток только в одном направлении - это «однонаправленный» вентиль. В реальных диодах ток начинает течь примерно при 0.5 V в «прямом» направлении, кроме того, есть небольшой ток утечки в «обратном» направлении, см. рис. 1.55 . Полезные схемы на диодах включают выпрямители для блоков питания ( преобразование «ac» в «dc», см. §1.6.2 ), выпрямление сигналов ( §1.6.6.A ), ограничение ( §1.6.6.C ) и логические функции ( §1.6.6.B ). Диоды активно используют для защиты от «переполюсовки» ( рис. 1.84 [* Только переполюсовки там нет] ), а экспоненциальный рост тока с ростом напряжения позволяет строить логарифмические преобразователи ( §1.6.6.E ).

Для диодов указывается максимальное безопасное обратное напряжение, выше которого начинается лавинный пробой ( резкий рост тока ). Такой пробой нам не нужен, но есть и пробой другого рода. В стабилитронах ( диодах Зенера ) ( §1.2.6.A ) обратный пробой специфицируется и может лежать в диапазоне от 3.3 до 100 V . Стабилитроны используются для получения стабильного напряжения в схеме ( рис. 1.16 ) и для ограничения размаха сигнала.

==70

Previous part:

Next part: