Шапка

8.5 Разработка малошумящих схем на биполярных транзисторах

==492

Тот факт, что \(e_n\) снижается, а \(i_n\) увеличивается по мере роста \(I_C\) , открывает простой способ оптимизации рабочего тока по минимуму шума при заданном импедансе источника. Вновь обратимся к модели ( рис. 8.28 ). Бесшумный источник сигнала \(v_s\) включается последовательно с неустранимой ЭДС теплового шума собственного сопротивления: \[ e_{R_S}^2=4kTR_S \qquad (\mathrm{V^2/Hz}). \qquad [8.29] \]

Рис.8.28 Модель шума усилителя

Усилитель добавляет свой собственный шум: \[ e_A^2=e_n^2+(i_nR_S )^2 \qquad (\mathrm{V^2/Hz}). \qquad [8.30] \] Таким образом, ЭДС шума складывается со входным сигналом, и, кроме того, шумовой ток порождает дополнительное напряжение на внутреннем сопротивлении источника. Эти слагаемые независимы ( исключая очень высокие частоты ), поэтому складываются их квадраты. Основной целью является снижение доли шума усилителя, насколько это возможно. Задача не слишком сложна, если известно \(R_S\) , потому что достаточно найти на графиках зависимости \(e_n\) и \(i_n\) от \(I_C\) область, соответствующую частоте входного сигнала, и выбрать \(I_C\) так, чтобы минимизировать \(e_n^2 + (i_n R_S )^2\) . Если повезло разжиться контурной картой зависимости коэффициента шума от \(I_C\) и \(R_S\) , то оптимальное значение тока найти ещё легче.

8.5.1 Примеры оптимизации коэффициента шума

В качестве примера возьмём небольшой источник сигнала частотой 1 kHz с сопротивлением 10 kΩ , и попробуем сделать малошумящий усилитель с общим эмиттером на 2N5087. По графикам \(e_n\) и \(i_n\) из паспортных данных ( рис. 8.29 ) видно, что сумма компонент шума минимальна при токе коллектора около 20...40 μA . Из-за того, что с уменьшением \(I_C\) токовая составляющая падает быстрее, чем растёт доля напряжения, хорошей идеей будет взять нижнее значение диапазона [* т.е. меньший по величине ток \(I_C\)] , особенно, если работа на низких частотах не предусматривается ( \(i_n\) быстро растёт со снижением частоты ). Коэффициент шума на частоте 1 kHz , используя \(e_n\) и \(i_n\) , можно вычислить по формуле: \[ \mathrm{NF}=10\space\lg\left(1+\frac{e_n^2+(i_nR_S )^2}{4kTR_S}\right ) \mathrm{dB}. \qquad [8.31] \]

Рис.8.29 Частотная зависимость шумового напряжения и тока для pnp транзистора 2N5087

==493

Данные с рис. 8.29 : при токе \(I_C\)=20 μA , \(e_n\) =3.7 nV/\(\sqrt{Hz}\) , \(i_n\) =0.17 pA/\(\sqrt{Hz}\) , \(4kTR_S=1.65×10^{-16}V^2/Hz\) для сопротивления источника 10 kΩ . Расчётный коэффициент шума составляет 0.42 dB . Полученное значение согласуется с графиком коэффициента шума от частоты ( рис. 8.30 ) из паспортных данных, по которому выбран рабочий ток для \(R_S\)=10 kΩ . Такой ток коллектора похож на то, что получается по графику 8.31 контурной карты шума на частоте 1 kHz . Следует учесть, что реальный коэффициент шума по карте можно установить лишь приблизительно: где-то рядом с кривой 0.5 dB .

Рис.8.30 Графики коэффициента шума NF по частоте для трёх вариантов \(I_C\) и \(R_S\) , для транзистора 2N5087
Рис.8.31 Контурная карта постоянных коэффициентов узкополосного шума для 2N5087 ( из справочных данных фирмы ON Semiconductor )

Упражнение 8.2
Найдите оптимальный \(I_C\) и соответствующий коэффициент шума для \(R_S\) =100 kΩ и \( f \)=1 kHz , используя графики \(e_n\) и \(i_n\) с рис. 8.29 . Ответ проверить по контурной карте на рис. 8.31 .

Для остальных схем включения ( повторитель, каскад с общей базой ) при заданных \(R_S\) и \(I_C\) коэффициент шума не меняется, потому что не меняется \(e_n\) и \(i_n\) . Не следует забывать, что всё, что может сделать каскад с единичным усилением по напряжению ( повторитель ) - это передать проблему дальше 33 , т.к. в нём нельзя повысить уровень сигнала до величины, которая позволила бы работать с ним без применения техники разработки малошумящей аппаратуры.

8.5.2 Метод построения графиков шума по en и in

Показанная только что схема расчёта, несмотря на свою простоту, делает разработку усилителя несколько громоздкой. Если в ходе вычислений пропустить постоянную Больцмана, то коэффициент шума легко достигнет значений 10'000 dB (!). В этом параграфе будет представлена очень удобная упрощённая техника расчёта шума.

Во-первых, следует задаться некоторой частотой, необходимой для выбора нужного набора \(I_C\) , \(e_n\) и \(i_n\) в паспортных данных транзистора. Во-вторых, для заданного тока коллектора можно построить относящиеся к \(e_n\) и \(i_n\) доли в общем коэффициенте шума в виде их зависимости от сопротивления источника \(R_S\) . На что похож результат для pnp транзистора 2N5087 на частоте 1 kHz и токе коллектора 10 μA , можно увидеть на рис. 8.32 . Шумовое напряжение \(e_n\) постоянно, а произведение \(i_n·R_S\) растёт вместе с \(R_S\) , т.е. имеет график с наклоном 45° . Кривая шума усилителя проводится по этим двум направляющим через ( это важно ) точку, смещённую на 3 dB вверх ( отношение напряжений равно 1.4 ) точно над пересечением графиков обеих компонент шума. Кроме того, на график наносится линия, соответствующая напряжению теплового шума сопротивления источника сигнала, которая по совместительству исполняет роль контура NF=3 dB . Все остальные линии постоянных значений коэффициента шума параллельны линии NF=3 dB , как можно будет убедиться на примерах ниже.

Рис.8.32 График общего напряжения шума усилителя ( \(e_A\) ), построенный по данным о \(e_n\) и \(i_n\) . Кривая «total effective input noise» включает тепловой шум активного сопротивления источника сигнала ( \(Z_S=R_S\) )

==494

Наилучшее значение коэффициента шума ( 0.65 dB ) достигается при заданном токе коллектора ( 10 μA ) и частоте ( 1 kHz ) при сопротивлении источника сигнала 42 kΩ , а для диапазона 2 kΩ...1 MΩ коэффициент шума укладывается в 3dB , что легко видеть по графику: именно в этих точках крафик шума усилителя пересекает контур «3dB».

На следующем шаге нужно дорисовать кривые шума для других значений коллекторного тока, или для других частот, а может и для других типов транзисторов. Прежде чем заняться этим, следует посмотреть, как можно описать усилитель с помощью другой пары шумовых параметров: шумового сопротивления \(R_n\) и коэффициента шума по шумовому сопротивлению NF( \(R_n\) ) , которые вытекают из построенного графика.

Боевое применение метода отложим до того момента ( §8.7 ), когда после изучения шумов полевых транзисторов будет организован мировой чемпионат между лучшими представителями обоих классов: за биполярные будет выступать 2SD786, а за полевые - 2SK170.

8.5.3 Шумовое сопротивление

Самый низкий коэффициент шума в нашем примере получался при сопротивлении источника \(R_S\)=42 kΩ , а сопротивление - это отношение напряжения к току, что даёт нам определение шумового сопротивления : \[ R_n = \frac {e_n}{i_n} \qquad Ω. \qquad [8.32] \]

Коэффициент шума для источника сигнала с таким сопротивлением считается по уже знакомому уравнению [8.31] и составляет: \[ \mathrm{NF}( R_n )=10\space\lg\left(1+1.23×10^{20}\frac{e^2_n}{R_n}\right )dB ≈ 0.31 dB \]

Шумовое сопротивление не является реальной физической характеристикой. Это просто удобный метод, позволяющий быстро находить значение сопротивления источника сигнала по минимуму коэффициента шума, в идеале так, чтобы некоторым изменением тока коллектора можно было двигать \(R_n\) относительно имеющегося сопротивления источника. \(R_n\) соответствует точке пересечения графиков \(e_n\) и \(i_n\) .

==495

Коэффициент шума, соответствующий случаю \(R_S=R_n\) , просто считается по предыдущему уравнению.

8.5.4 Создание семейства шумовых кривых

Предложенная схема позволяет в лёгко и наглядно сортировать транзисторы по степени пригодности, показывая в графическом виде шум для каждого из возможных токов коллектора. Результаты работы представлены на рис. 8.33 , где сравниваются общий шум ( включающий тепловой шум сопротивления источника ) для двух npn транзисторов. Один с большой бетой - 2N5962, другой с низким \( r_{bb'}\) - ZTX851, параметры обоих взяты из табл. 8.1a ( стр. 501 ). Как можно видеть, экземпляр с большим усилением, работающий с малым током коллектора вчистую выигрывает на источниках с большим сопротивлением. Здесь его относительно большое сопротивление \( r_{bb'}\) ( 480 Ω ) уже не имеет значения и перебивается тепловым шумом источника. Для низких сопротивлений источника ( скажем, ниже 1 kΩ ) наоборот, ZTX851 с его исключительно низким \( r_{bb'}\) ( ∼1.7 Ω ) достигает самых низких значений шума. Результаты особенно наглядны, когда он работает при относительно высоких токах коллектора для уменьшения «\( r_e\)»-компоненты шума ( следует вспомнить, что дробовый шум тока коллектора через 1/\( g_m\) вызывает падение напряжения \(e_n\) , эквивалентное тепловому шуму резистора номиналом \( r_e\)/2 , см. уравнение [8.20] ).

Рис.8.33 Сравнение шумов двух типов биполярных транзисторов. Графики перекрывают пять декад значений тока коллектора. За счёт низкого сопротивления \( r_{bb'}\) ZTX851 обеспечивает низкий уровень шума при высоких токах коллектора для источников сигнала с малым сопротивлением. 2N5962 с высоким значением \( r_{bb'}\) имеет чёткую нижнюю границу шумового напряжения. Зато его высокая бета ( и, соответственно, низкий дробовый шум тока базы \(\sqrt{2qI_C/β}\) ) даёт лучшие, чем у конкурента, результаты на источниках с большим сопротивлением. Для сравнения приводится тепловой шум сопротивления источника

8.5.5 Малошумящие схемы на биполярных транзисторах: два примера

Попробуем реализовать все эти идеи на практике: сначала разберём простой малошумящий звуковой предусилитель, популярный в 1980-х, а затем сравним его с классической дифференциальной схемой, которая призвана исправить недостатки усилителя с несимметричным входом.

8.5.5.A Предусилитель Найма

На рис. 8.34 приведена схема входного каскада, много лет использовавшегося в малошумящих предусилителях английской фирмы Naim Audio . Это двухкаскадная схема с несимметричным входом и связью по переменному току ( см. рис. 2.92 ), специально разработанная под низкое входное напряжение шума. Общее усиление \(G_V\)=1+\(R_f/R_E\) ( в нашем случае 30 dB ), достаточно низкое \(R_E\) , величина которого выбрана так, чтобы удержать уровень теплового шума в субнановольтовом диапазоне ( для 15 Ω  \(e_n\) =0.5 nV/\(\sqrt{Hz}\) ). Второй важный компонент шума - вклад за счёт \( r_{bb'}\) , который указывается в паспортных данных по-разному: как величина \(e_n\) на некотором оговоренном токе или его график, как коэффициент шума или его график или, что случается реже, как собственно значение \( r_{bb'}\) . Бывает, что шумовые параметры не приводятся совсем ( это, конечно, наихудший случай ). У «малошумящего» ZTX384C, стоящего в схеме, паспортные данные довольно лаконичны и ограничиваются сообщением о NF=4 dB (max) в диапазоне частот 30 Hz...15 kHz для \(R_S\) =2 kΩ и \(I_C\)=0.2 mA . Сказать, что это сильно помогает, сложно, так как данные соответствуют довольно большому тепловому шуму 6.9 nV/\(\sqrt{Hz}\) .

Рис.8.34 Предусилитель для звукоснимателя подобный Naim NA323. \(Q_1\) выполнен в виде параллельного соединения четырёх или пяти отобранных транзисторов

Но факты таковы, что предусилитель шумит очень мало. Одной из причин может быть чересчур пессимистические границы величин сложных для измерения параметров. Например, для созданного тогда же малошумящего npn 2SC3324 указывается ( для специальных тестовых условий ) NF=3 dB (max), но в качестве типового значения - только 0.2 dB . Возможно, фирма Naim отбирала транзисторы по уровню шума. Второй причиной могла стать схема включения: в реальном устройстве в качестве \(Q_1\) стояли пять включённых параллельно транзисторов ( каждый с балластным резистором 15 Ω в эмиттере ). Такая схема снижает напряжение шума в \(\sqrt{5}\) раз. Подытоживая, можно согласиться, что шум предусилителя укладывается в окрестности точки 1 nV/\(\sqrt{Hz}\) . Конструкция хорошо работает с сигналами малых уровней, характерных для звукоснимателей с подвижной катушкой ( MC ), для которых, собственно, она и оптимизирована.

==496

Схема проста и имеет неплохие характеристики, но есть проблемы, обусловленные выбором низкого сопротивления \(R_E\) для снижения шумов. Такое решение затрудняет организацию рабочей точки и приводит к тому, что делитель \(R_1R_2\) работает в большей степени как источник тока, нежели как классическая схема задания рабочего потенциала базы ( см., например, рис. 2.35 ). Всё это делает рабочую точку сильно зависимой от коэффициента бета \(Q_1\) . Низкий номинал \(R_E\) вытекает из низкого входного сопротивления схемы, определяемого жалкими 3.2 kΩ импеданса делителя в базе 34 .

8.5.5.B Дифференциальный усилитель со связью по постоянному току

Многие проблемы схемы Naim Audio легко решаются дифференциальным усилителем ( рис. 8.35 ) со связью по постоянному току и сходными шумовыми характеристиками. Это классический двухкаскадный операционный усилитель ( см. рис. 4.43 и 2.91 ) чуть упрощённый за счёт несимметричного выходного каскада «класса-А», работающего на потребителя тока ( в предположении, что много тока он не съест ).

Рис.8.35 Малошумящий звуковой предусилитель со связью по постоянному току и предсказуемым входным током

Такая схема упраздняет разделяющие электролитические конденсаторы как на сигнальном входе, так и на входе делителя обратной связи \(R_1R_2\) , задающего коэффициент усиления. Схема снижает нелинейность входного каскада, вызванную эффектом Эрли, а активная нагрузка дифференциального каскада ( источник тока ) улучшает общую линейность ( через улучшение линейности первого каскада и увеличение петлевого усиления ) и обеспечивает стабильный и предсказуемый входной ток. Цена вопроса: усложнение схемы и увеличенный на 3 dB шум ( вклад \(Q_2\) ) . При таких токах коллектора основная часть шума приходится на тепловой шум сопротивления базы \( r_{bb'}\) , поэтому, как и в усилителе Naim, входные транзисторы можно составлять из нескольких отобранных по \( V_{BE}\) транзисторов. Даже при использовании одиночных транзисторов плечи дифференциального каскада надо отбирать с точностью не хуже 10 mV или ( что лучше ) брать экземпляры с большим по размеру кристаллом с более низким \( r_{bb'}\) 35 .

8.5.6 Снижение шума: биполярные и полевые транзисторы и трансформаторы

Шумовые параметры усилителей на биполярных транзисторах отлично подходят для источников с сопротивлением от 200 Ω до 1 MΩ . Оптимальные токи коллектора лежат в диапазоне от нескольких миллиампер и до единиц микроампер ( с низкими сопротивлениями желательно снижать \(e_n\) , а с высокими - \(i_n\) , что как было показано ранее, диктует выбор высокого или низкого рабочего тока соответственно ).

==497

Если сопротивление источника высокое, скажем, более 100 kΩ , то основным становится токовый шум транзистора, а наилучшим усилителем будет полевой транзистор. Хотя напряжение шума у них обычно выше, чем у биполярных, ток затвора ( и его шум ) может быть гораздо ниже. Это делает полевые транзисторы идеальными кандидатами для усилителей с низким шумом и высоким входным сопротивлением. Погружение в тему полевых транзисторов произойдёт чуть позже ( §8.6 ) после интересной исследовательской интерлюдии.

Для источников с очень низким сопротивлением ( 50 Ω и ниже ) напряжение шума становится проблемой, и хороший коэффициент шума получить не выйдет. Одним из решений в таком случае может служить сигнальный трансформатор, который поднимает уровень сигнала ( и его импеданс), упрощая работу с ним во вторичной цепи. Но у трансформаторов есть недостатки: они позволяют работать только по переменному току, имеют полосу только несколько декад, те из них, что предназначены для работы с малым уровнем шума, имеют большие размеры, дороги и довольно нелинейны, и, наконец, трансформаторы подвержены магнитным наводкам. Но в любом случае, они могут быть тем волшебным снадобьем, которое поможет в работе с низкоомными ( меньше 100 Ω ) источниками, см. §8.10 .

8.5.7 Пример разработки: предусилитель для «детектора молний» за $0.4

Вот пример интересной инженерной задачи и возможность проверить утверждения изложенной теории шума. Предположим, что требуется выпускать недорогой усилитель для фотодиода, работающий от батареи «9V», имеющим малое потребление, плотность шума, приведённый ко входу, на уровне нескольких нановольт и время отклика порядка единиц микросекунд. Для удобства назовём его «детектором молний», потому что молния – единственное, наверное, явление природы, производящее световые импульсы с длительностью, измеряемой микросекундами 36 . Схему можно использовать как устройство раннего предупреждения в местах под открытым небом, где человека может застать непогода: поля для гольфа, гавани, футбольные поля и т.д. Здесь будут объяснены базовые принципы, отправная точка, способная вдохновить фаната электроники. Конструкцию можно выполнить на недорогих компонентах общего применения, доступны в корпусах для поверхностного монтажа, и уложиться по стоимости в $0.40 ( в партиях от 1000 шт. ). Это будет одноразовый пустяк, расходящийся миллионами штук, принося деньги и известность разработчикам ( мечты, мечты.. ). Рассмотрим ход разработки подробнее.

8.5.7.A Блок-схема

PIN-фотодиод используется в обратном включении, чтобы снизить его ёмкость, что позволяет понизить шум и увеличить скорость отклика. Разделяющий конденсатор в суммирующей точке трансимпедансного каскада призван избавить от постоянного смещения от утечек и внешней засветки. Коэффициент усиления устанавливается резистором обратной связи \(R_f\) ( G=–\(R_f\) вольт/ампер ).

Рис.8.36 (A) Пошаговый пример разработки малошумящего усилителя для фотодиода. Блок-схема

8.5.7.B Первый этап разработки

Схема требует инверсии сигнала обратной связи, поэтому начнём с каскада с общим эмиттером ( \(Q_1\) ) и эмиттерного повторителя ( \(Q_3\) ) , чтобы иметь выход с низким внутренним сопротивлением.

Рис.8.36 (B) Пошаговый пример разработки малошумящего усилителя для фотодиода. Первый шаг - входной усилитель

8.5.7.C Добавим каскод

Устройство работает при низких токах ( 0.1 mA или около того ), и значит, имеет высокое внутреннее сопротивление, при котором эффект Миллера приводит к существенному сужению полосы пропускания. Неприятности купируются каскодом ( \(Q_2\) ) поверх входного транзистора ( \(Q_1\) ) .

Рис.8.36 (C) Пошаговый пример разработки малошумящего усилителя для фотодиода. Второй шаг - каскод

8.5.7.D Шунтирующий каскод

При глубоком разряде напряжение на батарее падает до 6V , выходя за пределы рабочего диапазона. Было бы неплохо сохранить широкий динамический диапазон, поэтому реорганизуем наш каскод, превратив его в «инверсный каскод», при котором изменения тока коллектора \(Q_1\) проходят через каскодный pnp транзистор \(Q_2\) [*] , который продолжает стабилизировать напряжение на коллекторе \(Q_1\) . Выходной повторитель \(Q_3\) начинает играть дополнительную роль: его напряжение \( V_{BE}\) задаёт в \(Q_2\) ток коллектора: \(I_{C2}=V_{BE3}/R_3\) .

Рис.8.36 (D) Пошаговый пример разработки малошумящего усилителя для фотодиода. Третий шаг - шунтирующий каскод

[*]
[* Это не «инверсный каскод» и вообще не каскод. Это усилитель с общим эмиттером и дегенерацией, управляемый напряжением через эмиттерный резистор. См пояснения в §X2.4.11 . Данный факт влияет на общую линейность схемы в худшую сторону, если это важно.

8.5.7.E Входной буфер и шумовой ток

При ∼50 μA тока коллектора \(Q_1\) , обеспечивающих нужную рабочую полосу, на входе будет слишком много токового шума ( напомним, что работа идёт с токовым входным сигналом ), поэтому добавим перед усилительным каскадом ( \(Q_1\) ) повторитель ( \(Q_4\) ) на транзисторе с большим усилением и зададим ему для начала ток 1 μA . В обратную связь ставим резистор \(R_2\) с большим номиналом, чтобы снизить его токовый шум, видимый на входе, а шунтирующим конденсатором \( C_C\) ограничиваем рабочую полосу шириной 100 kHz . Основной идеей разработки является учёт входного шума для выявления основного источника его поступления и запуск очередной итерации приближения к оптимуму. На данном шаге предварительное формирование схемы завершено.

Рис.8.36 (E) Пошаговый пример разработки малошумящего усилителя для фотодиода. Итоговая схема

==498

==499

Расчёт шумовых параметров.
Попробуем оценить шумовой ток на входе, т.е. всё то, что будет смешиваться с токовым сигналом с фотодиода. Имеем дробовый шум тока базы \(Q_4\) , тепловой шум резистора обратной связи \(R_2\) и резистора смещения фотодиода \(R_b\) . Кроме того, следует позаботиться о шумовом напряжении на входе, т.е. вместе во входной ёмкостью \( C_{in}\) оно создаёт входной шумовой ток \(i_n=e_nωC_{in}\) ( подробнее об этом говорится в §8.11 ). Входное напряжение шума складывается из \(e_n\) транзисторов \(Q_1\) и \(Q_4\) , у которых есть ток теплового шума внутреннего сопротивления базы \( r_{bb'}\) и дробовый шум тока коллектора, создающего падение напряжения на \( r_e\) . Итак, приступим.
Шумовой ток.
Начнём с \(Q_4\) ( бета примерно 350 при токе коллектора 1 μA ). Ток базы 3 nA создаёт плотность тока дробового шума \(i_n=\sqrt{2qI_B}\) = 30 fA/\(\sqrt{Hz}\) . Резистор обратной связи \(R_2\) и резистор смещения фотодиода \(R_b\) имеют ток теплового шума \(i_n=\sqrt{4kT/R}\) = 57 fA/\(\sqrt{Hz}\space\) каждый. Общий ток считается как корень из суммы квадратов и составляет 65 fA/\(\sqrt{Hz}\) .
Шумовое напряжение.

Эмиттерный повторитель \(Q_4\) работает при токе 1 μA , дробовый шум которого вызывает падение напряжения на внутреннем сопротивлении эмиттера \( r_e\) , равное \(e_n=r_e\sqrt{2qI_C}\) = 14.3 nV/\(\sqrt{Hz}\) . Внутреннее сопротивление базы \(Q_4\) составляет ∼300 Ω и добавляет незначительное напряжение теплового шума \(e_{n( J4 )}=\sqrt{4kTr_{bb'}}\) = 2.2 nV/\(\sqrt{Hz}\) . Суммарное напряжение \(e_{n(Q_4 )}\) = 14.5 nV/\(\sqrt{Hz}\) .

Для усилителя с общим эмиттером \(Q_1\) ( того же типа, что и \(Q_4\) ), работающего при токе 40 μA ( внутреннее сопротивление базы - примерно те же 300 Ω ), соответствующие напряжения равны \(e_n=r_e\sqrt{2qI_C}\) = 2.3 nV/\(\sqrt{Hz}\space\) и \(e_{n( J1 )}=\sqrt{4kTr_{bb'}}\) = 2.2 nV/\(\sqrt{Hz}\) , итого: \(e_{n(Q_1 )}\) = 3.2 nV/\(\sqrt{Hz}\) .

Складывая шумовые напряжения для \(Q_1\) и \(Q_4\) , получаем 37 \(e_{n( total)}\space\)= 14.8 nV/\(\sqrt{Hz}\) . Очевидно, что большую часть шума вносит \(Q_4\) , но продолжим изыскания.

Полученное шумовое напряжение вместе со входной ёмкостью порядка 10 pF ( 5 pF даёт фотодиод, 2.5 pF - ёмкость перехода коллектор-база \( C_{cb}\) транзистора \(Q_4\) , и 2.5 pF - ёмкость монтажа ) создаёт на входе действующий шумовой ток ( §8.11.3 ) \(i_n=e_nωC_{in}\) = 90 fA/\(\sqrt{Hz}\) , если за характеристическую частоту \(ω\) взять 100 kHz .

Проверка устойчивости обратной связи

Устройствам с обратной связью вроде рассматриваемого внутренне присуща склонность к генерации. Кроме того, речь идёт о трансрезистивной схеме, в которой шунтирующая ёмкость на входе в паре с резистором обратной связи большого номинала вносит дополнительный сдвиг фазы. Этот вопрос подробно разбирается в §X4.3 и §8.11 , но в общем случае для сохранения устойчивости должно выполняться условие полосы единичного усиления сигнала: \[ f_T(open\_loop) > \frac{f^2_{R_2 C_C}}{f_{R_2 C_{in}}}. \qquad [8.33] \]

Иначе говоря, частота точки «-3dB» АЧХ цепи обратной связи должна быть меньше, чем геометрический центр между

  1. частотой единичного усиления без обратной связи и
  2. частотой точки «-3dB» АЧХ RC цепи из резистора обратной связи и входной ёмкости.

Итак, для схемы 8.36E требуется, чтобы \( f_T(open\_loop\) )>(106 kHz)2/1.6 kHz или 7 MHz . Частоту единичного усиления можно выяснить следующим образом:

  1. низкочастотное усиление по напряжению G=\(g_{m1}·R_{load}\) , где \(R_{load}\) - импеданс со стороны коллектора \(Q_2;\)
  2. вычисляем \(R_{load}=R_4·g_{m3}·R_3\) ≈ 1.3MΩ . Значит, усиление без обратной связи на низкой частоте находится в диапазоне 1000...3000 для токов коллектора \(Q_1\) 20...60 μA ( для напряжений на батарее 6...9V соответственно );
  3. усиление спадает со скоростью 6 dB/octave , начиная с частоты, которую определяют \(R_{load}\) и ёмкость со стороны коллектора \(Q_2\) . Если для \(Q_2\) и \(Q_3\) взять \( C_{cb}\) ≈ 2.5 pF , то \( f_{3db}\) = 25 kHz;
  4. отсюда, частота единичного усиления без обратной связи составляет приблизительно 25 MHz ( для наименьшего тока коллектора \(Q_1\) ), и имеет неплохой запас в сравнении с требуемыми 7 MHz .

Каскод необходим для получения указанной полосы при заданном токе. Без каскода усилительный каскад ( \(Q_1\) ) будет видеть нагрузочную ёмкость, умноженную на коэффициент усиления ( здесь 1000× ), которая, собственно, и ответственна за эффект Миллера 38 .

Оптимизация.

Шумовой ток самого усилителя ( 65 fA/\(\sqrt{Hz}\) ) и шумовой ток, появившийся в результате взаимодействия шумового напряжения и входной ёмкости, ( 90 fA/\(\sqrt{Hz}\) ) действуют вместе. Вторая составляющая растёт с частотой и преобладает на верхней границе рабочей частоты, но если провести интегрирование шума по всей рабочей полосе усилителя, то обе составляющие внесут почти одинаковый вклад на уровне \(i_n\) = 30 pArms ( т.е. 0.3 mVrms на выходе усилителя ).

Самая большая доля шума приходится на 10 MΩ резисторы усиления и смещения. Их номинал можно ещё увеличить, но следует учесть, что при слишком больших значениях \(R_b\) фотодиод будет насыщаться даже от ночной фоновой засветки. Эту проблему можно обойти, управляя тихим источником тока смещения с помощью потенциала на фотодиоде. Следующим после шума резистора кандидатом на оптимизацию будет \(Q_4\) , чьё напряжение шума, умноженное на \(ωC_{in}\) , и токовый шум близки по уровню. Увеличение рабочего тока снизит шумовое напряжение, но увеличит шумовой ток. Казалось бы, дилемма неразрешима.

==500

Но, однако ж! Схему можно существенно улучшить, если во входном повторителе заменить биполярный транзистор полевым с малой входной ёмкостью ( рис. 8.37 ). Напряжение шума 2N5484 ( \( C_{in}\) ≈ 2.2 pF ), работающего при токе 50 μA составляет приблизительно 5 nV/\(\sqrt{Hz}\) ( по измерениям при токе 100 μA ), а шумовой ток пренебрежимо мал, поэтому шумовой вклад входного буфера можно сократить в три раза ( за дополнительные 10 центов цены ). Конечно, эти усилия будут оправданы, только если тепловой шум резисторов \(R_b\) и \(R_2\) будет снижен не меньше, чем в четыре раза. С такими улучшениями схемы общий шум усилителя снизится до \(i_n\) ≈ 10 pArms , что сравнимо с шумом тока утечки фотодиода ( типовое значение 3 nA при –10 V и 25°C ) [* звучит-то как: «шум тока утечки»!] . Вот теперь, похоже, дальше стричь уже нечего.

Рис.8.37 Замена в схеме 8.36E биполярного транзистора на полевой с малой входной ёмкостью снижает входное шумовое напряжение и ток в три раза

Вопросы разработки малошумящих устройств на полевых транзисторах рассматриваются в §8.6 .

8.5.8 Выбор малошумящих биполярных транзисторов

В рамках оптимизации шумовых параметров становится важен выбор подходящего транзистора и задание правильного рабочего тока. Задача усложняется тем, что некоторые из самых лучших представителей были сняты с производства ( нередко из-за того, что были рассчитаны на выводной монтаж, плохо совместимый с современными сборочными линиями ). Для разработчика это означает невозможность использования компонентов из чьей-то удачной конструкции. Дополнительные сложности вызывает отсутствие нужных сведений в паспортных данных. Графики напряжения шума и само упоминание шумового напряжения является исключением для современных справочных данных на биполярные транзисторы. Результаты изысканий авторов приведены в табл. 8.1a и 8.1b , где перечислен ряд неплохих кандидатов 39 , вместе с измеренными шумовыми параметрами \(e_n\) , \( r_{bb'}\) , \( V_A\) ( напряжение Эрли ) и графиками зависимости коэффициента бета от рабочего тока. К таблицам прилагается инструкция по их использованию и методика выбора и применения малошумящих транзисторов 40 .

Колонка «beta» ( или «\(h_{FE}\)» ) показывает минимальное значение, указанное производителем. Хотя типичные значения обычно гораздо выше, следует учитывать реальность, в которой транзистор с минимальным усилением может оказаться в собранном устройстве ( исключая ситуацию с наличием входного контроля ). Часто паспортные данные об усилении приводятся для бОльших, чем предполагается использовать, токов, а при малых токах бета может снижаться, см. обсуждение процесса рекомбинации и диаграммы Гаммеля в ##§X2.13. Чтобы понять, какие типы транзисторов подвержены такого рода деградации, авторы провели измерения беты относительно тока коллектора, начиная от 1 μA и заканчивая 100 mA . Результаты можно видеть на рис. 8.39 ( для транзисторов из табл. 8.1a,b отметкой в колонке «beta plot» ). Характер спада усиления на малых токах указан цифрой в колонке «linearity», где 1 соответствует сильному спаду, а 5 - его отсутствию. Следует обратить внимание на экземпляры, выпадающие из общей массы при токах выше 1 mA . Это транзисторы с небольшим кристаллом, работающие с большими плотностями токов. Следует учитывать, что все измерения проводились при \( V_{CE}\)=5V , а усиление некоторых биполярных транзисторов быстро падает при его снижении, что обусловлено эффектами насыщения 41 . Сопровождающие таблицу графики прорисованы для максимального тока 50 mA , но паспортные данные на некоторые компоненты с большими кристаллами ( подобно ZTX851 ) содержат сведения об усилении вплоть до 10 A .

Рис.8.39 Зависимость измеренного коэффициента бета от тока коллектора при \( V_{CE}\)=5V для транзисторов из табл. 8.1a . Эти данные следует использовать вместе с уравнением \(i_n=\sqrt{2qI_C/β}\) , чтобы рассчитать шумовой ток базы при заданном токе коллектора

44 LS301 43 2N5963 42 2N5962 41 MPSA18 40 LM394 39 MMBT6429 38 2N5088,89 37 2SD2653, BC850C, BCX70J 36 ZTX618, ZXTN19020 35 2N5210, 2SC3324, 2SC3906 34 ZXTN19100 33 2SD786 32 2SC2412, 2SC2712, 2SC6102, 2SD1863 31 2N3904, 2N4401 30 2SD1684, DSS20201L 29 2N5961 28 ZXTN2018 27 MPS8098,99 26 ZTX450 25 2N5550, 2SC3601 24 BFT25A 23 ZTX851 22 2SC3955 21 BD437 20 MPSA42 19 2SB1690K 18 ZTX718 17 BC860 16 MPSA4250 15 2N5087 14 2SA1016 13 2SA1312 12 2SA1514K 11 2SB1197KR 10 2SA1162GR 9 2SB1241 8 2SA1175 7 2SB737, 2SB1243Q, ZXTP2027 6 2SB1197KQ, MPS8599, ZTX550 5 2SB1424 4 ZTX951 3 2N3906 2 2N5401 1 2N4403

==501

Table 8.1a Low-noise BJTsa Manufacturers: A - Analog Devices, C - Central, D - Diodes, \(i_n\)c., H - Renesas, I - \(i_n\)fineon, \(i_n\) - \(i_n\)tersil, L - Linear Integrated Systems, m - many, N - NSC, O - ON Semi, R - Rohm, S - Sanyo (oN Semi ), Th - THAT, T - Toshiba, Z - Zetex ( Diodes, \(i_n\)c. ). Names & Packages: a - available, see datasheet for part numbers, most are pinout B. b - for TO-92 try B\( C_5\)50 and B\( C_5\)60, both pinout C. c - CMPTxxx, d - SOT-89, f - FMMTxxx, m - MMBTxxx, p - PMBTxxx or PMSTxxx, v - ATV, z - FZTxxx. Notes: 0=VHz. (a) listed in order of decreasing \( r_{bb'}\)'· (b) complement available, see datasheet. (c) complements grouped together. (d) from datasheet. (e) ranking of beta constancy over collector current, ranked on a scale from 1 to 5 (best ). ( f) lower \(1/f\) noise and 6n=0.2\(1 nV/\sqrt{Hz}\ at /c=\(10 mA\). ( g ) discussed extensively in this chapter’s section “Finding an from noise figure.” (m) maximum. (o) collector current /c at which the \( r_e\) noise contribution raises the irreducible \( r_{bb'}\)’ Johnson noise voltage by 50text %; corresponding values of an, in, and \(R_n\)=an/in are listed. ( r ) ON Semi BC550C datasheet has \( r_{bb'}\)-170? plot ( drops 25text % from 0.1 to \(10 mA\)). Ss ) 2N5550 is lower-beta version. ( t ) typical. (u ) see figure. (v) video transistor, included for its low Ccb. (x) discontinued, included for comparison. (y ) measured on a 2SA1162-Y. (z) measured beta~25.

Рис.8.38 Цоколёвка биполярных транзисторов из табл. 8.1a

==502

Некоторые из транзисторов после измерений параметров сортируются производителями по коэффициенту усиления. Например, BC850 с суффиксами «-A», «-B» и «-C» имеет при 2 mA усиление 180, 290 и 520 соответственно. Все стараются поставить в изделие компоненты с самым большим усилением, но их не всегда можно найти на складах. Кроме того, высокий коэффициент усиления имеет тенденцию к снижению со временем, у таких транзисторов ниже \( V_{CEO} \) и напряжение Эрли ( т.е. ниже выходной импеданс) 42 .

Снова смотрим на BC850: это транзистор с малой площадью кристалла, который скорее всего будет использоваться на гораздо более низких, чем 2 mA , токах, а из рис. 8.39 видно, что при токе 1 μA усиление снижается всего на 10% . Сравниваем этот результат с данными для 2N5962, чьё усиление падает в два раза. В схемы постоянно суют сверхпопулярный npn 2N3904, но усиление его парного pnp 2N3906 падает в три раза на четырёх декадах тока, что для pnp транзисторов совершенно нормальная ситуация. Но есть, ведь, компоненты и получше: усиление BC860 и ZTX718 падает при токе 1 μA меньше, чем на 20% , а у 2N5087 вплоть до 1 μA имеет плоскую горизонтальную характеристику.

Перед рассмотрением методов измерения шума разберёмся с колонкой «напряжение Эрли» ( \( V_A\) ) . Стоит вернуться к §2.3.2 и ##§X2.8, где описывается эффект Эрли. \( V_A\) даёт представление о выходной проводимости биполярного транзистора ( и его выходном импедансе ): \( g_{oe}\)=1/\(r_0=I_C/( V_A + V_{CE} ) \) . Кроме того, оно позволяет выяснить максимально возможное усиление одного каскада ( при \(R_L=∞\) ) : \( G_{max}=g_m/g_{oe}\) . Заменяя \( g_m=I_C/V_T\) и игнорируя \( V_{CE}\) , которое обычно гораздо ниже, чем \( V_A\) , получаем \( G_{max}=V_A/V_T\) .

Проблемы, связанные с низким напряжением Эрли, можно преодолеть, добавляя каскод ( см. §2.4.5.B и ##§X3.4 ) или обратную связь в эмиттер, но часто это просто неудобно. Для таких ситуаций будет лучше ограничить выбор биполярных транзисторов экземплярами с относительно высоким \( V_A\) . Как хорошо видно из табл. 8.1a , в комплементарных парах pnp транзисторы ( в таблице они группируются попарно ) имеют существенно меньшее напряжение Эрли. Например, pnp BC860C имеет \( V_A\)=30 V , а у парного ему BC850C \( V_A\)=220 V . Это очень неприятно, потому что pnp транзисторы хороши в качестве токовых зеркал для дифференциальных усилителей на npn транзисторах, а низкое напряжение Эрли сильно снижает усиление каскада. Проблема имеет несколько решений, например, отрицательная обратная связь в эмиттере pnp зеркала как на рис. 8.35 или использование зеркала Уилсона.

Табл. 8.1b Сдвоенные малошумящие биполярные транзисторы Notes: (? ) square-root Hz. (a) see Table 8.2a for single BJTs. (b) see footnotes in Table 8.2a. (m) maximum. (x) measured.

==503

Если рассмотреть колонку « maximum collector voltage » ( \( V_{CEO} \) ) , то можно сильно удивиться, обнаружив много малошумящих транзисторов, нормированных на 120 V и выше. Может ли это быть следствием стремления борьбы за высокое напряжение Эрли? Возможно да, но в любом случае имеем ясно видимую тенденцию, когда высоковольтные транзисторы для видеовыходов имеют феноменально низкое напряжение шумов. Например, транзистор 2SC3601 фирмы SANYO имеет очень низкое измеренное значение \(e_n\)=0.22 nV/\(\sqrt{Hz}\) , при \( r_{bb'}\) в районе 1.7 Ω 43 .

В общем случае коэффициент бета высоковольтных транзисторов ниже, чем у низковольтных. Пример: 300 V MPSA42 (#20 на графике ) имеет самое низкое усиление. В противоположность ему, транзистор с самой высокой бетой IT124 фирмы Linear Integrated Systems ( созданный на базе старых разработок фирмы Intersil) в качестве платы за сверхвысокое усиление имеет неприлично низкое \( V_{CEO} \) =2V (!). К счастью, они подправили техпроцесс и получили LS301 (#44 ), нормированный на 18 V и имеющий фантастическое усиление 3000 при токе 1 μA 44 .

Очень важной задачей является выбор рабочего тока. Хорошо заметна тенденция просмотра табл. 8.1a по колонке « noise parameters » и выбора компонентов ближе к её низу, где параметр \(e_n\) вплотную подходит к значению 0.5 nV/\(\sqrt{Hz}\) . При этом забывается их большой шум тока базы, который появляется при работе с большими токами коллектора, необходимыми для столь низкого \(e_n\) . Например, победитель ZTX851 имеет очень привлекательное значение \(e_n\) =0.5 nV/\(\sqrt{Hz}\) при токе \(I_C\) =10 mA . Но при усилении 220 ( см. рис. 8.39 ) ток его базы составит 45 μA , а соответствующая плотность шума составит \(i_n=\sqrt{2qI_C}\) = 3.8 pA/\(\sqrt{Hz}\) . Мелочь, казалось бы, но создаёт дополнительное шумовое напряжение 0.19 nV/\(\sqrt{Hz}\) даже на источнике с сопротивлением всего 50 Ω , добавляя ко входному шуму 3 dB . С повышением импеданса источника проблема только ухудшается, потому что падение напряжения \(i_n·Z_s\) растёт с ростом \(R_S\) линейно, а тепловой шум резистора – только как корень из \(R_S\) 45 . Например, на источнике 600 Ω шумовой ток вызовет падение уже 2.3 nV/\(\sqrt{Hz}\) .

Для выявления величины \( r_{bb'}\) измерения шума проводились при достаточно высоком токе коллектора, чтобы подавить зависящий от него член уравнения \(e_n=\sqrt{4kT( r_{bb'} + 0.5 V_T/I_C )}\)  ( см. рис. 8.10 ). Но пользователю обычно нужен более низкий рабочий ток. Например, уменьшение тока коллектора ZTX851 до 1 mA повышает напряжение шума почти в 2.3 раза ( до 0.48 nV/\(\sqrt{Hz}\) ), но зато уменьшение тока базы до 5 μA снижает шумовой ток в 3.2 раза до 1.2 pA/\(\sqrt{Hz}\) . На таких низких токах составляющая \(i_n·R_S\) на источнике 600 Ω сокращается до 0.72 nV/\(\sqrt{Hz}\) , а общий шум усилителя снижается до 0.86 nV/\(\sqrt{Hz}\) , что заметно ниже, чем 2.3 nV/\(\sqrt{Hz}\) при токе коллектора 10 mA , и гораздо ниже, чем тепловой шум резистора номиналом 600 Ω , равный 3.1 nV/\(\sqrt{Hz}\) . Иногда может даже возникнуть соблазн попробовать по-настоящему низкие токи, когда превалирует \( r_e\) ( равное \( V_T/I_C\) ) , а вклад от \( r_{bb'}\) незначителен.

Данные по шуму, приведённые в табл. 8.1a , получены при измерении небольшого числа образцов из одной партии. Некоторые из компонентов не рассматриваются производителями как «малошумящие» и поэтому для них не указывают и не контролируют шумовые параметры. Этот факт следует учитывать, потому что можно наткнуться на «шумную» партию. Рис. 8.40 показывает один из примеров: четыре экземпляра из одной партии очень любимых аудиофилами транзисторов демонстрируют чрезвычайно широкий разброс уровня низкочастотного шума.

Рис.8.40 Восьмиамперные биполярные транзисторы семейства MJE15028-33 с очень низким значением внутреннего сопротивления базы \( r_{bb'}\) любимы фанатами звуковых усилителей. Звучит (!) хорошо, но по результатам измерений выяснилось, что параметры низкочастотного шума ( который не нормируется производителем ) даже в одной партии имеют разброс более 10 dB

Указанные побочные эффекты рассматриваются в §8.5 [* интересно, а мы тут что читаем?] и показаны на рис. 8.32 , где приведён пример шумового сопротивления \(R_n=e_n/i_n\) . Стоит глянуть и на рис. 8.33 , где сравниваются транзистор с маленьким кристаллом и большим усилением 2N5962 и транзистор с большим кристаллом и малым \( r_{bb'}\) ZTX851 при токах коллектора от 1 μA до 10 mA 46 . ZTX851 превосходит 2N5962 для источников с \(R_S\) ниже 1 kΩ , при рабочем токе 100 μA и более. С другой стороны, 2N5962 выигрывает у ZTX851 на источниках с импедансом от 100 kΩ и выше при практически любых токах коллектора.

На рис. 8.41 сравнивается зависимость шумового напряжения от импеданса источника для шести типов транзисторов при токах от 1 μA до 1 mA . Образцы группировались по возрастанию \(e_n\) при токе 1 mA на источнике с низким сопротивлением, т.е. по возрастанию \( r_{bb'}\) . Результаты в районе 0.5 nV/\(\sqrt{Hz}\) у ZTX851 очень впечатляют, но следует впадать в эйфорию: такой уровень шума будет сохраняться только для источников с сопротивлением ниже 10 Ω . Отметим пару фактов: при большом \(R_S\) порядок следования компонентов обратный относительно порядка при малом \(R_S\) , и напряжение шумов всех транзисторов при 10 μA на источнике 10 kΩ сравнимы, хотя экземпляры с большим усилением сильно выигрывали при \(R_S\) > 1 MΩ 47 . Эти данные и выводы показывают методы оптимизации шумовых показателей при заданном импедансе источника, т.е. правильный тип, работающий при правильном токе.

==504

Рис.8.41 Сравнение общего шума шести типов биполярных транзисторов в той же форме, как и графики на рис. 8.33 . Для источников с низким сопротивлением предпочтительно смотрятся транзисторы с низким \( r_{bb'}\) , работающие при больших токах, а для источников с высоким - экземпляры с большим усилением на низком токе

==505

Графики на рис. 8.33 и 8.41 включают тепловой шум резистивного источника \(R_S\) и могут не вполне соответствовать реальной картине для источников сигнала с реактивным полным сопротивлением, например такие, как ёмкостные датчики. В этом случае \(e_n\) и \(i_n·Z_S\) линии пересекаются так же, как это делает линия 0.65 dB на рис. 8.32 без поднятия под действием резистивной доли импеданса источника \(R_S\) .

Типовые значения ёмкости, которые даны в табл. 8.1a , взяты из паспортных данных или в отдельных случаях из графиков, снятых при \( V_{CE}\)=10 V . Большая часть цифр относится к \( C_{ob}\) , но есть и \( C_{cb}\) . Эти параметры связаны соотношением \( C_{ob}=C_{cb}+C_{ce}\) , причём вклад \( C_{ce}\) обычно сильно ниже 25% .

Четыре колонки оптимальных «шумовых параметров» нуждаются в некоторых пояснениях. Данные в них располагаются в соответствии со следующей идеей [* читайте внимательно, я заколебался переводить этот абзац] : снижаем \(I_C\) до тех пор, пока доля шумового напряжения, относящегося к току через \( r_e\) ( т.е. вызванного дробовым шумом тока коллектора, поделенного в \( g_m\) раз [* \( V=I_C·r_e\) , но \( r_e\)=1/\( g_m\) , значит, \( V=I_C/g_m\)] ), не вырастет более чем в 1.5 раза относительно доли этого вида шума при большом токе ( когда действует почти один только тепловой шум \( r_{bb'}\) ). [* При большом токе \( r_e\) уменьшается, и его доля сокращается, при малом токе, стал быть, наоборот] . Иначе говоря, ток коллектора надо снизить, чтобы сократить его шумовой ток, но только в той степени, которая не слишком увеличивает шумовое напряжение. Именно этот ток коллектора и приводится в таблице вместе с \(e_n\) и \(i_n\) ( посчитанных по нижней паспортной границе усиления ) и шумовым сопротивление \(R_n\)=\(e_n\)/\(i_n\) транзистора. Если подбирать компоненты так, чтобы не эксплуатировать их при «чрезмерных» токах, а ситуация позволяет ухудшать \(e_n\) , чтобы сократить \(i_n\) , то табличные значения будут указывать верхний предел \(I_C\) и одновременно нижний предел \(e_n\) 48 .

Посмотрим на верхнюю четверть таблицы, учитывая «оптимум» шума: низкие цифры \(R_n\) в диапазоне 30...125 Ω отрезвляют. Большая часть транзисторов из второй четверти с трудом добираются до 400 Ω . Это означает, что для самых распространённых источников сигналов с импедансом выше 100...400 Ω шумовая составляющая \(i_n·Z_n\) ( т.е. входной шумовой ток, проходящий через импеданс источника ) будет преобладать над шумом усилителя, работающего с «оптимальным» током коллектора. Самая насущная необходимость в таком случае - уменьшение \(i_n\) , для чего следует брать компоненты с высоким усилением и снижать, сколько это возможно, рабочий ток \(I_C\) . В таком прочтении «оптимальным» становится максимальный практический ток. Если выглянуть из угла, в который зашло обсуждение, то альтернатива - тихие полевые транзисторы - выглядит гораздо более ценной темой для обсуждения, чем биполярные.

Именно полевые транзисторы будут обсуждаться в следующей главе ( §8.6 ), после краткой ( но интересной ) интерлюдии.

8.5.9 Экстремальная разработка: бестрансформаторный предусилитель для ленточного микрофона со сверхнизким шумом

Чтобы найти необычную задачу, где требуется работать с непривычно низким входным напряжением шума, пришлось поломать голову. Стандартный пример такой задачи - предусилитель для звукоснимателя с подвижной катушкой ( MC ), имеющего очень низкое напряжение сигнала: его уровень около 1 mV при максимальном уровне модуляции, т.е. 0.1 μV для требуемых 80 dB динамического диапазона. Но этот пример именно что « слишком стандартный» 49 .

Очень похожая технология применяется в ленточных микрофонах, в которых необычайно тонкая металлическая фольга ( типовая толщина 2 μm - близко к четырём длинам волны света! ) помещена в зазор магнита, где колеблется под воздействием внешних звуковых полей. Её можно рассматривать как однопериодный генератор, запускаемый звуковыми колебаниями. Ленточные микрофоны были первыми по-настоящему качественными микрофонами. Именно их можно узнать в огромных микрофонах из старых фильмов. История началась в 1930-х с классических моделей «44B» фирмы RCA и изделия BBC-Marconi, названного с британской сдержанностью «Type-A». Большие габариты и вес 5-10 фунтов определялись расположенным внутри магнитом. Их продолжают выпускать и использовать и сегодня 50 , причиной чему является их «мягкий звук», иногда описываемый на «неподражаемом аудиоэльфийском наречии» как «душевный, тёплый и детальный, никогда не бывающий грубым».

==506

Выходной сигнал ленточного микрофона мал даже по сравнению с сигналом MC звукоснимателя: при стандартном звуковом давлении 1Pa с ленты можно снять 50...100 μV . Можно подумать, что тут есть, куда расти, но на самом деле такому звуковому давлению соответствует уровень +94SPL . Это довольно громкий звук: работающий отбойный молоток с расстояния 1.5m ! Чувствительный микрофон должен различать звук на 80 dB , или около того, ниже, чтобы улавливать на концерте самые тихие звуки 51 . При таком звуковом давлении сигнал с ленты микрофона будет в районе 5...10 nVrms . Для сравнения, операционный усилитель с самым низким напряжением шумов ( LT1028 \(\space e_n\) = 0.85 nV/\(\sqrt{Hz}\) ) имеет в звуковой полосе частот 20 Hz...20 kHz напряжение шумов, приведённое ко входу, на уровне 100 nVrms , что на 20...25 dB больше уровня тишины на ленте микрофона.

По этой причине ленточные микрофоны всегда идут в комплекте со звуковым повышающим трансформатором ( типичное отношение числа витков 1:30 ). Такой трансформатор увеличивает напряжение в 30 раз, позволяя хорошему малошумящему усилителю полностью раскрыть свой потенциал. Но трансформаторы создают две проблемы: с общей линейностью и с получением плоской АЧХ при отношении рабочих частот 1:1000 , как в звуковом диапазоне. В разработке предполагается полностью отказаться от трансформатора и создать усилитель, чей входной шум как минимум на 20 dB меньше, чем у LT1028, т.е. \(e_n\)<0.1 nV/\(\sqrt{Hz}\) .

8.5.9.A Пример разработки простого предусилителя с шумами 70 pV/\(\sqrt{Hz}\)

Чтобы добиться такого уровня шумов придётся использовать биполярные транзисторы ( на самом деле, как станет понятно позднее, целую горсть транзисторов, включённых в параллель ). Платой за параметры будет входной ток ( т.е. относительно низкий входной импеданс), но здесь на помощь приходит очень низкий собственный импеданс источника - ленты, который не превышает 1 Ω во всей звуковой полосе. Для схемы понадобится транзистор с низким сопротивлением базы \( r_{bb'}\) , который будет работать при относительно высоком токе коллектора, чтобы снизить шумовую компоненту тока через \( r_e\) ( дробовый шум тока коллектора, текущего через \( r_e\) ) . Здесь самое время вспомнить, что эта последняя численно равна тепловому шуму резистора с номиналом \(R=r_e\)/2 .

Для сравнения, цель разработки - напряжение шума 0.1 nV/\(\sqrt{Hz}\) - соответствует тепловому шуму резистора номиналом 0.6 Ω ! Другими словами, требуется транзистор, чьё \( r_{bb'}\) заметно ниже этой цифры, а работать ему придётся при токе коллектора как минимум 50 mA ( в таком случае вклад от \( r_e\) будет эквивалентен токовому шуму резистора 0.25 Ω ). Плюс к изложенному, нужно схемотехническое решение, способное реализовать такие пожелания.

Есть несколько возможных вариантов. Можно попробовать что-либо аналогичное схеме фирмы Naim с рис. 8.34 , но в таком случае придётся уменьшать \(R_e\) до величины в доли ома, заставляя \(Q_3\) работать на очень жёсткую нагрузку. Та же проблема возникает в «улучшенной» схеме 8.35 . Оба варианта требуют очень низкого импеданса цепи обратной связи.

Оба решения в несколько упрощённом виде приведены на рис. 8.42 . Обе схемы обходятся без обратной связи. Это подразумевает, что предусилитель «класса-A» ( со средним коэффициентом усиления, ну, например, G=100 ) для микровольтовых сигналов линеен по умолчанию. Усилитель с общим эмиттером в однополярном включении проще и имеет 3dB запаса по уровню шума по сравнению с дифференциальной схемой. Но ему требуется БОЛЬШОЙ входной разделяющий конденсатор ( 150'000 μF , чтобы работать с очень низким импедансом источника на частотах в единицы Герц ), который тянет за собой большое время выхода на режим при включении и не эстетичен. Эта же схема используется для оценки скорости нарастания при отборе транзисторов в число малошумящих ( см. рис. 8.92 и сопутствующие рассуждения ), но в качестве предусилителя для ленточного микрофона будет взята связанная по постоянному току дифференциальная схема без обратной связи. Здесь нет входного конденсатора, размером со шкаф, правда, для работы с удвоенной мощностью шумов придётся снизить \( r_{bb'}\) и \( r_e\) в два раза ( т.е. придётся удвоить число параллельно включённых транзисторов в каждом из плеч дифференциальной пары ).

Рис.8.42 Схемы предусилителей для ленточных микрофонов. Однополярный вариант тише, чем дифференциальный со связью по постоянному току, но требует на входе разделительного конденсатора чудовищных размеров. В обеих схемах требуется параллельное включение нескольких [* Ага!] экземпляров транзисторов, чтобы снизить величину действующего сопротивления базы \( r_{bb'}\) до уровня 0.1 Ω и ниже, см. рис. 8.45

==507

8.5.9.B Выбор малошумящего транзистора

Для схемы, подобной обсуждаемой, совершенно необходимо использовать транзистор ( или несколько штук в параллель ) с очень низким входным напряжением шума. Такое требование означает, что сопротивление базы \( r_{bb'}\) должно быть на уровне нескольких ом. К сожалению, именно этот параметр редко указывают в паспортных данных, и, кроме того, лучшие представители прошлых лет по большей части канули в Лету. Одним из таких героев был 2SD786 фирмы Toyo-Rohm, чьё типовое паспортное значение \( r_{bb'}\) составляло 4 Ω ( это npn , парный pnp 2SB737 даже лучше: типовое значение \( r_{bb'}\) составляет 2 Ω ). Измерения реальных компонентов показывают цифры 2.3 и 1.2 Ω соответственно.

Купить эти транзисторы больше нельзя ( Авторы не смогут поделиться своим неприкосновенным запасом! Даже не просите ). А что насчёт малошумящих малосигнальных биполярных транзисторов, подобных 2SC3324, которые приобрести всё же можно ? Хорошие новости: для них указывается уровень шума, как можно видеть в §8.4 . Плохие новости: полные данные не приводятся ( NF=0.2 dB тип., 3 dB max ). Эти транзисторы имеют малый размер кристалла и оптимизированы для малых токов, при которых шумовая составляющая при \( r_e\) настолько велика, что заботиться о низких значениях \( r_{bb'}\) нет нужды. Например, 2SC3324 имеет минимум коэффициента шума при токе коллектора в районе 30 μA . В таком режиме \( r_{bb'}\) имеет величину около 830 Ω , и вклад шума от сопротивления базы незначителен, если величину \( r_{bb'}\) держать ниже 200 Ω . Измерения реальных компонентов показывают цифры \( r_{bb'}\) в районе 40 Ω - этого более чем достаточно в задачах, для которых транзистор позиционируется, но решить поставленную задачу он не поможет.

Расширенное исследование проблемы транзисторов с низким значением \( r_{bb'}\) показало, что ситуация не так печальна, просто этот параметр не специфицируется. В схемотехническом сообществе можно обнаружить обсуждения шумовых параметрах транзисторов с большой геометрией ( т.е. силовых транзисторов ) 52 . Реальные измерения напряжения шума ( о чём позже ) нескольких десятков возможных кандидатов, большая часть которых вошла в табл. 8.1a ( стр. 501 ), показали, что у транзисторов с большой геометрией ( «мощных» ) величина \( r_{bb'}\) опускается до значений менее 10 Ω и весьма пристойных цифрах \(e_n\) при токах коллектора в районе 10 mA ( где доля \( r_e\) находится на уровне теплового шума резистора номиналом 1.25 Ω ). Ранее на рис. 8.17 приводились параметры ZTX851 ( 5A, 60 V при полном отсутствии каких-либо официальных упоминаний термина «малошумящий» ) выступающего наравне с легендарным 2SD786. В то же время, официально «малошумящие» 2N5089 и 2SC3324 с малыми размерами кристаллов с большими величинами \( r_{bb'}\) совершенно непригодны для работы в области «большой_IC/малое_en».

Как уже отмечалось ранее ( §8.3.1 ), где приводился график зависимости \(e_n\) от тока коллектора для шести кандидатов в малошумящие транзисторы ( рис. 8.12 ), нельзя получить сколь-нибудь заметную выгоду от низких значений \( r_{bb'}\) при работе с малыми токами ( где доминируют эффекты от \( r_e\) ) . Низкое сопротивление базы важно при больших токах, на которых и предполагается работать, когда желательно достичь величин \(e_n\) ниже 1 nV/\(\sqrt{Hz}\) .

Для подтверждения последнего утверждения на рис. 8.43 приведён спектр напряжения шума транзистора ZTX851 для широкого диапазона токов коллектора ( более ранний вариант с рис. 8.18 теперь расширен вниз до частоты 4Hz ). Из данного примера со всей очевидностью следует, что для получения действительно низких значений \(e_n\) нужно очень много тока. Тут важно не переусердствовать: при столь больших токах начинает расти низкочастотный шум, приходящийся на быстро растущую долю шума вида 1/\( f \) в токе базы. Наиболее привлекательные параметры данный транзистор имеет при токе около 5 mA .

Рис.8.43 Чтобы почувствовать преимущества работы с транзистором, имеющим низкое внутреннее сопротивление базы ( а значит и низкий тепловой шум ), надо работать с достаточно высокими токами коллектора, чтобы доля шума, приходящаяся на \( r_e\) , была достаточно низка, как в показанном здесь npn ZTX851

8.5.9.C Взятие рубежа 0.1 nV/\(\sqrt{Hz}\)

У всех имеющихся кандидатов прослеживается тенденция: в комплементарных парах pnp транзисторы шумят чуть меньше, чем дополняющий их npn . Например, при типовом токе \(I_C\)=10 mA ( среднее значение по шести экземплярам ) pnp ZTX951 имеет измеренное значение \(e_n\) =0.2 nV/\(\sqrt{Hz}\) , парный npn ZTX851 показывает 0.21 nV/\(\sqrt{Hz}\) ( соответствующие значения \( r_{bb'}\) - 1.2 и 1.5 Ω ). Причина этого явления не ясна, но данные былых победителей npn 2SD786 и pnp 2SB737 подтверждают полученные результаты 53 .

==508

Итоговая схема повторяет дифференциальную пару с рис. 8.42 , причём на входе в каждом плече стоит группа [* савсЭм малЭнький, слЮшай!] соединённых параллельно транзисторов. Далее стоит усилительный каскад ( G=30 ) на тихом проверенном LT1128, чьё напряжение шумов вплоть до частоты 10 Hz не превышают 1 nV/\(\sqrt{Hz}\) . В обычной ситуации последовательно с эмиттером каждого из параллельных транзисторов ставят резистор, который нужен для выравнивания токов и предотвращения неуправляемого роста тока через один из транзисторов, и подбираются под требуемое падение 50 mV или около того. Если ориентироваться на 10 mA через один транзистор, то требуемый номинал - 5 Ω . Тепловой шум каждого резистора добавится к общему шуму схемы, что совершенно неприемлемо. Считается, что транзисторы из одной партии имеют естественным образом согласованное напряжение эмиттер-база. Ради интереса данное утверждение было проверено измерением \( V_{BE}\) каждого транзистора для 100 ZTX851 и 100 ZTX951. Гистограмма полученных результатов приведена на рис. 8.44 . Согласование довольно неплохое и позволяет полностью отказаться от балластных резисторов 54 . Такой подход совершенно не работает в случае полевых транзисторов: см. рис. ##3.17, где приведена гистограмма для трёх сотен экземпляров n-канальных ПТ. Результаты с кровью 55 добыты при измерении трёх партий по 100 штук каждая популярных серий 2N5457-2N5459 ( отбор проводился по \(I_{DSS}\) ) .

Рис.8.44 Распределение измеренных значений \( V_{BE}\) для партий npn и pnp транзисторов по 100 штук каждая

В схемах, подобных рассмотренной, с резистивной нагрузкой в коллекторе и подтяжкой в эмиттере, шины питания должны быть очень тихими, потому что шум с них попадает на выход без каких-либо изменений. Для снижения шумов в макете использовался «умножитель ёмкости» - очень полезная схема, см. описание в §8.15 .

И каковы же итоги?.. ( Барабанная дробь ).. Ниже даны результаты измерения напряжения шума для нескольких типов транзисторов ( дополнительные спектры показаны на рис. 8.45 ):

Рис.8.45 Спектр шума усилителя по схеме 8.42 , измеренного для трёх наборов входных транзисторов и различных рабочих токов. Победителем признан предусилитель с 64 [* (!) ] транзисторами ZTX951

Измеренное шумовое напряжение для нескольких вариантов выходного каскада
тип количество \(I_C\) \(e_n\) ( nV/\(\sqrt{Hz}\) )
транзистора ( mA ) @1 kHz @100 Hz
ZTX951 2×16 2×100 0.085 0.10
2×32 2×200 0.070 0.09
BD437 2×24 2×100 0.095 0.17
2×24 2×200 0.080 0.13
2SC3601E 2×12 2×200 0.093 0.18

[* 16, 24, 32 транзистора в параллель в каждом плече, Карл ! ]

Это фантастически низкое напряжение шума ( редко можно увидеть графики, пересекающие уровень 0.5 nV/\(\sqrt{Hz}\) ) лишний раз подтверждает необычность работы: сверхнизкий импеданс источника сигнала ( меньше ома ) допускает низкое входное сопротивление ( и довольно большой входной ток ) входного каскада с заземлённым эмиттером, работающим при токе коллектора 100 mA . Бороться за маленькие входные токи будет всё же правильнее, используя полевые транзисторы, как это станет ясно из дальнейшего.

8.5.9.D Измерение шума биполярных транзисторов

==509

Как выполнялись измерения шумов? Есть замечательные коммерческие приборы для измерения параметров шума ( \(e_n\) , \(i_n\) и NF ) отдельных транзисторов ( как биполярных, так и полевых ). Такие устройства обычно позволяют получить данные в радиочастотном и СВЧ диапазонах ( исключая снятый с производства HP4470A, который мерил \(e_n\) , \(i_n\) и NF на одиннадцати фиксированных частотах - по две на декаду - от 10 Hz до 1 MHz ). Авторы решили не сорить деньгами и построили собственную схему измерения шума. Она представляет собой тестируемый компонент ( DUT ), включённый в режиме усилителя с заземлённым эмиттером. Схема позволяет задавать ток коллектора и напряжением коллектор-эмиттер и получить коэффициент усиления по напряжению. Зная усиление, можно измерить спектр выходного шума для заземлённого входа ( чтобы получить \(e_n\) ) и с последовательным резистором на входе ( чтобы выяснить \(i_n\) ). Методика подробно описывается в §8.12.2 .

33 «Гони бочку вниз по дороге» - универсальный рецепт современных политиков. <-

34 Этот делитель вносит основной вклад в импеданс транзистора, видимый со стороны базы, т.к. входное сопротивление базы ( \(β R_EG_{loop}\) ) составляет приблизительно 50 kΩ . <-

35 Например, недорогой 2SD2653, специфицированный для ток коллектора 2A , но с большим усилением даже на малых токах \(β\) ≈ 500 при \(I_C\)=1 mA . См. §8.5.9.B . <-

36 Около 90% грозовой активности происходит между облаками, распространяется на большие расстояния и имеет большие времена нарастания и спада. Оставшиеся 10% - разряды в землю. Они-то нам и нужны. Грозовые «сигналы» сильно отличаются от обычного промышленного шума. Их главная особенность – короткое время нарастания, обычно менее 5 μs ( даже для дальних разрядов ). Это позволяет даже на больших расстояниях отличать разряды в землю от других источников. Описываемая схема - простой малошумящий усилитель, который удобно ставить на входе устройства, выполняющего селекцию сигналов. <-

37 При столь низких токах коллектора актуальное напряжение шума будет на четверть выше, чем предсказывает упрощённая теория. <-

38 См. также анализ классической обратной связи в главе «Анализ эквивалентных цепей» ( Часть X2 ). <-

39 Во многих случаях производители даже не относят свои изделия к категории «малошумящие». Авторы сделали некоторые предположения, а затем проверили их, купив и протестировав образцы более чем 100 различных типов транзисторов. <-

40 Некоторые советы по поиску компонентов. Полезно искать по цифровой части обозначения прибора, т.к. могут существовать варианты с различными префиксами и суффиксами [* зависящие от производителя, исполнения, параметрической группы и т.д ]. . Компоненты в корпусе для поверхностного монтажа найти проще, чем для выводного - см. примечания в колонке «sot-23» табл. 8.1a . Некоторые компоненты можно найти только у специализированных поставщиков, вроде B&D Enterprises, MCM, Donberg Electronics, Encompass и Littlediode. Снятые с производства детали в количествах, достаточных для лабораторных экспериментов, встречаются на eBay. Некоторые крупные поставщики с тихоокеанского побережья имеют неплохой выбор старых компонентов и торгуют ими со своих страниц в интернете или через Alibaba и eBay [* Закупаться на аукционе можно только хорошо ориентируясь в теме, особенно если речь идёт о китайских источниках. Доля подделок и просто «массо-габаритных макетов» превышает сколь-нибудь разумные пределы] . Детали SANYO ближе к концу списка сняты с производства, но у фирмы есть другие типы, имеющие сходные характеристики. <-

41 Измерения при меньших напряжениях не проводились, но известно, что победителем в категории «малошумящие» ( npn ZTX851 и pnp ZTX951 ) имеют очень хорошие параметры в этой категории, притом, что проектировались они как транзисторы с низким напряжением насыщения при большом рабочем токе. <-

42 Сравним, для примера, 2N5089 ( минимальное усиление 450 ) с 2N5088 ( усиление 300 ). Их максимальные напряжения 25 V и 30 V , и, что важнее, измерения показывают несколько большее ( порядка 10% ) значение \(e_n\) . Аналогично, ZXTN19020 с индексом «-D» имеет большее, чем у «-C», усиление ( 300 и 200 ) и на 10% большее \(e_n\) . Другой пример: измерения 2SB1197K с индексом «-Q» ( усиление - 120 min ) дают значения напряжения Эрли \( V_A\)=110 V , а у индекса «-R» ( усиление - 180 min ) напряжение падает до 70 V . <-

43 Кроме того, у него низкая ёмкость \( C_{ob}\)=2 pF , которая гораздо меньше, чем у остальных биполярных транзисторов с низким \(e_n\) ( они расположены ближе к концу табл. 8.1a ), что говорит о возможности иметь низкое значение ёмкости в сочетании с низким сопротивлением базы \( r_{bb'}\) . <-

44 Авторы заказали несколько IT124, но фирма прислала LS301, которые по результатам тестирования легко превзошли параметры IT124! <-

45 Вообще-то, импеданс источника сигнала может вовсе не иметь активной составляющей и, соответственно, теплового шума. <-

46 Эти графики построены с помощью электронной таблицы по данным измерений беты и \( r_{bb'}\) из табл. 8.1a . <-

47 Есть соблазн использовать транзисторы с большим усилением и малым \( r_{bb'}\) на 10 μA , потому что токовый шум в таком режиме не хуже, чем у конкурентов с большим \( r_{bb'}\) , но стоит обратить внимание на очень высокие значения входной ёмкости, свойственной низкому \( r_{bb'}\) . Именно эта ёмкость и будет ухудшать сигнал источника с высоким импедансом. <-

48 Биполярные транзисторы с большим усилением на малых токах обычно имеют плохие ( т.е. высокие ) значения \( r_{bb'}\) . Обнаружив, что высокое значение \(R_n\) и низкое \( r_{bb'}\) желательны в равной степени, можно ввести параметр FOM - показатель качества: FOM=\(R_n/r_{bb'}\) . Транзисторы в табл. 8.1a имеют значение FOM в диапазоне 20...70 . Чемпионы в номинации «низкий \(e_n\)» 2SD786 и 2SB737, уже снятые с производства, имеют FOM=51 . Остальные типы с бОльшим, чем 50 , значением параметра: ZTX718, DSS2020, ZXTN19020, 2SB1690, 2SD2653, 2N5088 и 2N5089. Первое место держит MMBT6429 с FOM=69 , а второе и третье места у 2N5089 и BC850C. Эти данные работают на утверждение, что лучшие по параметрам транзисторы находятся ближе к верху, а не к низу, таблицы и следует поменять подход к выбору компонентов для проекта. <-

49 Несмотря на то, что виниловые пластинки имеют огромное число почитателей, мечтающих о «шёлковой мягкости» и «теплоте» звука, самым лучшим для MC звукоснимателя был бы «нейтральный и точный» звук. <-

50 См., например, сайт Веса Дули ( Wes Dooley ) ribbonmics.com. <-

51 На концерте классической музыки. Рок-концерты не имеют проблем с низким уровнем сигнала. <-

52 Стоит забраться на сайт Uwe Beis (www.beis.de ), который работает с MJE13007 ( 8A, 400 V ) или на www.synaesthesia.ca, где сообщается о \( r_{bb'}\) менее 2 Ω у транзисторов 2SC3601 и 2SC2547. <-

53 Причиной может служить больший размер кристалла, требуемый pnp структуре со сравнимыми с npn параметрами. <-

54 Сходные результаты были получены и для BD437 - недорогих и распространённых транзисторов для «линейных и ключевых устройств средней мощности». <-

55 Буквально! Пальцы после трёх сотен циклов формовка-подключение отчаянно болели. <-

Previous part:

Next part: