Шапка

X4.3 Трансрезистивные усилители

==X_283

В этой главе разбираются усилители напряжения, управляемые током, или трансрезистивные усилители. Это операционный усилитель с резистором обратной связи \(R_f\) (рис. X4.16A ), который преобразует входной ток \(I_{in}\) , текущий через суммирующую точку, в выходное напряжение \(V_{out}=-R_fZ_{in}\) . Название «трансрезистивный» определяется размерностью усиления ( выход/вход ), которое равно G = \(V_{out}/I_{in}=R_f\) и совпадает по размерности с сопротивлением. Часто встречается термин «трансимпедансный» или TIA . Он учитывает обобщённую форму цепи обратной связи, которая может вносить сдвиг фаз, но обычно подобные усилители используются в качестве простых преобразователей ток-напряжение, поэтому в тексте будут встречаться все варианты названия.

Рис. X4.16(A) Трансрезистивный усилитель. Базовая схема

X4.3.1 Проблемы устойчивости

Базовая схема трансрезистивного усилителя показана на рис. X4.16A , а на рис. X4.16B показано, как она меняется с учётом параметров реальных компонентов. Проблема с этой простой схемой в том, что она так же просто самовозбуждается! Происходит это из-за большой внутренней ёмкости \(C_D\) фотодиода ( и в общем случае любого другого детектора с токовым выходом ). В паре с \(R_f\) ёмкость детектора формирует фильтр нижних частот ( точка «3dB» \(f_{RCin}=1/(2πR_fC_D)\) ). Отсюда и запаздывание фазы, которое приближается к –90° сильно выше \(f_{RCin}\) , но при этом чаще всего гораздо ниже произведения GBW или \(f_T\) . В результате –90° от цепи обратной связи складывается с –90° или большим внутренним сдвигом фаз ОУ. Ситуация показана на диаграмме Боде на рис. X4.17 . Видно, что цепь обратной связи добавляет второй полюс, увеличивая наклон до 12 dB/octave , а сдвиг фаз до –180° на частоте, где петлевое усиление ещё больше единицы. В точке пересечения графиком уровня единичного усиления ( оси X ) его наклон слишком велик. Все условия для генерации выполнены.

Рис. X4.16(B) Трансрезистивный усилитель с указанием паразитных емкостей реальной схемы

Отметим, кстати, дополнительные ёмкости между суммирующей точкой и землёй, отмеченные на рис. X4.16B . Это входная ёмкость ОУ ( и дифференциальная \(C_{diff}\) , и синфазная \(C_{CM}\) ) и ёмкость связей \(C_W\) . С точки зрения поведения схемы все они включены параллельно: \(C_{in}=C_D+C_A+C_W\) . Какая из составляющих доминирует, зависит от размеров детектора, входных цепей ОУ и конфигурации проводников. Для быстрых детекторов малой площади основную роль может играть входная ёмкость ОУ, а для детекторов большой площади основной вклад внесёт \(C_D\) ( исключая случаи длинного экранированного провода до усилителя ). Чем больше входная ёмкость, тем хуже скоростные и шумовые параметры, поэтому ёмкость требуется снижать всеми возможными способами. Например, если детектор вынесен на какое-то расстояние, правильнее всего расположить усилитель рядом с ним, а по экранированному кабелю подавать уже усиленный сигнал. Такое решение снижает также шумовые наводки на высокоомные цепи детектора через ёмкостную и индуктивную связь, контуры земли и т.п. С увеличением обратного смещения ёмкость детектора заметно снижается ( но растёт «темновой» ток утечки ), поэтому можно увеличить скорость, если возвратный ток детектора будет уходить в тихий, т.е. хорошо развязанный источник смещения, а не в цепь земли ( рис. X4.18 ).

Рис. X4.18 Обратное смещение диода уменьшает ёмкость и увеличивает скорость, но увеличивает утечки - «темновой ток». Для такого включения требуется чистый тихий хорошо отфильтрованный источник напряжения смещения. Последовательный резистор выбирается так, чтобы падение на нём при максимальном ожидаемом токе было мало по сравнению с напряжением смещения

X4.3.2 Решение проблем устойчивости

Самым простым решением будет компенсационная ёмкость \(C_f\) , включённая параллельно резистору обратной связи, см. рис. X4.19 . Как она работает, проще всего понять по диаграмме Боде ( рис. X4.17 ). \(C_f\) снижает спад в цепи обратной связи на 6 dB/octave на частоте \(f_c=1/(2πR_fC_f)\) , на которой величина реактивного сопротивления \(C_f\) равна \(R_f\) . Данная манипуляция возвращает спад усиления к исходным 6 dB/octave ( вместе со сдвигом фаз –90° вместо –180° ). На профессиональном жаргоне это называется «добавить нуль» ( “zero” ) в цепь обратной связи. Трудность заключается в правильном подборе величины \(C_f\) , обеспечивающей своевременный возврат наклона графика усиления к 6 dB/octave ( рис. X4.17 ).

Рис. X4.19 Трансрезистивный усилитель со стабилизирующим конденсатором обратной связи \(C_f\)

==X_284

Вот как это делается. Во-первых, отметим, что график для неустойчивого усилителя пересекает ось на середине отрезка ( в логарифмическом масштабе ) между \(f_{RCin}\) и \(f_T\) _9 , т.е. в точке среднего геометрического из \(f_{RCin}\) и \(f_T\) на частоте \[ f_{GM}=\sqrt{f_{RCin}f_T} \qquad [X4.1] \]

Рис. X4.17 Диаграмма Боде ( график усиления по частоте в log-log координатах ). Условием устойчивости схемы является пересечение оси единичного усиления ( оси X ) с наклоном 6 dB/octave

Если выбрать \(C_f\) так, чтобы \(f_c\) равнялась \(f_{GM}\) , схема будет под постоянной угрозой потери устойчивости: график усиления будет где-то на полпути к наклону 6 dB/octave при пересечении оси. Для большей устойчивости сдвиг фаз в цепи обратной связи надо сократить до 45° , т.е. до величины сдвига фаз в точке «3dB» для RC цепи. В результате получится усилитель как-то устойчивый в значении «без явной генерации», но имеющий выбросы и звон на перепадах. На АЧХ появится сильная неравномерность на верхней границе усиления, а конкретно - выброс величиной 1.3 dB рядом с точкой \(f_{GM}\) (на рисунках это кривая «a» и график \(f_a\) ).

Тогда чуть увеличим ёмкость \(C_f\) . Обычный метод - выбрать номинал \(C_f\) , исходя из соотношения \(f_c=1/(2πR_fC_f)=\sqrt{(f_{RCin}f_T/2)}\) , т.е. примерно на 70% от \(f_{GM}\). Такое условие позволит получить хорошую устойчивость и максимально плоскую АЧХ с обратной связью ( получается фильтр Баттерворта второго порядка, см. Часть _6 ), без выбросов и с точкой «3dB» на частоте \(f_{GM}\) ( см. рис. X4.20 ). Далее часто упоминается параметр ζ или «коэффициент демпфирования» . Частота коррекции, выбранная \(f_c\) из соотношения \[ f_c=0.7f_{GM} , \qquad [X4.2] \] соответствует коэффициенту демпфирования ζ = 1 .

Рис. X4.20 АЧХ и ФЧХ TIA (нормализованное трансрезистивное усиление и фаза по частоте) для трёх номиналов \(C_f\) , выбираемых из соотношения \(f_c\) = 0.7\(f_{GM}\)/ζ , где коэффициент демпфирования составляет: (a) ζ = 0.7 - недостаточное демпфирование, (b) ζ = 1.0 - критическое демпфирование и (c) ζ = 1.4 - избыточное демпфирование. Моделирование в SPICE показало полосу трансрезистивного усилителя 100 kHz . Снижение коэффициента передачи на высоких частотах определяется спадом 12 dB/octave в ОУ

==X_285

Если \(C_f\) выбран достаточно большим, то он на пару с \(R_f\) будет задавать несколько меньшую верхнюю рабочую частоту схемы ( здесь она названа \(f_b\) ). Она определяется частотой среза RC \(f_b=f_c=1/(2πR_fC_f)\) . АЧХ показывает плавный спад, соответствующий одной секции RC фильтра нижних частот ( один полюс на оси , рис. 1.104 ) со знакомой реакцией RC цепи на перепад ( рис. 1.34 ). Но, если \(C_f\) выбрать под максимально плоскую АЧХ (т.е. \(f_L\) = 0.7\(f_{GM}\) ), то на высоких частотах АЧХ получит ровно такое поднятие, которое расширит полосу до \(f_b=f_{GM}\) и ускорит реакцию на перепад. В результате усилитель будет переходить к новому выходному уровню с минимальным выбросом на фронте ( кривая «b» результатов моделирования в SPICE на рис. X4.20 и X4.21 , а также данные измерений для 2.4 pF на рис. X4.26 ) 10 .

