Обзор Части 6



==423

В пунктах с @A по @J даётся краткий обзор тем, затронутых в Части _6 . Здесь приводятся только базовые принципы и факты, но нет схем и практических советов.

@A Общий обзор фильтров

В этой части рассматриваются частотные и временные параметры сигналов. Под фильтром понимается схема с некоторыми частотно зависимыми характером пропускания/подавления по амплитуде или фазе. В некоторых случаях также важны отсутствие артефактов в полосе пропускания и характеристики фильтра во временной области ( реакция на перепад напряжения, выброс на фронте и время установления ).

@B Параметры фильтра

Есть три основных вида фильтров - низких частот, высоких частот, полосовой пропускающий и два дополнительных - полосовой заграждающий ( «пробка» ) и всепропускающий ( корректор задержки ), который имеет плоскую АЧХ, но меняет фазу. Существуют гребёнчатые фильтры, которые пропускают ( или давят ) сигнал по набору равномерно отстоящих друг от друга частот. В частотной области важны неравномерность АЧХ в полосе пропускания, уровень подавления в полосе заграждения и резкость перехода от пропускания к заграждению. Во временной области надо заботиться о выбросе, времени установления и линейности фазы в полосе пропускания ( т.е. постоянство времени задержки ).

@C Реализация фильтров

Фильтры можно делать:

1. целиком на пассивных компонентах ( R, L и C );
2. на R, C и вспомогательном операционном усилителе;
3. только на C и двух тактируемых аналоговых ключах или
4. в виде математической обработки цифровых данных об амплитуде сигнала с АЦП.

Все эти варианты называют соответственно: пассивные фильтры, активные фильтры, фильтры на переключаемом конденсаторе и цифровые фильтры. Для вариантов (a) и (b) часто используют термин фильтры непрерывного времени, а для (c) и (d) - фильтры дискретного времени. Фильтры имеют порядок, который равен числу реактивных элементов цепи ( L и C или их эквивалентов в активных и цифровых вариантах ). Фильтр нижних частот порядка n будет иметь спад за пределами полосы пропускания (6×n) dB/octave или (20×n) dB/decade .

@D Пассивные RC фильтры

Пассивные RC фильтры ( §6.2.1 ) - самые простые и подходят для задач типа блокировки постоянного напряжения, подавления высокочастотного шума блока питания или удаления ненужных частотных компонент из спектра. Но RC фильтры независимо от порядка имеют мягкий изгиб характеристики на краю полосы пропускания ( рис.6.2 ) и не подходят для разделения сигналов с близкими частотами. Их передаточная функция далека от идеальной «кирпичной стенки», как можно видеть на рис.6.11 .

@E Пассивные LC фильтры

Комбинация из катушки индуктивности и конденсатора позволяет построить фильтр с любой степенью остроты загиба характеристики ( §6.2.2 и рис.6.5 ). Классическими формами LC фильтров являются фильтры Баттерворта ( максимально плоская АЧХ в полосе пропускания ), Чебышева ( самый резкий излом характеристики за счёт появления неустранимых пульсаций АЧХ в полосе пропускания ) и Бесселя ( наиболее плоская характеристика времени задержки по частоте ). Параметры всех трёх сравниваются в табл. 6.1 и на графиках ( рис.6.20 , рис.6.21 , рис.6.25 , рис.6.26 , рис.6.27 и рис.6.30 ).

@F Активные фильтры

Индуктивности, как компоненты электронных устройств, не идеальны по многим направлениям: размер, линейность, потери ( см. Часть X1 [* ##§X1.4 ] ), но комбинация из конденсатора и ОУ ( и нескольких резисторов ) в схеме под названием гиратор ( §6.2.4.C ) позволяет создать электрический эквивалент индуктивности. Гиратором можно заменить реальную катушку в любом типе LC фильтров. В более общей форме можно создать активный фильтр ( §6.3 ) с использованием конденсаторов, резисторов и ОУ и без прямого использования гираторов.

@G Схемы активных фильтров

В §6.3.1 рассказывается, как рассчитать простой и популярный активный фильтр с архитектурой VCVS. Параграф включает табличные данные ( табл. 6.2 ) для ФНЧ и ФВЧ со 2-го по 8-ой порядок с характеристиками Баттерворта, Чебышева и Бесселя. Более высокие параметры и лёгкость настройки можно получить, используя биквадратную архитектуру или фильтры с управляемыми параметрами ( §6.3.3 ). Такие схемы требуют трёх ОУ для двух полюсов фильтра. Биквадратная конфигурация особенно удобна для построения полосовых фильтров ( см. §6.3.3.A , где даны расчётные уравнения ). На рынке есть хорошие микросхемы с ОУ и конденсаторами внутри, позволяющие создать ФНЧ, ФВЧ, полосовой или заграждающий фильтр, подобрав несколько внешних резисторов для задания частоты среза. Примерами служат UAF42 и MAX274. Кругом полно различных схем активных фильтров, и три из них разбираются в книге. Это схема Саллена-Ки ( рис.6.16 ), фильтр с управляемыми параметрами, в том числе схема с независимой установкой усиления и добротности ( рис.6.32 ) и фильтр с множественными обратными связями ( рис.6.35 ).

@H Фильтр-пробка



==424

В противоположность плавным частотным характеристикам обычных RC цепей, их комбинация, известная под именем «двойное-T» ( §6.3.4 ), имеет глубокий провал на АЧХ ( ограниченный исключительно неидеальностью компонентов и неполным согласованием их номиналов ). Настраивать эту схему сложно ( надо менять сопротивление сразу трёх резисторов ), но вместо неё можно использовать мостовой дифференциатор ( рис.6.40 ), который допускает умеренную ( 5:1 ) перестройку по частоте с помощью единственного потенциометра.

@I Фильтры на переключаемом конденсаторе

На ОУ, двух конденсаторах и паре аналоговых ключей можно собрать схему, аналогичную интегратору непрерывного времени, но работающую в дискретном времени ( рис.6.43 ). Это исходный элемент для построения фильтров на переключаемом конденсаторе ( §6.3.6 ). Его легко делать в интегральной форме и удобно настраивать, меняя внешнюю частоту тактирования. Недостатком данного решения являются проникание тактовой частоты в сигнал, появление фантомных сигналов и снижение динамического диапазона.

@J Цифровые фильтры и DSP

Повсеместное распространение микроконтроллеров с АЦП вызвало массовое использование цифровых методов обработки и в частности фильтрации сигналов ( §6.3.7 ). Если сигнал исходно существует в виде аналогового напряжения, то для начала его надо оцифровать ( измерить амплитуду через равные промежутки времени, чтобы превратить в поток чисел). Делать это надо на достаточно высокой частоте, т.к. для сохранения исходного качества сигнала требуется как минимум удвоенная по отношению к самой высокочастотной компоненте сигнала частота \( f_{samp} \) ≥ 2\( f_{sig}\space(max) \) и достаточное разрешение по амплитуде ( n разрядов обеспечивают (6×n) dB динамического диапазона ). Для уже оцифрованного сигнала АЦП не нужен, и цифровая обработка становится совершенно естественной.

Поток чисел представляющих результаты последовательных измерений амплитуды ( назовём их \(x_i\) ) поступают на вход цифрового фильтра. Проще всего понять работу фильтра с конечной импульсной характеристикой ( КИХ - FIR ). В нём выходное значение сигнала \(y_i\) образуется как результат взвешенного суммирования конечного числа N входных отсчётов, т.е. \(y_i=\sum a_kx_{i-k}\) , где целое k лежит в интервале от -N/2 до +N/2 . Если в сумму включить уже рассчитанные выходные значения, то получится рекурсивный фильтр, он же - фильтр с бесконечной импульсной характеристикой ( БИХ - IIR ). Пример КИХ-фильтра дан на рис.6.49 . В теме цифровой фильтрации имеются свои особенности, много математики и бездна вычислений, которые требуют от инженера серьёзной математической подготовки.



==424