X2.4 Исследование искажений в усилителях на биполярных транзисторах с помощью SPICE



==X_110

Биполярные транзисторы чрезвычайно удобны для усиления сигналов, но в простых схемах включения им свойственны серьёзные недостатки, в число которых входят искажения. Известно, что обратная связь, охватывающая несколько каскадов с большим усилением, сильно их снижает, но хотелось бы понять, сколь низки могут быть цифры для усилителя на биполярных транзисторах без применения обратной связи. Работу транзистора хорошо объясняет теория полупроводников: уравнение Эберса-Молла, описывающее соотношение между током коллектора и напряжением база-эмиттер, эффект Эрли и зарядовые уравнения Гаммеля-Пуна. Формулы их этих работ включены в состав программы SPICE, которая разработана в UC Berkeley и позволяет проводить анализ схем. Программу можно использовать для расчёта поведения и параметров схемы на транзисторах с точностью, определяемой используемой моделью. В данной главе будет проведена «лабораторная работа», но без лаборатории и приборов. Вместо них будет использоваться свободная демо-версия SPICE фирмы IntuSoft с торговым названием ICAP/4. Скачайте её и моделируйте одновременно с чтением главы. Читатели не знакомые с программой могут изучить вводный материал в Приложении _J .

X2.4.1 Усилитель с заземлённым эмиттером

Разберём подробнее тему, поднятую в §2.3.4 ( рис. 2.46 ), а конкретно схему 2.52A ( §2.3.5.B ).

Для схемы был выбран 2N5088 ( 2N5088 и 2N5089 - популярные модели для построения хороших предусилителей звукового диапазона ). Для выяснения коэффициента передачи и уровня искажений использовалась схема с общим эмиттером. Исходные параметры \(I_C\)=1 mA , \( V_C\)=10 V ( половина питания ). Рис. X2.15 показывает окно схемного ввода «spiceNet» с уже построенной моделью. Как можно заметить, для генераторов напряжения используются следующие параметры: «AC=1» для V1 и «DC=20» для V2 .

Проверим АЧХ усилителя. Идём в меню «Actions → Simulation Setup → Edit» и выбираем «AC Analysis» или жмём кнопку «Simulation Setup» ( карандаш над извилистой линией ). На рис. X2.16 выбрано 20 точек на октаву от 1 Hz до 10 MHz . В этот момент будет полезно сохранить проект. Замечание . Если в окне «Ending Frequency» ввести значение «10M», то система выдаст сообщение об ошибке, заявив, что F(ending ) должно быть больше, чем F( starting ) . Это происходит, потому что программа SPICE, которая не различает регистр символов, воспринимает «M» как приставку «милли-». Вводить надо «10meg».

Нажатие на кнопку «Run Simulation» ( бегущая фигурка ) вызывает основную программу IsSpice4 и открывает несколько новых окон: основное (IsSpice4 ) и сопутствующие ( «Simulation Status» , «Simulation Control» , «Output» и «Errors and Status» ). Может появиться и окно «IntuScope» с парой вспомогательных «Add Waveform» и «Scaling» . Нажимаем в схемном редакторе ( окно «SpiceNet» ) кнопку «Edit Text» ( карандаш над листом ) или делаем то же через меню «Actions → Text Edit». Появляется окно «IsEd», в котором надо выбрать выходной файл ( через закладки окна ), чтобы проверить режим на постоянном токе. Его программа считает перед запуском анализа по переменному току «AC Analysis». Вот что там может быть:

Node Voltage
V( 1 )  9.564778e+000
V( 2 )  4.817968e-001 



==X_111

Номера цепей могут отличаться в зависимости от порядка, в котором в схему добавлялись компоненты. Данный фрагмент говорит, что на коллекторе 9.56V , что достаточно близко к желаемым 10 V , т.е. ток коллектора близок к 1 mA . Напряжение база-эмиттер составляет 482 mV .

Прокручивая файл «*.out» дальше, можно обнаружить сотни записей со значениями напряжения для разных частот, но правильнее будет построить по ним график, чтобы оценить всё разом. Нажимаем кнопку «Scope» ( крест и синусоида ) или меню «Actions → Scope», чтобы вызвать экран «IntuScope». В нём вызываем «Add Waveform» ( если этот диалог не появился автоматически ), выбираем опцию «test Pts Only» и добавляем сигнал «Vout». Для графика в «Options → Graph Types» выбирается «Log-Log». Раздвиньте границы внешнего окна пошире, чтобы было удобнее работать с графиком. Полезно переименовать оси, для чего надо кликнуть по имеющемуся названию и отменить опцию «Auto Generate Legend» . Должно получиться что-то напоминающее рис. X2.17 .

График плоский от 20 Hz до 500 kHz . Формула для усилителя с заземлённым эмиттером G =\( g_mR_L/r_e \) , где динамическое сопротивление \( r_e\) =1/\( g_m=V_T/I_C\) , причём \( V_T=kT/q\) =25 mV при комнатной температуре. Т.е. при 1 mA \(r_e\) =25 Ω ( удобное для запоминания значение ), а ожидаемый коэффициент передачи около 400 , но график показывает 200 . Двухкратная ошибка говорит, что что-то пошло не так!

X2.4.2 Выбор правильной модели

SPICE даёт точный ответ, если в нём используется точная модель. Встроенный математический аппарат аккуратно реализует теорию биполярных транзисторов, но работает он с параметрами модели конкретного компонента. Можно вызвать «Edit Text» и проверить параметры имеющейся модели 2N5088. IntuSoft определил её как «универсальный усилительный “QN5088”». Модель выглядит так:

.model QN5088 NPN BF=780 BR=4 CJC=7.83P
+ CJE=11.8P IKF=30M IKR=45M IS=21.0P ISE=41.8P
+ NE=2 NF=1 NR=1 RB=92.6 RC=9.26 RE=23.1
+ TF=3.18N TR=127F VAF=98.5 VAR=18 XTB=1.5 

Параметры RB , RC и RE - внешние сопротивления, которые SPICE добавила последовательно с выводами в модели. Важны ли они? Смотрим в справочные данные 2N5088. Транзистор хорошо работает вплоть до 30 mA и даже более. При 30 mA динамическое сопротивление \( r_e\) должно быть менее ома, а значит, что нужно думать, когда модель добавляет ещё 23 Ω ? Не, не пойдёт.

Какое значение должно иметь RE ? Ответ можно найти на графике напряжения насыщения из справочных данных на 2N5088 ( рис. X2.18 ). \( V_{CE}( sat) \) равно примерно 210 mV при 100 mA , причём где-то 75 mV приходится на «транзисторную функцию». Таким образом, RC и RE в сумме должны давать (210–75)mV / 100 mA = 1.35 Ω. А в модели они составляют 32.4 Ω . Почувствуйте разницу! Можно поправить цифры в модели «QN5088», но чем доверять этому набору цифр дальше, лучше поискать в библиотеке что-нибудь ещё. В разделе Fairchild нашлись модели и для 2N5088, и для 2N5089. Вот что можно увидеть, добавив в схему этот компонент и заглянув в «*.out» файл.

  .MODEL 2N5088F NPN BF=1.122K BR=1.271
+ CJC=4.017p CJE=4.973p EG=1.11 FC=.5
+ IKF=14.92m IKR=0 IS=5.911f ISC=0
+ ISE=5.911f ITF=.35 MJC=.3174
+ MJE=.4146 NC=2 NE=1.394 RB=10 RC=1.61
+ TF=821.7p TR=4.673n VAF=62.37 VJC=.75
+ VJE=.75 VTF=4 XTB=1.5 XTF=7 XTI=3

  .MODEL 2N5089 NPN BF=1.434K BR=1.262
+ CJC=4.017p CJE=4.973p EG=1.11 FC=.5
+ IKF=15.4m IKR=0 IS=5.911f ISC=0 ISE=5.911f
+ ITF=.35 MJC=.3174 MJE=.4146 NC=2 NE=1.421
+ RB=10 RC=1.61 TF=822.3p TR=4.671n VAF=62.37
+ VJC=.75 VJE=.75 VTF=4 XTB=1.5 XTF=7 XTI=3 



==X_112

Первое, что бросается в глаза, в модели нет RE ( SPICE будет использовать «RE=0» ), а RC составляет 1.61 Ω , что выглядит неплохо. Единственная разница между моделями транзисторов в параметре бета: «BF=1.122K» ( 2N5088 ) и «BF=1.434K» ( 2N5089 ). Оба транзистора описываются одним справочным документом, который сообщает, что усиление по току \(h_{FE}\) ( или бета ) равно 350 и 450 соответственно. Для 1 mA сообщаются только минимальные цифры ( типичные значения, которые даются для 0.1 mA в три раза выше минимальных ). Многие производители предлагают SPICE модели для своих компонентов, в которых используются консервативные цифры для наихудшего случая. Здесь нам предлагают оптимистичные данные [* 1122 и 1434 соответственно ] , но бета не критична в данной задаче, поэтому дальше будем использовать «Fairchild 2N5088». Если же бета имеет значение, модель можно подправить.

Заменяем транзистор ( подсветить имеющийся и клавиша «DEL» или «Edit → Clear», поставить новый ) и вновь строим АЧХ ( рис. X2.19 ). Совсем другое дело. Усиление для малого сигнала 340 , что гораздо ближе к ожидаемому значению. Улучшилась и ситуация на верхней границе рабочей полосы, что является следствием меньших цифр внутренних емкостей в новой модели.

Вновь проверяем параметры по постоянному току.

V( 1 )  1.045805e+001
V( 2 )  6.690726e-001 

На коллекторе 10.45V . Отлично. И \( V_{BE}\) теперь 669mV ( раньше было 482 mV ). Это более правильная цифра в том числе и из-за более реалистичного значения \(I_S\)=5.911 fA , по сравнению с 21 pA в старой модели. График в справочных данных Fairchild ( рис. X2.20 ) показывает 630 mV при 1 mA , но удовлетворимся тем, что имеем.

X2.4.3 Исследования линейности

Теперь можно поближе рассмотреть нелинейность усилителя с общим эмиттером. Возвращаемся к схеме в окне «SpiceNet» и открываем свойства источника напряжения V1 . В диалоговом окне в разделе «Tran Generators» нажимаем кнопку с именем «none» и попадаем в окно выбора. Нам требуется «PWL» ( рис. X2.21 ). Создадим треугольный сигнал, подставив в окно несколько значений «время-напряжение». Треугольный сигнал хорошо показывает отклонения от линейности.

Усиление каскада с общим эмиттером выражается уравнением G =–\(g_mR_L\) , где \( g_m=V_T/I_C\) . Основной смысл формулы в том, что изменение напряжения на выходе требует изменения тока коллектора, а уравнения ( см. §2.3.4.A и рис. 2.45 , 2.46 ) предлагают приготовиться к существенному изменению усиления вместе с этими колебаниями тока коллектора, т.е. к появлению сильных искажений. Если в ответ на треугольный сигнал каскад выдаст картинку со сглаженными углами, то это будет признаком изменения усиления на разных участках волны, т.е. появлению искажений.



==X_113

Следует выбрать тестовый диапазон напряжений. При усилении 350 +50 mV на входе легко опустят напряжение на коллекторе до нуля перед началом линейного участка, а закончится он при –100 mV , когда выход будет рядом с положительной шиной питания. Начальный участок 0...+50 mV занимает 2 μs , а линейное снижение +50...–100 mV - остальные 98 μs . Это достаточно быстро, чтобы разделительный конденсатор на входе не смазывал форму сигнала, но достаточно медленно для возникновения ошибок от высокочастотного спада. Значения заносятся в окно попарно, числа разделяются запятыми, переход к следующей паре по клавише «CR». Для графика устанавливаются границы ( «y max», «y min» ) и цена деления ( «y-axis divisions», «t-axis divisions» ) в соответствии с рис. X2.21 .

Дальше надо вызвать диалог «Transient Analysis» из меню «Simulation Setup» и установить 100 μs в «Total Analysis Time» , а время одного шага при записи результатов 0.1 μs ( 1000 точек ).

Запускаем программу, идём в «IntuScope» и выбираем через меню «File → New Graph». Выбираем через режим «TRAN1» диалога «Add Waveform» сигнал «Vout» и кликаем «Add». Если усилитель линейный, то и выходной сигнал будет меняться линейно, формируя инвертированную и усиленную версию входного воздействия. Но на экране изогнутая и обрезанная линия ( рис. X2.22 ).

Во-первых, +50 mV ( а на самом деле 669 + 50 =719mV ) это слишком много для простого нуля на коллекторе. Фактически выходной сигнал начинает расти, только когда напряжение на базе упадёт до 690 mV , т.е. до +21 mV на входе. Это ещё одно подтверждение того, что усиление растёт вместе с \(I_C\) .

Переходим к форме выходного сигнала. Начальный участок довольно линейный, но при большом напряжении на коллекторе ( т.е. при низком токе коллектора ) усиление катастрофически снижается.

X2.4.3.A Функция передачи вход-выход

В идеале нам нужен график зависимости выходного напряжения непосредственно от входного, а не две кривые напряжения по времени. Получить искомое можно, добавив новый график с изменением единиц по оси X ( «X-Axis» ) в диалоге «Add Waveform». Их надо изменить с величины по умолчанию ( времени ) на входной сигнал «V1» ( на вход была добавлена тестовая точка ). Результат на рис. X2.23 .

Сделаем здесь ещё кое-какие изменения. В «Initial Condition» в схемном редакторе «SpiceNet» для C1 добавим смещение 669mV ( вызвать свойства конденсатора и ввести «IC=-669m» ), а в диалоге «Transient Analysis» выберем опцию «Use Initial Conditions» (UIC ). Начальное значение V1 надо установить на +21 mV ( на закладке «PWL» свойствах генератора ). «Maximum Time Step» перепишем на 0.02 μs , чтобы снизить шум в выходном сигнале. Наконец, «Time To Start Recording Data» увеличим до 0.3 μs , чтобы пропустить переходный процесс. В диалоге «Scaling» у графика чуть подправлены данные для оси X ( «x scale» = 15m , «x-offset» = –30m ).

X2.4.3.B Усиление как функция входного сигнала

«IntuScope» позволяет делать некоторые полезные действия с результатами вычислений. Можно поделить Vout на Vin ( «Calculator → Calculus» ) и построить график коэффициента передачи усилителя в зависимости от выходного напряжения ( рис. X2.24 ). Здесь для удобства изменён масштаб по осям. Чтобы сделать это, надо выбрать график усиления и открыть диалог «Scaling». На картинке использованы цена деления 15m и начальное смещение –30m для X . Для Y цена деления 75 и начальное смещение –300 .

Луч #1 - выходное напряжение ( от 20 V вниз до 0.38 V ) в зависимости от входного напряжения. Луч #2 - зависимость усиления от входного напряжения. Усиление при этом меняется от 0 до почти –500 . В точке покоя ( V1 =0V ) коэффициент передачи –341.6 ( надо переместить курсор по нижней рамке «IntuScope» до точки X=0 или просто ввести там «0» ), как на графике АЧХ ( рис. X2.19 ). Чтобы провести все эти измерения использовался инструмент «Cursor» в «IntuScope», который показывает значения X и Y для выбранной кривой ( рис. X2.25 ). Усиление, меняющееся в диапазоне 0...500 , не есть хорошо, но данное положение можно исправить.



==X_114

X2.4.4 Усилитель с общим эмиттером и эмиттерной дегенерацией

Очевидно, что простой каскад с общим эмиттером вносит большие искажения, но можно потратить немного усиления на понижение искажений. Добавим эмиттерный резистор ( §2.3.4.B и рис. 2.52B ). Будем ориентироваться на коэффициент передачи G =–10 ( рис. X2.26 ).

Эмиттерную дегенерацию часто рассматривают как отрицательную обратную связь. Но в схеме нет никакого явно видимого пути для такой связи, поэтому пуристы, беспокоящиеся о проблемах с переходными искажениями и т.д. могут расслабиться. Более того, временнЫе задержки, сдвиги фаз и проблемы устойчивости на высоких частотах в эмиттерной дегенерации тоже отсутствуют.

Для моделирования диапазон «PWL» сигнала у V1 устанавливается +1000 mV...–1000 mV , и строится функция передачи, как и в предыдущем случае. В терминах процентов искажений результат ( рис. X2.27 ) выглядит гораздо лучше ( обратите внимание на изменение шкалы ). Но это всё ещё весьма посредственный усилитель, коэффициент передачи которого ( луч #2 ) меняется от G =9.8 ( \( V_{out}\) =2V ) до G =9.68 ( \( V_{out}\) =10 V ), т.е. примерно на 1.2% ниже. Дальше он продолжает снижение до G =8.81 ( \( V_{out}\) =18 V ), или ещё на 9% меньше.

Более того, изменение усиления несимметрично относительно точки покоя [* как и в каскаде без дегенерации ] , поэтому схема имеет повышенный уровень второй гармоники [* и вообще всех чётных ] , оскорбляя слух аудиофила. Если сбалансировать положительные и отрицательные потери усиления [* вверх и вниз, относительно точки покоя ] , чётные гармоники будут подавлены. Сделать это можно, перейдя на балансную ( дифференциальную ) схему.

X2.4.5 Дифференциальный усилитель

Убедившись, что имеющийся несимметричный усилитель с общим эмиттером всё равно требует двух транзисторов ( один для задания рабочей точки второго ), можно обоснованно поинтересоваться, а чего-бы не использовать те же два транзистора в дифференциальном включении? В конечном итоге один транзистор по-прежнему будет устанавливать рабочий режим другого, но делать это красивее. Если источник тока в эмиттерах ( §2.3.8 ) будет забирать 2 mA , то на каждый транзистор придётся по 1 mA , и нагрузочный резистор сместит выходной сигнал, как и ранее, на половину питания ( +10 V ). Это позволит получить симметричный размах ±8V или около того. Проверим ^_9 схему ( рис. X2.28 ), подав на неё линейно меняющийся сигнал ±100 mV со связью по постоянному току длительностью 100 μs ( установки для V1 через диалог «PWL» ).

Функция передачи демонстрирует отличную симметрию относительно точки покоя, видимую и на графике расчётного коэффициента усиления. Симметрия означает отсутствие искажений от чётных гармоник. Тем не менее, сильное колебание усиления остаётся. Оно меняется в два раза в диапазоне выходного сигнала 2...18 V . Т.е. мало того, что схема имеет искажения, так они ещё и увеличились по сравнению с предыдущим вариантом ( рис. X2.26 ). Данный факт не должен удивлять, ведь теперь в схеме опять нет линеаризующего эффекта эмиттерной дегенерации. Сейчас исправим.

X2.4.5.A Оценка искажений

Параметры усилителя можно выяснить аналитически. Вывод усиления для дифференциального каскада подразумевает нахождение отношения двух экспонент Эберса-Молла, которые требуют вычисления гиперболических тангенсов ¹⁰ . Для разницы токов \(I_{out}\) и общего тока эмиттеров усилителя \(I_E\) имеем: \[ \frac{I_{out}}{I_E} = 2\tanh\left(\frac{V_{in}}{2V_T}\right ), \] где \( V_T=kT/q\) =25 mV при комнатной температуре. Разложим гиперболический тангенс в ряд. \[ \frac{I_{out}}{I_E}=\frac{V_{in}}{V_T}- \frac{2}{3} \left(\frac{V_{in}}{V_T}\right )^3+... = \frac{V_{in}}{V_T}\left[1 - \frac{2}{3}\frac{V_T}{V_{in}}\left(\frac{V_{in}}{2V_T} \right )^3+...\right]. \qquad [X2.1] \]

Первый член ряда \( V_{in}/V_T\) соответствует знакомому выражению G =\(R_L/r_e\) . Второй показывает, как падает усиление, если вход превышает \( V_T \) ( 25 mV ). Его должно быть достаточно, чтобы оценить нелинейность усиления.



==X_115

Дифференциальный усилитель с несимметричным выходом имеет только половинное усиление относительно полностью дифференциального выхода или G =\(R_L\)/2\( r_e\) [* а \( r_e = V_T/I_C\) , причём у нас \(I_C\)=1 mA ] . Для температуры 27°C , принятой в SPICE по умолчанию ( \( V_T \) =25.8 mV ), усиление составит 10 kΩ /51.7 Ω или G =193 , что для сигналов амплитудой менее 10 mV очень близко к результату программы ( G =180 ). Возьмём сигнал побольше, скажем, 50 mV . Уравнение [X2.1] говорит, что усиление будет меньше на (2/3)×(25.8/50)×(50/51.7)³ , или 31% . Возвращаемся к графику усиления и обнаруживаем, что для смещения –4 mV оно составит G ≈ 96 , т.е. будет на 47% ниже усиления для малого сигнала. Видно, что формула даёт неплохое приближение и позволяет делать оценки, хотя SPICE, учитывающая уравнение Эберса-Молла и др., даёт более точный результат.



==X_116

Настал момент, когда будет правильно проверить все те истории, которые рассказывает нам SPICE. Дифференциальный усилитель X2.28 был собран и обмерян ¹¹ . Его функция передачи воспроизведена на снимке с экрана на рис. X2.30 ( для получения зависимости Vout от Vin использовался режим «XY» в осциллографе Tektronix). Натурные результаты являются точной копией графика полученного при моделировании. ( Возможно, мысль стоило бы переформулировать, потому что, где это видано, чтобы аппаратный сигнал «походил» на результаты моделирования! )

Подтвердив доверие к SPICE, попробуем поиграть со схемой. Напрашивается очевидное улучшение в виде замены токозадающего резистора в эмиттерах на источник тока и выравнивание симметрии схемы постановкой второго коллекторного резистора 10 kΩ . По данным SPICE такие изменения уменьшают усиление до G =161 и почти полностью убирают напряжение смещения ( рис. X2.31 ).

X2.4.6 Дифференциальный каскад с эмиттерной дегенерацией

Как и в случае простого несимметричного усилителя, параметры дифференциального каскада можно улучшить посредством эмиттерной дегенерации ( рис. X2.32 ). В упрощённом виде усиление равно G =\(R_1/( R_2+R_3+r_{e1}+r_{e2}) \) и в исходном виде зависит в основном от \( r_e\) , которое меняется вместе с током, что плачевно сказывается на линейности.

График на рис. X2.33 показывает существенное улучшение линейности одновременно со столь же существенным снижением усиления: G =9.654 , что близко к желаемым G =10 . Выходной сигнал красив и ровен, а график усиления похвально симметричен, что указывает на отсутствие чётных гармоник. Тем не менее, искажения на больших амплитудах по-прежнему велики ( по аудиоэльфийским стандартам ), а усиление снижается на 1.2% ( 9.537/9.654 ) на уровнях 4 и 16V и проваливается на 12.5% при 2 и 18 V рядом с уровнями ограничения. Цифры можно получить, сдвинув движок по графику до нужного значения напряжения и считав усиление в соответствующем окошке.

X2.4.7 Дифференциальный каскад на парах Шиклай ( Sziklai )

Схема X2.34 улучшает линейность и популярна среди разработчиков предусилителей для микрофонов. Основная идея - обеспечение постоянства токов ( т.е. постоянство \( g_m\) ) во входных согласованных npn парах с помощью схемы Шиклай ¹² . В такой конструкции дополняющие pnp транзисторы возьмут изменение входного тока на себя. Новая формула усиления G =\(R_1/( R_2+R_3\) ) не включает неприятный член \( r_e\) . График X2.35 показывает результат. Наконец-то можно констатировать принципиальное улучшение линейности. Усиление в окрестности нуля 9.988 .



==X_117

На графике X2.36 можно увидеть подробности с увеличенным вертикальным масштабом, при котором видны только верхние 5% кривой. Если сравнивать с исходным вариантом ( с дегенерацией, но без Шиклай, см. рис. X2.32 ), то можно отметить меньшее изменение усиления ( –0.4% при 4 и 16V и –2% при 2 и 18 V ). Чтобы поправить усиление на краях, можно поиграть номиналами R4/R6 . (На границах рабочего диапазона большой размах выходного сигнала требует низкого тока, но слишком низкий номинал R6 в связке с относительно высокой долей тока, приходящейся на Q2 , выключает из работы парный Q4 .

X2.4.8 Дифференциальный каскад с источником тока на парах Шиклай

Схему можно улучшить, заменив R5 источником тока ( рис. X2.37 ). Изменение усиления в диапазоне 4...16V теперь не превышает –0.25% ( рис. X2.38 ). С одной стороны, не каждый ценитель согласится с тем, что 0.25% - это «малые искажения», с другой стороны, далеко не всем нравится жёсткое ограничение сигнала, которое характерно для схем с обратной связью. Это, между прочим, один из аргументов в пользу ламповых усилителей. Данная схема имеет только 0.1% искажений в диапазоне выходного сигнала 6...14V , т.е. на его половине. Отметим, что «искажениями» здесь названа разница абсолютных значений усиления, тогда как обычно этим термином описываются rms величины, которые были бы минимум в пять раз меньше, см. график X2.49 .

Если увеличить усиление до, скажем, G =50 , путём замены номинала эмиттерных резисторов ( снизив их до 50 Ω ), можно ожидать роста искажений. Рис. X2.39 показывает, что колебания усиления в самом деле составляют 0.4% в диапазоне 6...14 V и 1% на уровнях 4 и 16 V .



==X_118

X2.4.9 Дифференциальный усилитель на парах Шиклай и с каскодом

На данный момент учитывались типовые источники искажений, но никак не затрагивался эффект Эрли ( колебания \( V_{BE}\) , вызванные изменением \( V_{CE}\) , см. §2.3.2 и ##§X2.5 ). Данный эффект можно уменьшить каскодным включением, чтобы убрать изменение потенциала коллекторов дифференциального каскада при изменении выходного сигнала. На рис. X2.40 показана схема, а на графике X2.41 - результат.

Никакого улучшения не заметно: те же 0.1% на половине размаха. Возможно, проблема в слишком низком напряжении на коллекторах: \( V_{CE}\) теперь всего 1.4 V . Ещё один путь борьбы с эффектом Эрли ( на малом сигнале ) - балансировка коллекторной нагрузки. Для проверки каскод был заменён на второй резистор 5 kΩ в коллекторе Q1Q3 . Результат стал чуть лучше - 0.07% на половине размаха ( не показано ).



==X_119

X2.4.10 Дифференциальный усилитель Каприо ( Caprio) с каскодом

Четвёрка Каприо (“Caprio’s quad”) ¹³ - уникальная конфигурация ( рис. X2.42 ), в которой полностью скомпенсировано изменение \( V_{BE}\) . Вот как надо разбирать эту чертовски хитрую конструкцию. Падение напряжения от базы Q1 до правого вывода R3 является суммой двух напряжений \( V_{BE}\) . Одно определяется током коллектора левой вертикали, а другое - им же, но в правой. В точности то же можно сказать о Q2 и левом выводе R3 . Но это значит, что любое несбалансированное изменение тока коллектора, вызванное, скажем, воздействием входного сигнала, будет немедленно передано на другую сторону через R3 , номинал которого выбирается под нужное усиление. Другими словами, на R3 будет в точности то падение, которое должен вызвать входной сигнал, но без вызывающего искажения изменения \( V_{BE}\) . [* Иначе говоря, это чисто токовая схема ] .

Четвёрка Каприо допускает только малые изменения входного сигнала ( менее 400 mV ) без перехода Q3 и Q4 в насыщение. Усиление схемы равно 50 , поэтому при ±160 mV на входе выходной сигнал составит ±8V . Результат показан на рис. X2.43 .

Изменение усиления составляет –0.12% на уровнях 6 и 14 V и 0.36% на 4 и 16 V . Цифры в три раза лучше чем 0.4% у дифференциального усилителя на парах Шиклай с тем же коэффициентом передачи. Барри Гилберт ( Barrie Gilbert ) обратил внимание ¹⁴ на то, что схема Каприо имеет другую проблему - отрицательное входное сопротивление, вызывающее нестабильность при работе с источниками, имеющими небольшую реактивность.

С меньшим усилением и бОльшими входными сигналами схема инвертирует фазу при перегрузке. График X2.44 показывает, что происходит, если на четвёрку Каприо с G =25 подаётся треугольный сигнал 1 Vpp . Линейность, как легко заметить, очень хороша, но при перегрузке появляются изрядные проблемы.

X2.4.11 Четвёрка Каприо с обратным каскодом I

Четвёрка Каприо с каскодом имеет замечательно низкие искажения ( вы же не забыли, что речь идёт о схеме без общей обратной связи?! ), которые давятся за счёт компенсации напряжения \( V_{BE}\) во входном каскаде и подавления эффекта Эрли каскодом. Но схему можно улучшить: переход на обратный каскод даёт почти полный размах питания на выходе. Начнём со схемы с усилением G =100 ( рис. X2.45 ), в которой рабочая точка выходного каскада смещена на половину полного размаха питания. При этом ток покоя Q1 равен 1 mA , а на долю эмиттерного тока каскодного Q3 остаётся 0.5 mA .



==X_120

Для новой схемы SPICE нарисовал размах выходного сигнала почти на полный диапазон питания и разочаровывающую линейность ( рис. X2.46 ). Усиление заметно падает в отрицательной области ( до –20% при Vout = 18 V , см. график #2 на рис. X2.46 ). [* Ну да, а чего ещё ожидать от усилителя с общим эмиттером по схеме #2 ( рис. X2.26 ? ]

Причина такого поведения состоит в следующем. Ток, забираемый Q1 , точно соответствует входному сигналу. Значит, остаточная его доля, обеспечиваемая резистором R2 , константой не является . \( V_{BE}\) транзистора Q3 меняется вместе с током коллектора с коэффициентом примерно на 60 mV/decade , поэтому, когда выходной уровень приближается к отрицательному питанию, \( V_{BE}\) транзистора Q3 уменьшается, что увеличивает долю R2 в выходном токе и уровень Vout . Обратный каскод всё испортил, и надо что-то делать.

[* Совершенно неудовлетворительное объяснение работы схемы.

Вот оригинал ( для ценителей ).

«The reason is this: although Q1 sinks a current that is accurately linear with input signal, the residual current provided by R2 is not constant (because the V_BE of Q3 varies with collector current, approximately -60 mV/decade ). so, for example, when the output is close to the negative rail, Q3’s V_BE is reduced, which increases R2’s residual current and therefore the signal Vout. The folded cascode has greatly degraded the distortion of Caprio’s quad! Something needs to be done».

А вот, что происходит на самом деле.

Транзистор Q3 на схеме X2.45 каскодным не является. Наш Q3 - обычный усилитель с общим эмиттером и дегенерацией, но с необычным управлением. Управляющее напряжение прикладывается не к базе, а к эмиттеру. Токовый сигнал, который подаётся на эмиттерный резистор, превращается в управляющее напряжение на нём. Тот факт, что фиксирован потенциал базы и верхний по схеме вывод резистора R2 , как раз и гарантирует изменение \( V_{BE}\) . А изменилось ли \(V_{BE}\) из-за колебаний напряжения на базе или вариаций потенциала эмиттера, переходу база-эмиттер безразлично ( вернее, он этого не узнает ). Но, раз Q3 - усилитель с общим эмиттером ( рис. X2.26 ), то и линейность у него соответствующая ( рис. X2.27 ).

Работает конструкция следующим образом. Ток коллектора Q1 течёт через R2 . В результате падение на R2 меняется, изменяя и \( V_{BE}\) транзистора Q3 , т.к. потенциал его базы фиксирован. Это приводит к изменению тока коллектора Q3 и в итоге изменению падения на R1 , иначе говоря, к изменению выходного сигнала. Коэффициент передачи выходного каскада устанавливается номиналом резистора R2 ( а в «четвёрке Каприо» номиналом R3 ). См. также усилитель с последовательной связью §2.5.5.C .

Позвольте, но тогда получается, что выходной ток Q3 течёт через тот же R2 ?! И этот ток дополнительно модулирует падение на резисторе, а значит, и на переходе база-эмиттер ?
Именно. Точно так же, как это происходит в схеме с ОЭ с дегенерацией. Эта двойная роль эмиттерного резистора и ведёт к ухудшению линейности схемы. Если нужна линейность, придётся присмотреться ко всем местам, через которые текут оба тока сразу. Такие дела, малята ].

X2.4.12 Четвёрка Каприо с обратным каскодом II

Нет причин для уныния, схему легко исправить. Заменим R2 на источник тока такой величины, чтобы при токе покоя Q1 выход смещался бы в середину питания. Схема показана на рис. X2.47 . Авторам было лениво, поэтому на место R2 просто поставили схемный символ источника тока. В реальной схеме можно использовать биполярный транзистор или токовое зеркало. Кстати, два раздельных источника тока по 1 mA во входном каскаде схемы Каприо замещены функционально идентичным общим источником на 2 mA .

[* Теперь усиление определяется двумя резисторами в эмиттерах. Если резисторы мелкие, а сигналы условно большие, то это приведёт к разному нагреву и разному усилению на разных полуволнах. Плюс, резисторы должны быть хорошо согласованы.

Что даёт замена на источник тока.

Теперь Q3 управляется током, втекающим в эмиттер \(I_E=I_K+I_B\) . Ток \(I_B\) определяется соотношениями Эберса-Молла и нас не интересует, а ток коллектора передаёт сигнал на выход ( разницу между током источника I3 и током коллектора Q1 . Источнику тока безразлично кому он отдаёт ток - эмиттеру Q3 или коллектору Q1 , потенциал его выхода при этом не меняется. Значит, не меняется и потенциал эмиттера Q3 . Следовательно, не меняется \( V_{BE}\) транзистора Q3 и не модулирует выходной сигнал. Это и в самом деле каскод. См. также схему 5.61 .

А почему нас не интересует \(I_B\) Q3 ?

Потому что мы один раз при настройке выставим нужный потенциал на выходе при токе покоя Q1 и забудем об этом, т.к. этот ток - «константа» ( с допуском на вариации температуры ) ].

Новая схема демонстрирует отменную линейность ( кривая #7 на рис. X2.46 ) и сохраняет широкий диапазон выходного сигнала. На рис. X2.48 показан график усиления, растянутый по вертикали, чтобы изменения стали видны. Изменение усиления составляет менее 0.4% в диапазоне выходного сигнала –19...+17 V .



==X_121

X2.4.13 Результаты замера искажений

Как уже отмечалось в §X2.4.8 , пиковые цифры искажений из-за снижения усиления указывают наихудшие значения отклонения от идеальной линейной функции по всему размаху сигнала. Т.е они выше, чем при обычном способе измерения - rms THD.

Зная функцию передачи, можно рассчитать искажения в численной форме, но гораздо интереснее собрать реальную схему и измерить THD. Кроме того, есть шанс очнуться от соблазнительных галлюцинаций компьютерного моделирования и ощутить под ногами твёрдую почву.

И они были собраны. Результат представлен на рис. X2.49 . Логарифмическая шкала скрадывает очень большой разброс цифр. Видно, что дифференциальный каскад с эмиттерной дегенерацией имеет вполне пристойные искажения, но четвёрка Каприо с каскодом лучше более чем на порядок. Безусловным победителем стала схема Каприо с обратным каскодом на источнике тока. Его искажения ниже 0.01% при размахе выходного сигнала 25 Vpp и без общей отрицательной обратной связи.

X2.4.14 Итоги. Моделирование усилителей с помощью SPICE

Данный обзор искажений в усилителях на биполярных транзисторах был прост, но весьма занимателен. Он позволил рассмотреть возможности разных схем, допуская простую модификацию схемы и немедленное получение результата.

Но,

предупреждение . SPICE рассматривает модели буквально и выдаёт всякую чушь, если модель некорректна. Данный факт был продемонстрирован в самом начале на плохой модели «QN5088». Аналогичные проблемы возникают и с МОП транзисторами, многие модели которых полностью проваливают тест «подпороговой области» ( §3.1.4.A ). Проверка используемых моделей на соответствие реальным параметрам полупроводников - абсолютно необходимый этап разработки.

Читатель, желающий подробнее познакомиться с конструкцией звуковых усилителей, отсылается к отличной книге Дугласа Селфа ( Douglas Self) “Audio Power Amplifier Design”, by Douglas Self ( 6th edition, Focal Press, 2013 ).



==X_121