Рис. X4.21 Реакция TIA на перепад. Выбор номиналов \(C_f\) как на рис. X4.20

Можно, конечно, указывать полосу схемы, измеряя частоту, на которой усиление снижается на 3 dB . Но такой прямолинейный подход не учитывает избыточного демпфирования, выброса вследствие недостаточного демпфирования и т.д. Графики показывают, что при недостаточном демпфировании полоса увеличивается. Один из возможных подходов к выяснению полосы заключается в поиске частоты, на которой сдвиг фаз достигает –45° . Это особенно актуально для усилителя, стоящего в петле обратной связи, например, в схеме для электронного микроскопа ( см. §8.11.12 ). При таком измерении усилитель с недостаточным демпфированием будет иметь большую полосу, чем вариант с избыточным демпфированием 11 . Вот результаты моделирования в SPICE для полосы по «-3dB» и по –45° для нескольких TIA с полосой \(f_c\) = 100 kHz .

damping, 7 /-3dB f—45 a 0.7 129 kHz 62.7 kHz b 1.0 100 kHz 51.5kHz c 1.4 66 kHz 40.8 kHz

X4.3.3 Пример: предусилитель для PIN диода

Попробуем разработать усилитель для работы с обычными кремниевыми PIN фотодиодами с чувствительной зоной 5 mm2 . Это популярные компоненты. Они выпускаются в транзисторных корпусах TO-5 со стеклянным окном и предполагают работу с обратным смещением 10...20 V . Примерами являются S1223 фирмы Hamamatsu и PIN-5D фирмы UDT с очень похожими характеристиками. Ёмкость на выводах 10 pF при обратном смещении 20 V , полоса по уровню «3dB» \(f_c\) = 30 MHz ( что соответствует времени нарастания \(t_r\) ≈ 0.35/\(f_c\) = 12 ns ), а чувствительность, взвешенная по красному свету, имеет максимум в районе длины волны 1 μm .

==X_286

Замечание по скорости детектора. Время нарастания сообщает цифру из справочных данных, измеренную при какой-то длине волны падающего света для некоторой стандартной нагрузки, обычно 50 Ω . Это время зависит от ёмкости, которая формирует с нагрузкой RC цепь, и от физических процессов, связанных с носителями заряда в самом детекторе ( а последний, в свою очередь, зависит от параметров кремния, геометрии перехода и напряжения смещения ). Достигнет ли конкретная схема «50-омной» скорости детектора это вопрос 12 . Как вскоре станет ясно, достижение таких параметров - дело не простое.

Выберем для начала какое-нибудь значение усиления ( \(V_{out}/I_{in}\) ), например, 1 MΩ . Значит, резистор обратной связи \(R_f\) = 1 MΩ . Скоро станет ясно, что это не лучший выбор, если нужна скорость. В качестве усилителя возьмём обычный расходный LF411 с произведением усиление-полоса \(f_T\) = 4 MHz тип. Справочные данные ничего не говорят о входной ёмкости, поэтому возьмём безопасную величину \(C_A\) = 2 pF . Общая входная ёмкость теперь составляет \(C_{in}=C_D+C_A\) = 12 pF . Вместе с резистором обратной связи \(R_f\) = 1 MΩ получаем срез на частоте \(f_{RCin}\) = 13 kHz .

Теперь считаем величину конденсатора обратной связи \(C_f\) , обеспечивающего устойчивость схемы. Среднее геометрическое \(f_T\) и \(f_{RCin}\) составляет \(f_{GM}\) = 2.3×\(10\space^5\) . Для наилучших переходных характеристик берём 70% от этой величины, т.е. 1/\((2πR_fC_f)\) = 0.7\(f_{GM}\). Это даёт \(C_f\) = 1 pF . В итоге усилитель имеет полосу по уровню «3dB» \(f_b\) = 230 kHz ( т.е. \(f_{GM}\) ), а время нарастания \(t_r\) ≈ 0.35/\(f_b\) = 1.5 μs ( см. рис. X4.22A ).

Рис. X4.22 Пример усилителя для фотодиода. (A) На обычном LF411 ( \(f_T\) = 4 MHz ), с G = 1 V/μA . (B) На широкополосном OPA656 ( \(f_T\) = 230 MHz ), G = 10 mV/μA

X4.3.3.A Добавим скорости

Полоса получившегося усилителя всего 1% (!) от скорости детектора по справочным данным. Кроме того, она составляет всего 230 kHz , притом, что используется усилитель с \(f_T\) = 4 MHz . Куда двигаться дальше? Имеем две проблемы: большой резистор обратной связи в паре с ёмкостью входа задаёт очень низкую частоту перегиба характеристики ( 13 kHz ), а итоговая цифра определяется средним геометрическим со средненькой полосой \(f_T\) ОУ.

Давайте возьмём усилитель побыстрее. Малошумящий OPA627 (вариант малошумящего биполярного OP-27, но с полевыми транзисторами на входе) имеет \(f_T\) = 16 MHz , что выглядит обнадёживающе. Но его входная ёмкость \(C_A\) = 15 pF ( сумма дифференциальных 8 pF и синфазных 7 pF ). Срез сдвинулся на частоту 6.4 kHz 13 . Если провести расчёты полностью, получится \(C_f\) = 0.7 pF , и полоса по уровню «-3dB» \(f_b=f_{GM}\) = 320 kHz . Получили минимальную прибавку.

Ситуацию можно подправить, если взять OPA637 - недокорректированную версию OPA627 ( минимальное усиление Gmin = 5 ). Здесь работает следующий факт: в трансрезистивной конфигурации не обязательно использовать корректированный до G = 1 усилитель, если частота второго полюса ( перелом на АЧХ, после которого усиление начинает падать со скоростью 12 dB/octave ) лежит сильно выше \(f_c\) . У OPA637 \(f_T\) = 80 MHz , что позволяет поднять \(f_c\) с 320 kHz до более приличных 715 kHz . Но входная ёмкость усилителя слишком сильно давит полосу.

X4.3.3.B «Педаль в пол» (“Pedal to the metal”)

Хорошо, тогда прибавим газу сильнее. Скоростной усилитель с полевыми транзисторами OPA656 имеет \(f_T\) = 230 MHz , а общую входную ёмкость \(C_A\) = 3.5 pF . Те же расчёты дают \(f_{RCin}\) = 13 kHz ( как с LF411 ), но общая полоса схемы теперь \(f_b\) = 1.7 MHz ( с меньшей величиной \(C_f\) = 0.13 pF , см. замечание ниже ). Результат почти на порядок лучше, чем первая наивная попытка ( за счёт почти на два порядка большей \(f_T\) ОУ ). Но и сейчас схема более чем на порядок медленнее самого детектора ( \(f_c\) = 30 MHz ). Параметры вновь можно поднять недокорректированным вариантом ОУ ( OPA657 \(f_T\) = 1.6 GHz , Gmin = 7 ), который сдвигает верхнюю границу \(f_b\) до 4MHz . Двигаться в этом направлении дальше бесполезно: дальнейшим увеличением \(f_T\) получить кратное улучшение нельзя.

==X_287

Если нужна скорость, то разумным вариантом будет размен шумовых параметров на быстродействие. Надо снизить усиление трансрезистивного каскада и добавить на выход обычный широкополосный усилитель. Например, если уменьшить резистор обратной связи до \(R_f\) = 10 kΩ ( G = 10 V/mA ), полюс от входной ёмкости на АЧХ сдвинется вверх с коэффициентом 100 до \(f_{RCin}\) = 1.3 MHz. Общая полоса схемы поднимется на квадратный корень из 100 , т.е. в 10 раз до \(f_b\) = 17 MHz . Соответствующая величина \(C_f\) равна 1.3 pF . Теперь используется большая часть скорости детектора ( а ещё добавить скорости можно недокорректированным OPA657 ). Подходит меньшая величина усиления или нет, зависит от шумовых параметров, которые рассматриваются в Части _8 ( §8.11 ).

Ещё одним интересным решением является вольтодобавка , которая кратно снижает действующую ёмкость на входе TIA. Эта важная техника разбирается в §X4.3.4 [* и §8.11.9 ] .

X4.3.3.C Конденсаторы субпикофарадной ёмкости

Расчётная величина схемы из последней итерации \(C_f\) = 0.13 pF выглядит угрожающе низкой: где её такую взять? Это интересный вопрос. Но, может, следует для начала спросить, какова величина паразитной ёмкости между выводами резистора обратной связи? Этот и сопутствующие вопросы разбирается в ##Части_X1 «Свойства компонентов». Путём прямых измерений было обнаружено, что стандартный металлоплёночный резистор ( тип «RN55D» [* МЛТ ] ) имеет паразитную параллельную ёмкость порядка 0.07—0.15 pF . Конкретная цифра зависит от производителя и номинала. Получается, что добавить надо всего ничего и можно использовать «джимик» - кусочек витой пары, который можно подкрутить до получения нужного номинала. При работе со схемами, подобными этой, где заметен эффект от долей пикофарады, приходится думать о взаиморасположении компонентов и оформлении их выводов. Например, резистор обратной связи и, возможно, инвертирующий вход ОУ надо поднимать над платой, чтобы снизить паразитные ёмкостные связи с шиной земли и прочими цепями. Такой же приём используется при работе со сверхнизкими токами ( фемтоамперами ). Выводы при этом или оставляют в воздухе, или крепят к изолирующим стойкам из фторопласта.

Что делать, если расчётная ёмкость обратной связи получилась меньше паразитной? Одним из решений будет снижение номинала резистора обратной связи до уровня, при котором паразитная ёмкость будет примерно равна расчётной. Снизившееся в результате такого действия трансрезистивное усиление придётся компенсировать дополнительным каскадом 14 . Ещё одно решение показано на рис. X4.23 . Неустранимая постоянная времени \(R_fC_R\) резистора обратной связи и его собственной паразитной ёмкости \(C_R\) ( «нуль» ) целенаправленно компенсируется задержкой \(R_2C_2\) ( «полюс» ), а дополнительный резистор \(R_3\) образует ещё одну постоянную времени \(R_3C_2\) - ещё один нуль. Например, если для конкретной схемы требуется \(C_f\) = 0.02 pF параллельно резистору 10 MΩ , то возникает проблема из-за слишком большой паразитной ёмкости \(C_R\) = 0.1 pF . Ситуация выравнивается резистором \(R_2\) = 10 kΩ , \(C_2\) = 100 pF и дополнительным \(R_3\) = 2 kΩ ( рис. X4.23 ) 15 . Авторы не встречали в литературе описания данного приёма, но вполне успешно использовали его в нескольких широкополосных усилителях для фотодиодов.

Рис. X4.23 Приём под названием «полюс-нуль» который можно использовать, если паразитная ёмкость \(C_R\) резистора обратной связи \(R_f\) больше, чем требуемая ёмкость \(C_f\)

На рис. X4.24 показан другой приём, удобный при работе со столь малыми номиналами корректирующих конденсаторов. Здесь действующая ёмкость обратной связи устанавливается подстроечным резистором \(R_1\) и составляет лишь часть от \(C_f\) .

Рис. X4.24 Получение «подстраиваемого» конденсатора обратной связи. Общая действующая ёмкость обратной связи включает паразитную ёмкость резистора \(R_f\) величиной ∼0.1 pF ( не показана )

Повторим основной вывод: полоса должным образом скорректированного усилителя ток-напряжение гораздо меньше, чем произведение усиление-полоса \(f_T\) работающего в нём ОУ. Высокое значение \(f_T\) является лишь одной из составляющих для формулы среднего геометрического. Вторая часть - гораздо более низкая частота, определяемая постоянной времени из общей входной ёмкости и резистора обратной связи. Именно поэтому входная ёмкость ухудшает быстродействие и вынуждает использовать неожиданно быстрые ОУ. Далее будет показано, как входная ёмкость портит шумовые параметры ( вводная часть излагалась в §8.11.3 ).

==X_288

X4.3.4 Пример законченного усилителя для фотодиодов

Схема на рис. X4.25 поможет собрать всё сказанное воедино 16 . Это базовая схема RIS-617 - усилителя для фотодиодов, активно используемого в исследованиях Rowland Institute. Для трансимпедансного звена выбран ОУ с полевыми транзисторами на входе OPA637 ( или эквивалент ADA4637 ) за сочетание низкого входного тока, низкого шумового напряжения ( \(e_n\) = 4.5 nV/\(\sqrt{Hz}\) ) и широкой полосы ( \(f_T\) = 80 MHz ). Это недокорректированная версия ( G > 5 ) устойчивого с единичным усилением OPA627 ( но его полоса \(f_T\) = 16 MHz ). OPA637 хорошо подходит для трансимпедансных схем, подобных этой, потому что допускает агрессивную коррекцию внешним конденсатором \(C_f\) , а широкая рабочая полоса благотворно сказывается на скорости итоговой схемы.

Рис. X4.25 Законченная схема усилителя для фотодиода, который подходит для входных емкостей до 1000 pF . Цепь вольтодобавки на входе заметно снижает действующую ёмкость фотодиода и подводящего кабеля, что позволяет поднять скорость и снизить шум

Не так очевидна важность хороших цифр шумового напряжения ОУ. На первый взгляд это может показаться второстепенным вопросом, потому что оно составляет малую долю общего шумового напряжения на выходе. Но ситуация складывается иначе. Фактически, и это объяснялось в Части _8 , \(e_n\) ОУ преобразуется на входной ёмкости \(C_{in}\) в действующий шумовой ток \(i_n=e_nωC_{in}\) , называемый «\(e_nC\)» шумом. Он легко может забить все прочие источники шума и будет особенно заметен в условиях недостаточной рабочей полосы схемы.

В данном случае резистор \(R_f\) выбран с учётом умеренного усиления входного каскада ( 0.1 V/μA ) и переключаемого коэффициента передачи второй ступени, который задаёт общее усиление схемы. Здесь идёт размен скорости ( меньше \(R_f\) - больше частота \(f_{RCin}\) ) на шум ( больше \(R_f\) - меньше тепловой шумовой ток \(i_n=\sqrt{4kT/R_f}\) , см. §8.11 ).

В трансимпедансном усилителе гадит входная ёмкость: она давит вниз полосу ( вынуждая увеличивать \(C_f\) ) и тащит вверх шум ( превращая \(e_n\) операционного усилителя в шумовой ток \(i_n\) ). Высококачественные трансимпедансные схемы должны правильно работать с достаточно большими входными емкостями ( до 1000 pF ), поэтому на вход добавлена двухкаскадная вольтодобавка с повторителем ( \(Q_1Q_2\) ), который снижает действующее значение входной ёмкости на частотах сигнала на порядок ( т.е. до 100 pF ) 17 . \(Q_2\) - полевой транзистор с p-n переходом с очень низким уровнем шума ( 0.8 nV/\(\sqrt{Hz}\) 18 с высокой крутизной ∼25 mS , т.е. с выходным импедансом ∼40Ω ), усиленный здесь повторителем на \(Q_1\) . См. материал в §8.11 .

Чтобы подобрать корректирующий конденсатор \(C_f\) , надо взять максимальную действующую величину \(C_{in}\) = 100 pF , для которой \(f_{RCin}\) = 16 kHz . \(f_c\) = 1.1 MHz и критическое демпфирование ( ζ = 1 ) определяют \(C_f\) = 2.1 pF . Ёмкость 4 pF , указанная на схеме, взята с запасом и задаёт избыточное демпфирование, что видно и по результатам измерений ( рис. X4.26 ).

Рис. X4.26 Отклик трансрезистивного каскада \(U_1\) ( рис. X4.25 ) на перепад тока на входе для входной ёмкости ( в суммирующей точке ) 100 pF . Результаты для нескольких значений конденсатора обратной связи \(C_f\) . По горизонтали 200 ns/div

Второй каскад построен на усилителе с токовой обратной связью ( CFB ). LT1217 выдаёт полосу 5 MHz при G = 10 с приемлемой точностью ( \(V_{OS}\) = 3 mV max ) и низким шумом ( \(e_n\) = 6.5 nV/\(\sqrt{Hz}\) ). Цепь регулировки смещения здесь оправданна, т.к. позволяет снизить общую ошибку до 0.5 mV . Её можно рассматривать как комбинированную подстройку для обоих каскадов разом. В обоих каскадах используются «высоковольтовые» ОУ ( питание ±15V ), позволяя получить на выходе сигнал ±10V 19 .

Межкаскадный фильтр низких частот \(R_5C_2\) со срезом на 300 kHz позволяет снизить долю внеполосного шума, но здесь, как объясняется в §8.11.3 , проблему представляет токовый шум, спектр которого растёт с частотой. Простой RC фильтр просто останавливает рост, но оставляет плоский спектр шума. Хотя дополнительный полюс на \(f_{GM}\) - это хорошо.

Более резкий ФНЧ

==X_289

Чтобы снизить деструктивное влияние RMS шума будет правильнее использовать более резкий фильтр низких частот. Добавив пару компонентов, можно превратить \(U_2\) в фильтр второго порядка, см. рис. X4.27 и X4.28 20 . Второй полюс фильтра менее эффективен для G < 10 , но там обычно сигнал исходно достаточно велик и меньше зависит от фильтрации. Судя по АЧХ ( рис. X4.28 ), самая гладкая кривая будет при \(C_1\) = 140 pF , но иногда правильнее воспользоваться некоторым подъёмом, который даёт \(C_1\) = 160 pF , и чуть растянуть рабочую полосу.

Рис. X4.27 Двухполюсный фильтр низких частот с G = 10 , заменяющий \(U_2\) в схеме X4.25

Дорогие ОУ требуют защиты. \(U_1\) обойдётся в $30(!), поэтому на входе стоит ограничитель \(Q_2Q_4\) ( переход база-коллектор используется в качестве диода с низкой ёмкостью и очень низкими утечками, см. рис. 5.2 [* и §X2.1 ] ).

Рис. X4.28 АЧХ фильтра X4.27 по результатам моделирования в SPICE. Обратите внимание, сколь чувствительна схема к номиналу \(C_1\)

X4.3.5 Переключение усиления

Трансрезистивный каскад на рис. X4.25 имеет фиксированный коэффициент передачи ( G = \(V_{out}/I_{in}\) =–100 kΩ ), а дополнительное усиление из набора 1-2-5-10 обеспечивает \(U_2\) . С этой стороны всё хорошо, но усиление можно менять, и увеличивая \(R_f\) для увеличения усиления. Это может быть полезно, потому что фиксированное относительно низкое сопротивление 100 kΩ вносит больше токового шума, чем номиналы под более высокий коэффициент передачи 21 .

==X_290

Рис. X4.29 показывает два подхода к решению. Оба используют один ОУ ( \(f_T\) = 80 MHz ) и предполагают, что входная ёмкость составляет 25 pF . Требуется получить полосу 500 kHz с усилением 1 MΩ . В схеме X4.29A используется обычный переключатель на 3 направления ( с центральным положением «обе линии разорваны» ), который выбирает нужный резистор обратной связи ( 10 kΩ, 100 kΩ, 1 MΩ ) с нужным шунтирующим конденсатором. Проблема в том, что в среднем положении ( разрыв ) в цепь обратной связи добавляется ёмкость от 0.5 до 1.5 pF . Она шунтирует \(R_f\) и с избытком перекрывает требуемый для усиления 1 MΩ номинал 0.3 pF ( 0.1 pF - паразитная ёмкость резистора и 0.2 pF - внешний конденсатор ). Ёмкость ключа убивает всю полосу 22 . Можно, конечно, поставить КМОП ключ, но его ёмкость ещё больше - 5 pF в состоянии ВЫКЛЮЧЕНО.

Рис. X4.29 Снижение паразитной ёмкости переключающих усиление цепей. Схема (B) изящно обходит все проблемы с ёмкостью ключа в варианте (A)

Схема X4.29B гораздо лучше. Здесь используется КМОП ключ в «обратной» [* демультиплексорной ] конфигурации в режиме компенсации токов. Два его [* выходных ] сигнальных терминала всегда находятся под потенциалом земли [* реальной сверху и виртуальной снизу ] . Здесь переключаются токи ( а не напряжения ). Такой подхода уже встречался в описании “Multislope III” фирмы Keysight на рис. 13.47 . Потенциал земли означает, что для схемы подходят низковольтовые ключи, даже если напряжения в схеме велики. Здесь выбран ’3157 ( см. §13.8.5 и табл. 13.7 ) за низкую ёмкость ( а сопротивление канала \(R_{ON}\) имеет приемлемую величину ).

В положении большого усиления ( ключ открыт ) в суммирующую точку добавляется 5 pF , а токи цепи 110 kΩ + 1.8 pF закорочены на землю. В положении малого усиления 100 kΩ ёмкость ключа увеличивается до 17 pF [* ? ] , заставляя поднять номинал \(C_f\) до 1.8 pF , что несколько уменьшает полосу. 74LVC1G3157 доступен в корпусах SOT23-6 и SC70-6. Последний настолько мал, что влезает прямо в общую точку. Если требуется 3 варианта на выбор, то потребуется второй ключ.

X4.3.6 Некоторые дополнительные замечания

  • Обратите внимание, что в общем случае можно считать, что ОУ ведёт себя подобно классическому усилителю с наклоном АЧХ 6 dB/octave и задержкой фазы 90° , иначе говоря, «модель с единственным главным полюсом», если использовать инженерную нотацию. Здесь не нужно заботиться о дополнительном сдвиге фаз, который обычно начинает увеличиваться по мере приближения к \(f_T\) ОУ. Происходит это благодаря большому резистору обратной связи, который сдвигает входной полюс характеристики \(f_{RCin}\) слишком далеко вниз по частоте. В результате наиболее неприятная область \(f_{GM}=\sqrt{f_{RCin}f_T}\) оказывается существенно ниже частот, где поведение усилителя начинает заметно отклоняться от простой однополюсной модели.

==X_291

  • По тем же причинам, а именно, потому что петлевое усиление опускается до единицы сильно ниже \(f_T\) , схема совершенно спокойно относится к недокорректированным ОУ, что показало использование OPA637 во второй итерации разработки. Такие ОУ способны кратно увеличить скорость, потому что имеют гораздо большую полосу ( \(f_T\) = 80 MHz ), но стабильны они при усилении с замкнутой обратной связью G = 5 и более. Здесь следует сделать важное предупреждение: используя недокорректированный ОУ, убедитесь, что отношение \(C_{in}\) к \(C_f\) больше, чем минимальный коэффициент усиления с замкнутой петлёй ( данное условие обычно выполняется ), т.к. именно это отношение устанавливает коэффициент передачи трансрезистивного усилителя в высокочастотной области. Заметим также, что устойчивость схемы зависит от величины минимальной входной ёмкости и при разомкнутом входе может самовозбуждаться.
  • По тем же соображениям можно увеличивать произведение GBW усилителя внутри петли обратной связи, собрав и настроив композитную схему. Стабильность такой конструкции зависит от правильного размещения точки, где петлевое усиление трансрезистивной пары падает до единицы. И не пытайтесь провернуть подобный финт с обычными усилителями напряжения !
  • Здесь лишь упоминается тема шума трансимпедансных усилителей ( которые часто используют для работы с очень малыми сигналами ). Этот вопрос подробно разбирается в Части _8 в приложении к разработке малошумящих устройств на дискретных компонентах и на ОУ. Много места там отводится разбору крайне неприятного свойства трансрезистивных усилителей по превращению шумового напряжения ОУ в действующий входной шумовой ток, который растёт пропорционально частоте и общей величине \(C_{in}\) .
  • Полезной предосторожностью является защитная цепь с низкой ёмкостью, подобная показанной на рис. X4.25 . Такой элемент защитит вход TIA от высоковольтных выбросов ( например, от цепи смещения детектора ). Очень изящный, но не подходящий в данном случае, приём заключается в использовании защитных диодов на входах кристалла КМОП ОУ для разряда интегрирующего конденсатора. Для этого питание усилителя на мгновение ( и с обязательным ограничением тока ) реверсируется 23 .
  • Для обеспечения частотной коррекции схемы очень полезно оборудование, подающее на вход чистый прямоугольный токовый сигнал наноамперного диапазона. Такой метод обсуждается в §8.11.13 ( рис. 8.91 ).

X4.3.7 Образцы для подражания: линейный трансрезистивный усилитель с широким динамическим диапазоном

Динамический диапазон ( отношение максимального входного сигнала к минимальному ) в трансрезистивном усилителе X4.16A ограничивается несколькими факторами. Во-первых, входной ток усилителя устанавливает нижнюю границу измеряемого тока, обычно где-то в районе пикоампера для ОУ с разумной степенью точности или до 10 fA для менее точных КМОП моделей 24 .

Во-вторых, для резистора обратной связи \(R_f\) диапазон токов ограничен сверху питанием ОУ, т.е. Imax ≤ \(V_S/R_f\) , а на нижнем конце происходит потеря точности, когда выходное напряжение подходит к напряжению смещения ОУ, т.е. Imin ≥ \(V_{OS}/R_f\) . Эти цифры ограничивают диапазон Imax/Imin ≤ \(V_S/V_{OS}\) . С практической точки зрения речь может идти о цифре порядка \(10\space^5\) ( ∼10 V/100 μV ) в ОУ с малым смещением.

Одним из путей расширения диапазона является использование нелинейной обратной связи, например, логарифмической на диоде ( см. ##§X4.20 ). Иногда это именно то, что требуется, но у данного метода есть несколько недостатков.

  1. Выход нельзя усреднять фильтром, потому что среднее от логарифма - не то же самое, что логарифм от среднего.
  2. Трудно получить точность на уровне хотя бы одной части на тысячу из-за дрейфа и погрешностей при калибровке.
  3. Часто нужна хорошая линейность для сигнала обеих полярностей ( который, к тому же, может пересекать нулевой уровень ).

Здесь требуется прецизионный линейный трансимпедансный усилитель, который каким-либо образом совмещает несколько пределов с разной чувствительностью. Красивый вариант показан на рис. X4.30 . Он предложен Стефеном Эккелем ( Stephen Eckel ) из университета Йеля 25 . Основная конфигурация - обычный TIA с резистивной обратной связью. На схеме это \(A_1\) и цепочка последовательных резисторов \(R_1–R_3\) с отношениями номиналов 100:1 , которые позволяют получить четыре порядка чувствительности. К данной исходной схеме добавлены полевые транзисторы \(Q_1–Q_4\) переходящие в режим проводимости по достижении выходного напряжения полного диапазона. Такое поведение схемы предотвращает насыщение \(A_1\) .

Рис. X4.30 Трансимпедансный усилитель с широким динамическим диапазоном и тремя одновременно работающими выходами, находящимися в соотношении 100:1 . Полевые транзисторы \(Q_1–Q_4\) шунтируют ток через резистор обратной связи, когда соответствующий выход доходит до верхней границы диапазона

Вот как всё это работает. Для самого низкого входного тока ( \(I_o\) < 100 nA ) напряжение на выходе \(A_1\) составляет \(I_o(R_1+R_2+R_3)\) , и усиление выходного каскада \(A_2\) выбрано так ( примерно ), чтобы получить 10 V для входа 100 nA . Это входной ток полной шкалы для самого чувствительного диапазона, и при таком токе выход TIA равен примерно 5V . Остальные выходные усилители \(A_3\) и \(A_4\) отвечают за выходное напряжение на пределах с большими входными токами. \(A_3\) подхватывает напряжение, создаваемое \(I_o\) на паре \(R_2+R_3\) , а \(A_4\) - для \(I_oR_3\) .

==X_292

Теперь о переключении пределов. Для входного тока заметно большего, чем 100 nA выход \(A_1\) должен перейти в насыщение, но такое состояние блокируется парой \(Q_3Q_4\). Например, если вход принимает ток 200 nA , который должен перевести выход \(A_1\) на уровень +10 V , но такое напряжение открывает p-канальный \(Q_4\) ( на его затвор подано постоянное смещение +9V ) и шунтирует \(R_1\) , не допуская состояния насыщения. Благодаря чему TIA остаётся в активном режиме, а на выходе \(A_3\) ( \(V_2\) с коэффициентом 1V/μA ) будет правильная цифра +0.2 V [*] , аналогично, входной ток, выходящий за полную шкалу \(V_2\) включает \(Q_1Q_2\) , шунтируя \(R_2\) и удерживая \(A_1\) в активной области [**] .

[*]
[* Она там с самого начала была правильная, просто раньше имелся более чувствительный/точный диапазон, а теперь finita.]

[**]
[* Т.е. на верхней границе диапазона, когда выход \(A_1\) подбирается к области верхнего 1% , начинает плавно открываться ключ \(Q_3Q_4\) , через который выходное напряжение \(A_1\) начинает столь же плавно перетекать на резистор \(R_2\) второй ступени. Для входного тока это диапазон 99–100% . Выход \(A_2\) при этом продолжает выдавать сигнал рядом со своим верхним уровнем насыщения. Но сигнал этот более не соотносится с величиной входного тока схемы, т.к. его коэффициент передачи \((R_3+R_2+R_1||R_{ON34})\) , где \(R_{ON34}\) - сопротивление канала пары \(Q_3Q_4\) , плавно и непрерывно меняется вместе с изменением сопротивления канала этой самой пары \(Q_3Q_4\).

Входы \(A_3\) и \(A_4\) продолжают выдавать корректные значения, потому что определяются напряжением на правом конце \(R_2\) . Для них ничего не меняется. Продолжаем увеличивать ток. На границе верхнего 1% второго диапазона начинает открываться пара \(Q_1Q_2\) . Для входного тока это диапазон 99.99–100% . Выход \(A_3\) начинает показывать погоду на Марсе из-за плавного изменения масштабирующего сопротивления \(R_2||R_{ON12}\), но \(A_4\) продолжает казать правильно.

Графики на выходах \(A_2\), \(A_3\) и \(A_4\) напоминают насыщение магнитопровода при чрезмерном токе подмагничивания.

Пороговые напряжения ключей не критичны и определяют точку перегиба при переходе от линейного участка к насыщению. Они ограничивают точную линейную область для входного тока в более чувствительном диапазоне, но не влияют на соседний более грубый. Короче, подбор по пороговому напряжению требуется, только если в конкретной ситуации критична именно верхняя часть диапазона ( перед началом загиба ), но тогда, возможно, правильнее будет поменять коэффициент передачи всего устройства.

Граница перехода к насыщению канала определяется калибровкой. Аналитика здесь не катит - слишком велик разброс параметров всех компонентов ].

На рис. X4.31 показаны результаты измерений в log-log координатах. Хорошо видно перекрытие соседних линейных участков, каждый из которых насыщается рядом с напряжением полной шкалы. Данные снимались только для положительных токов ( т.е. для входящих в источник сигнала, как показано на схеме ), но устройство нормально работает с токами любой полярности, что отмечено на рис. X4.32 и видно по результатам испытаний на рис. X4.33 . Если требуется только одна полярность, комплементарные транзисторы соответствующей полярности из пар \(Q_1Q_2\) и \(Q_3Q_4\) можно исключить.

Рис. X4.31 Результаты испытаний для одновременно работающих выходов трансимпедансного усилителя с рис. X4.30 показывают динамический диапазон \(10\space^7:1\) . Напряжение подстройки ( смещение для нулевого тока ) для \(V_2\) составляет 0.12 mV , а для \(V_3\) 0.045 mV . Эти цифры чуть расталкивают несколько нижних точек

Рис. X4.32 Трансимпедансный усилитель с широким динамическим диапазоном, двуполярным питанием и шунтирующими транзисторами обеих полярностей ( рис. X4.30 ) одновременно выдаёт линейные сигналы, гладко пересекающие нулевой уровень, что хорошо видно на данном графике ( отношение усилений 5:1 ) и на результатах измерений на рис. X4.33

Рис. X4.33 Линейные графики зависимости выходного напряжения от входного тока. На самом чувствительном пределе 0.1 V/ nA видно, что график проходит точно через нуль шкалы. Никакие виды коррекции не применялись

==X_293

Несколько замечаний.

  1. \(C_1\) обеспечивает частотную коррекцию. Использованные 56 pF стОит увеличить для источников с большей ёмкостью.
  1. Дополнительные корректирующие конденсаторы \(C_2\) и \(C_3\) можно использовать для настройки АЧХ на каждом из диапазонов. При изменении параметров были изъяты.
  2. Последовательный резистор 1 kΩ на входе защищает \(A_1\) от перегрузки. На параметры не влияет.
  3. OPA2140 выбран за низкое напряжение смещения \(V_{OS}\) , низкий входной ток \(I_B\) и низкую цену. Характеристики схемы на малых токах можно несколько подкорректировать, взяв OPA627B ( дорогой ) или серьёзно улучшить с помощью ADA4530-1 ( но его шумовые данные хуже ).
  4. Для получения полного динамического диапазона необходимо, чтобы ток утечки \(Q_1–Q_4\) был не выше нескольких пикоампер. Справочные данные стряхнут с вас сон: обратный ток затвора для наихудшего случая составляет от 1000 pA для p-канального и до 5000 для n-канального транзистора при комнатной температуре и обратном смещении 15...20 V . Об утечке канала в режиме отсечки ничего не сообщается. Специфицируется только диапазон напряжений на затворе, чтобы получить токи «отсечки» 10'000 pA для n-канального и 1'000'000 pA для p-канального транзистора. К счастью производители перестраховываются, и на самом деле ситуация гораздо лучше. Измерение реальных цифр при комнатной температуре и напряжениях сток-затвор до 15V дали от 0.1 до 3 pA , см. §X2.1 .

X4.3.8 Линейный фотометр от света звёзд до солнечного

==X_294

Вот хороший пример широкодиапазонного линейного трансимпедансного усилителя того же типа, что описан в §X4.3.7 (и описание которого следует прочитать сначала). Это фотометр для широкого диапазона уровней освещённости 26 , простирающегося от света звёзд и до солнечного света. Яркий солнечный свет даёт примерно 110'000 lux , а звёзды на тёмном небе - 0.002 lux ( в 100 раз темнее, чем при полной луне - 0.25 lux ). Итого 9 порядков при точности 10% на самом чувствительном пределе.

Рис. X4.35 Фотометр для диапазона света от звёзд до солнца, построенный по принципам из §X4.3.7 . Вывод \(V_{SS}\) усилителя с «однополярным питанием» следует подключать к потенциалу –100 mV , чтобы получить выходной диапазон вплоть до уровня земли, см. §X4.11.3

Униполярная природа фототока позволяет использовать однополярное питание ( почти, см. далее ). Кроме того, шунтировать резисторы обратной связи можно только p-канальными транзисторами. Номиналы резисторов соседних ступеней ( \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) ) соотносятся как 300:1 , а сигнал полной шкалы равен +5V . Он оцифровывается 3-канальным 12-разрядным АЦП. Трансимпедансный каскад работает от +12V и использует ту же многопредельную схему с широким диапазоном, что и X4.30 . АЦП и его входные буферы с единичным усилением питаются от +5V , резисторы \(R_4–R_6\) с номиналами 10 kΩ ограничивают ток через защитные диоды на уровне 1 mA . Рис. X4.36 и X4.37 показывают результаты моделирования в SPICE передаточной характеристики схемы ( \(I_{in}→V_{out}\) ). На рис. X4.36 в log-log координатах хорошо видно, как перекрываются линейные графики соседних диапазонов, а на рис. X4.37 с линейной шкалой выходного сигнала виден характер ограничения каждого из диапазонов в режиме насыщения.

Рис. X4.36 Моделирование в SPICE схемы X4.35 . Сигнал на выходе усилителя для втекающего входного тока
Рис. X4.37 Те же исходные данные, что и на рис. X4.36 , но с линейной вертикальной шкалой

Существенной сложностью проекта стал подбор операционного усилителя. Входной трансрезистивный каскад \(A_1\) должен работать от 10...12 V , чтобы обеспечить выходной сигнал полной шкалы +5V для каждого отвода ( см. рис. X4.37 ). Но требования к нему ещё выше. Входной ток должен быть ниже 0.5 LSB самого чувствительного диапазона, т.е. < 0.6 pA , а смещение меньше 0.5 LSB АЦП, т.е. < 0.6 mV . Кандидат должен допускать работу с сигналами вплоть до уровня земли на входе и выходе ( RRIO ). Для буферных усилителей \(A_3\) и \(A_4\) можно использовать низковольтовые микросхемы ( с единственным питанием +5V ) RRIO типа.

Рис. X4.34 Возможные кандидаты для линейного трансрезистивного усилителя с широким динамическим диапазоном Vos Ib en in Price Typea typ max (mV) (mV) typ (PA) max (PA) 10Hz (nV/0) 1kHz (nV/0) typ (fA/0) qty 10 (US$) OPA627B 40 100 1 5 15 5.2 1.6 30.81 OPA2140b 30 120 0.5 10 8 5.1 0.8 5.38 ADA4530-1 O CO 01 0 0.001 0.02 80 16 0.07 21.72 Notes: ? = nV/VHz. (a) except as noted, Vs=36V max total supply. (b) dual. (c) Vs=16V max total.

С такими ограничениями остаются два хороших варианта для \(A_1\) - LMP7701 (Tl) и LTC6240HV (ADI), и два варианта для \(A_3A_4\) - AD8616 и LTC6078 (ADI). Таблица на рис.##X4.38 перечисляет основные параметры всех четырёх. Во входном каскаде \(A_1\) цифры попадают в район 0.2 LSB для \(V_{OS}\) и 0.1 LSB для \(I_B\) , причём речь идёт о гарантированных максимальных значениях. Оба ОУ имеют входы на полевых транзисторах, поэтому следует ожидать существенного роста их входных токов при повышении температуры. Но даже в этом случае цифры остаются в допустимых границах примерно до 60°C . Требования по повторителям \(A_3A_4\) удовлетворяются обоими кандидатами (AD8616 и LTC6078) полностью.

Фотодиод подобран под динамический диапазон и коэффициент передачи усилителя. S1133-14 - недорогой кремниевый фотодиод в керамическом корпусе. Здесь он работает в фотогенераторном режиме с нулевым смещением и выдаёт на ярком солнце 3 mA . К терминалам фотодиода приложено напряжение смещения ОУ, но криминала в этом нет: спецификация S1133-14 говорит о темновом токе 0.2 pA (тип.) при довольно необычном смещении 10 mV , а при 1 mV ток уменьшается до 0.1 pA . S2387-33R ещё лучше: для него указано максимальное значение 5 pA при 10 mV ( а типичная цифра 0.1 pA ).

«Притяжение земли»

Переходим к проблемам RRO усилителей, которые не выполняют своих обязательств. Позорный факт их биографии: большая часть RRO усилителей, работающих с одним положительным источником питания, не могут дотянуться выходным сигналом до земли, даже если никакой нагрузки нет. Параметр \(V_{OL}\) в таблице на рис. ##X4.38 сообщает о проблеме в самой недвусмысленной форме ( цифры взяты из справочных данных ). Подробное рассмотрение данного вопроса оставлено до §X4.11.3 и §X4.11.4 , а сейчас достаточно знать, что ток покоя выходного каскада создаёт на \(R_{ON}\) нижнего транзистора падение напряжения. В §X4.11.4 показаны два способа борьбы с этой напастью ( откачивание тока с выхода ОУ или опускание отрицательного вывода питания на ∼100 mV ниже уровня земли ). Второй вариант выглядит предпочтительнее, и именно он показан на схеме.

Некоторые дополнительные детали.

  1. Ток полной шкалы на самом грубом диапазоне 5 mA ( для сравнения на рис. X4.30 1 mA ), поэтому выбран транзистор побольше ( тип J175 ), для которого указан \(I_{DSS}\) = 7 mA min. Здесь можно поинтересоваться возможным ростом тока утечек, который ухудшает динамический диапазон на нижней границе, но, несмотря на увеличение размеров кристалла, тестирование образцов показало ток на уровне 1 pA при комнатной температуре ( при смещении затвор-канал до 15 V ) 27 .

==X_295

  1. Ещё один путь расширения диапазона рабочего тока вверх - использование небольших npn транзисторов в пару к \(Q_2\) и \(Q_4\) , как показано на врезке на рис. X4.35 . Поступая так, учитывайте, что по итогам прямого измерения утечка биполярных транзисторов - малопредсказуемый параметр, см. §X2.1 .
  2. Весьма приблизительные цифры \(V_P\) ( 3V min, 6V max ) осложняют установку напряжения на затворах \(Q_2\) и \(Q_4\) . Данная проблема хорошо знакома и уже обсуждалась ранее. Возможно, лучшим вариантом будет индивидуальная подстройка потенциала. Если вы собираетесь идти этим путём, то не забудьте измерить выходное напряжение при нулевом входном токе, чтобы убедиться, что утечки не мешают работе на нижней границе при ∼10 pA или около того.

==X_296

X4.3.9 Широкополосный трансрезистивный усилитель с автоматической сменой предела

В §X4.3.7 был представлен линейный TIA с динамическим диапазоном семь порядков. Основная идея - выдача трёх параллельных сигналов, каждый со своим коэффициентом передачи. По мере роста входного сигнала очередной наиболее чувствительный выход замирал, дойдя до своего значения полной шкалы, но менее чувствительные каналы продолжали работать. Значение входной величины считывалось с самого чувствительного предела, не достигшего уровня насыщения. Тот же приём использовался в схеме фотометра «от света звёзд до солнечного» из §X4.3.8 с линейным выходом от 1 pA до 5 mA ( 1:5×\(10\space^9\) )

Схемы хороши, но имеют довольно узкую рабочую полосу. Скажем, в схеме X4.30 «шунтирующие» транзисторы \(Q_3\) и \(Q_4\) добавляют ёмкость между «выходным» концом резистора обратной связи \(R_1\) = 50MΩ и землёй. Обычный каскад усиления без переключения диапазонов таких проблем не имеет.

Но есть ещё одно решение, увеличивающее динамический диапазон линейного трансимпедансного усилителя. Его предложил Джон Ларкин ( John Larkin ) ( рис. X4.39 ). Схема иллюстрирует новый подход к архитектуре широкополосных усилителей для фотодиодов. В качестве детектора выбран кремниевый PIN-13D фирмы OSI: чувствительная область 13 mm2 , корпус TO-5.

Рис. X4.39 Линейный TIA с автоматическим переключением пределов. Когда \(A_1\) с большим коэффициентом передачи входит в насыщение, \(A_2\) с низким усилением забирает избыточный входной ток, а \(A_0\) отслеживает изменение смещения суммирующей точки [* парный опорный уровень к \(V_1\) для внешней схемы ]

В этой необычной схеме менее чувствительные пределы включаются в работу после перехода в насыщение более чувствительных, и, в отличие от других схем, входной ток представляется взвешенной суммой напряжений с отдельных выходов.

В однополярной схеме TIA \(A_1\) (широкополосный RRIO со входным током 3 pA ) работает как обычно, пока его выход не войдёт в насыщение возле положительной шины питания. Дополнительный входной ток вызывает потерю контроля над потенциалом суммирующей точки со стороны \(A_1\) с последующим уходом потенциала на его инвертирующем входе ниже уровня земли. В этот момент начинает смещаться в прямом направлении диод Шоттки \(D_1\) , передавая эстафету \(A_2\) 28 . Если используются RRIO ОУ, то известно напряжение насыщения, а значит, и ток через резистор обратной связи \(A_1\) ( и всех последующих каскадов, буде таковые найдутся ) в этом режиме.

Как только \(A_2\) берёт на себя контроль над суммирующей точкой, её потенциал ( он буферируется \(A_0\) ) становится на одно падение на диоде Шоттки ниже земли. Ток через \(R_1\) теперь равен \((V_1-V_0)/R_1\) , следовательно, правильное значение входного тока \[ I_{in}=\frac{V_1-V_0}{R_1}+\frac{V_2}{R_2} \quad. \quad [X4.3] \]

Полоса

Обеспечить в TIA с большим усилением приличную полосу - задача очень сложная. Чтобы достичь 1 MHz в трансрезистивном усилителе с резистором обратной связи 1MΩ , требуется ёмкость обратной связи \(C_f\) = 0.16 pF . Здесь она выполнена на конденсаторе 0.3 pF с цепью подстройки.

==X_297

Общая ёмкость суммирующей точки \(C_{in}\) складывается из ёмкости обратной связи транзистора \(Q_1\) ( \(C_{RSS}\) ), синфазной и дифференциальной ёмкости \(A_0\) и \(A_1\) , ёмкости \(D_1\) при нулевом смещении и ёмкости фотодиода, скомпенсированной вольтодобавкой на повторителе \(Q_1\) ( коэффициент передачи по напряжению > 0.95 ) 29 . Последнее слагаемое благодаря \(Q_1\) составляет менее 5% от исходных 65 pF ёмкости фотодиода ( при –5V ). Всё перечисленное даёт в сумме около 11.2 pF или \(f_{RCin}\) = 14.2 kHz . Штраф относительно обычного TIA с фиксированным усилением всего 2.3 pF , что просто отличный результат. Со 100-мегагерцовым RR OPA357 в качестве \(A_1\) и CPH3910 в качестве \(Q_1\) 30 получаем \(f_{GM}\) = 1.2 MHz и коэффициент демпфирования для \(f_c\) = 1.0 MHz около 0.8 ( см. §X4.3.2 ). Если сравнивать со схемой из §X4.3.8 общий выигрыш по полосе (для эквивалентного трансрезистивного усиления) порядка 10×...20× .

Рис. X4.38 Параметры ОУ для схемы X4.35 /ba Vos _l ? /s GBW Type Vsupply (V) typ max (PA) (pA) typ max (mV) (mV) x C Q. > >• E. typ (mA) typ (MHz) LMP7701 2.7-12 0.2b 1b 37 200 o o Ol o o 0.8 2.5 LTC6240HV 2.8-11 0.5b 1b 60 250 15 30 2.7 18 AD8616d 2.7-5.5 0.2 1 80 500 7.5e 15e 1.7f 24 LTC6078d 2.7-5.5 0.2 1 25 100 1 - 0.06f 0.75 Notes: (a) at T=25°C. (b) at Vs=+10V. (c) when sinking 0.5mA. (d) dual. (e) when sinking 1mA. (f) per amplifier.

Детали

  1. В качестве \(D_1\) взят диод Шоттки BAT15-03W с небольшим кристаллом и ёмкостью всего 0.3 pF . При 100 μA , когда \(A_2\) уходит в насыщение, падение на диоде составляет 180 mV , что добавляет около 4% тока через \(R_1\) . Именно по этой причине повторитель \(A_0\) должен иметь точность не хуже 1% .
  2. Когда \(A_1\) насыщается, суммирующая точка опускается на одно падение на диоде ниже уровня земли [*] , поэтому питание ОУ надо опускать где-то на вольт в отрицательную область 31 В схеме используется –1.2 V , которые легко получить на двух диодах.

[*]
[* Потому что \(A_2\) поддерживает на верхнем конце \(D_1\) потенциал земли. Это происходит всегда, пока \(A_2\) в активном режиме. Но, если активен \(A_1\) , \(A_2\) не влияет на потенциал суммирующей точки, т.к. на обоих концах \(D_1\) один потенциал и уравнивающий ток через него в суммирующую точку не идёт. ]

  1. Операционные усилители питаются от прецизионного источника +5.0 V . OPA357 имеет абсолютный максимум напряжения питания +7.5 V , что позволяет использовать для отрицательного источника и более низкие потенциалы. Если интересно большее напряжение насыщения, например, +10.0 V , то это как раз то место, где хорошо встанет композитный усилитель ( см. пример на рис. 8.78 ).
  2. Конструкцию можно расширять и дальше, добавляя диоды Шоттки и TIA со всё меньшими коэффициентами передачи над \(A_2\) . Каждый дополнительный каскад, кроме самого верхнего, требует повторителя для отслеживания потенциала суммирующей точки [*] и вдобавок увеличивает отрицательное смещение всех низлежащих каналов. Возможно, в таком случае схема с шунтирующими транзисторами ( рис. X4.35 ) для каскадов с малыми усилениями будет выгоднее ( в них влияние дополнительных емкостей не столь заметно ). Но здесь \(A_1\) - специальный каскад с большим усилением и большой полосой, которую было бы трудно получить в классическом трансимпедансном усилителе с резистором обратной связи величиной 1 MΩ .

[*]
[* В каждый каскад, даже находящийся в насыщении, продолжает уравновешивать ток фотодиода, но из-за того, что его верхний конец ( катод ) опускается всё ниже, для суммирования токов надо использовать «\(V_1-V_0\)» для первого каскада и «\(V_2-GND\)» для второго. Если добавляется ещё один каскад, то буфер \(A_3\) вешается на верхний конец диода \(D_1\) , добавляется ещё один диод \(D_2\) и TIA \(A_4\) . Второй член суммы меняется с «\(A_2-GND\)» на «\(A_2-A_3\)» и добавляется член «\(A_4-GND\)». ]

X4.3.10 Многопредельный широкополосный TIA с каскодной вольтодобавкой

Продолжая тему широкополосных трансимпедансных усилителей, разберём способ решения проблемы ёмкости суммирующей точки, существенно сужающей рабочую полосу ( и увеличивающей «\(e_nC\)» шум ). Бороться с ней предлагается за счёт комбинации изолирующего каскода и вольтодобавки на нижнем выводе детектора. Подобные приёмы уже встречались ранее: вольтодобавка - на рис. X4.39 и в §8.11.9 , а каскод с вольтодобавкой - в §8.11.10 , но не в контексте переключаемого коэффициента передачи.

Соберём все эти расширяющие рабочую полосу компоненты вместе и применим к трансрезистивному усилителю с изменяемым коэффициентом передачи. На рис. X4.29 показан отличный способ использования ключа в цепи обратной связи TIA, но в схеме нет никаких элементов, снижающих ёмкость в суммирующей точке, а данная задача требуется почти в любом широкополосном TIA.

На рис. X4.40 показано решение, основанное на идее Фила Хоббса ( Phil Hobbs ) 32 , которое восполняет пробел. \(Q_2\) - повторитель вольтодобавки, кардинально снижающий действующую ёмкость фотодиода. А уже сниженная ёмкость изолируется от суммирующей точки каскадом на \(Q_1\) . Такая схема одновременно расширяет полосу и снижает «\(e_nC\)»-шум.

Рис. X4.40 Широкополосный трансимпедансный усилитель с вольтодобавкой, каскодной изоляцией и переключаемым коэффициентом передачи

Перед описанием работы переключателя усиления, сделаем несколько важных замечаний.

==X_298

  1. Рабочий ток \(Q_2\) должен быть несколько больше, чем максимальный ток фотодиода, что превращает его ток базы в проблему при низких токах детектора. Хоббс предлагает использовать транзистор с большим усилением MPSA18 ( аналог 2N5089 ); MMBT6429 и MMBT5962 - альтернатива в SMT корпусах.
  2. Ёмкость фотодиода \(C_{PD}\) стоит в параллель с ёмкостью база-эмиттер \(Q_1\) ( \(C_{π}\) ) ( см. ##§X2.11 ). Это снижает действующее значение полосы \(f_T\) транзистора \(Q_1\) , которое требуется держать как можно выше \(f_c\) . Например, 2N5089 имеет \(f_T\) около 2 MHz на 10 μA ( см. рис.##X2.80 и замечание о примерной пропорциональности \(f_T\) и \(I_C\) на малых токах из-за постоянства \(C_{π}=C_{je}\) ниже 30 μA ). Чтобы каскод работал при низких токах фотодиода, используется вольтодобавка на \(Q_2\) , которая снижает действующее значение \(C_{PD}\) сильно ниже \(C_{π}\) транзистора \(Q_1\) . Иногда требуется добавлять \(R_{bias}\) , чтобы поддержать минимальный ток через \(Q_1\) . Хоббс добавляет 8 μA 33 .

Теперь о переключении усиления. Начнём с двойного транзистора \(Q_5\) 34 . Он нужен для получения двух ступеней напряжения ниже уровня земли. Первое используется для задания рабочей точки каскодного \(Q_1\) . Обычно его ставят в каскад с наибольшим усилением. Второй более низкий потенциал используется для обратного смещения неиспользуемых кандидатов в каскодные \(Q_3\) , \(Q_4\) [* на схеме не показан ] и т.д. Эти транзисторы могут включаться в работу ( перехватывать ток фотодиода ) индивидуально: закорачиванием их базы на землю 35 . Такая схема может расширяться для получения каналов с иными коэффициентами усиления, каждый - со своим выходом. В данной схеме, в отличие от предыдущих, требуется выбрать один какой-то канал. Зато здесь можно использовать один из каскодных транзисторов для подпитки шунтирующего полевого ключа или схему автоматического выбора предела на диодах из §X4.3.7 , §X4.3.8 или §X4.3.9 .

9 Частота \(f_T\) - это воображаемая точка, где график усиления без обратной связи в log-log координатах пересекает уровень единичного усиления ( горизонтальную ось ). График имеет наклон 6 dB/octave ( т.е. \(∝1/f\) ) и начинается в области нижних частот, где усиление хватает с избытком. В справочных данных этот параметр дают как произведение усиления на полосу или GBW . <-

10 В терминах «корневого локуса» на S-плоскости, можно сказать, что единственный полюс на оси был преобразован в пару полюсов вне её. [* "In the language of “root locus” in the s-plane, one would say that a single on-axis dominant pole has morphed into a pair of off-axis poles" ] . <-

11 Это так, если не учитывать прочие аспекты, например, время установления, звон и т.п. <-

12 Если взглянуть с другой ( светлой ) стороны, можно и превысить объявленные цифры. Надо нагрузить детектор низким импедансом хорошего TIA или цепью вольтодобавки. <-

13 БольшАя ёмкость имеет прямую связь с меньшей плотностью шума \(e_n\) усилителя. В данном случае 4.5 nV/\(\sqrt{Hz}\) и 25 nV/\(\sqrt{Hz}\) . Важность этой зависимости станет понятна позднее. <-

14 Он также увеличивает шумовой вклад от теплового шума резистора \(R_f\) , см. подробный разбор в Части _8 ( §8.11 ). <-

15 Получается, что \(R_3C_2=R_fC_f\) , где \(C_f\) - требуемая ёмкость обратной связи ( 0.2 pF ), соответствующая номиналу резистора \(R_f\) ( 10 MΩ ). Отметим, что новое действующее значение ёмкости \(C_f\) , столь точно высчитанное, устанавливается достаточно грубыми компонентами. \(R_2\) должен быть переменным, потому что паразитная ёмкость \(C_R\) неизвестна, но должна быть подстроена для выравнивания характеристики в зоне перехода \(f_c=1/(2πR_fC_f)\) , которая здесь равна 160kHz , т.е. гораздо ниже частоты \(f_{3dB}\) схемы. Номинал 20 kΩ подстроечного \(R_2\) позволяет скомпенсировать от 0 до 0.2 pF паразитной ёмкости \(C_R\) . <-

16 «Этот ковёр задавал стиль всей комнаты...» Большой Лебовский. [* “That rug really tied the room together... ” ] <-

17 Трудно отыскать ситуацию, в которой цепь вольтодобавки не была бы критически важной частью схемы. Пожалуй, единственное исключение - небольшие датчики, подобные тем, что можно найти в волоконно-оптических приёмниках. <-

18 К сожалению, снятый с производства ! Но есть равноценная замена: CPH3910 фирмы ONSemi столь же хорош и доступен в том числе и в сдвоенном исполнении. <-

19 Если фотодиод включён по схеме приёмника тока, как здесь, выход может иметь только положительный потенциал, но сама схема работает со входными токами любой полярности. <-

20 Это модифицированная схема VCVS фильтра ( рис. 6.28A ), для которого выбрано G = 10 , \(R_1=R_2\) , а конденсаторы подбираются под гладкий переход ( с низким значением Q ) к наклону –12 dB/octave . Иначе говоря, здесь нарушается правило расчёта VCVS фильтров Баттерворта: для усиления G = 10 выбираются \(C_1\) и \(C_2\) из соотношения 0.4× и 2.5× к каноническому значению \(C=1/(2πRf_c)\) . Эти обобщённые фильтры Саллена-Ки обсуждаются в §6.3.2.D . <-

21 Токовый шум резистора равен \(i_n=\sqrt{4kT/R}\) , см. §8.1.1 . <-

22 Есть способ борьбы. Надо добавить по конденсатору 10...20 pF с каждого вывода переключателя на землю. Способ не особо красивый, сильно нагружающий ОУ и, к тому же, решающий проблему лишь частично, потому что какой-то сигнал будет просачиваться через ёмкость, понижая усиление. <-

23 Спасибо Берни Готшалку ( Bernie Gottschalk ) за это решение. <-

24 С восхитительным исключением - ADA4530-1: входной ток 1 fA тип. ( 20 fA max) при 25°C в сочетании со смещением 9 μV тип. ( 50 μV max ). Но шумовые параметры удручают 80 nV/\(\sqrt{Hz}\) при 10 Hz . <-

25 S. Eckel, A.O. Sushkov, and S.K. Lamoreaux, “A high dynamic range, linear response transimpedance amplifier,” Rev. Sci. Instrum., 83, 026106 (2012). <-

26 Официально освещённость - это световой поток, приходящийся на единицу площади ( люмен на квадратный метр ). Она измеряется по поверхности и взвешивается с учётом спектральной чувствительности глаза. Фотометрия способна свести с ума этими своими "канделами" ( candela ), "люменами" ( lumen ), "люксами" ( lux ) и производными параметрами, типа светового потока ( radiant flux ), интенсивности излучения ( radiant intensity ), яркости ( radiance ), поверхностной плотности излучения (irradiance), интегральной светимости ( radiosity ), светимости ( radiant exitance ), энергетической экспозиции ( radiant exposure ), светимости ( luminance ). Плюс, большая часть может снабжаться модификаторам «спектральная», означающим всё то же самое, но с учётом длины волны. См. также ##§X9.22. <-

27 См. обсуждение тока утечек в §X2.1 . <-

28 Потенциал смещения фотодиода немного снизится, но никаких последствий это не влечёт. <-

29 См. §8.11.9 . <-

30 На замену неожиданно снятому с производства BF862 фирмы NXP. <-

31 Но, см. §X4.11.3 . <-

32 Для вхождения в курс дела ознакомьтесь с его статьёй «Предусилитель для фотодиода - вся правда жизни» ( “Photodiode Front Ends - The REAL Story”, Optics and Photonics News, April 2001, pp 4245 ), а затем с книгой «Создание электрооптических систем. Как заставить их работать» ( “Building Electro-Optical Systems”, Making It All Work, 2nd ed., Wiley (2009) ). Это отличное собрание приёмов проектирования каскодных усилителей для фотодиодов, включающих резонансные цепи, T-образные катушки, расширяющие полосу, подавители шума и т.д. <-

33 Можно подавить большую часть избыточного тока резистором из суммирующей точки на положительное питание, как это сделано на рис. 8.87 . Но, если сделать это в схеме X4.40 , то «выключенный» усилитель войдёт в насыщение возле отрицательной шины питания, что снижает привлекательность такого решения для фототоков, меньших чем 100 nA . <-

34 Вот некоторые сдвоенные модели: DMMT3904W или MMDT3904. Особенно приятна продукция фирмы Diodes Inc., выпускаемая в корпусах SOT-23-6 ( SOT-26 ), SC-70-6 ( SOT-363 ) и даже более компактных. <-

35 Увеличение обратного смещения фотодиода до 0.5 V проходит без последствий. <-

Previous part:

Next part: