Обзор Части 4



==288

В пунктах с @A по @O упоминается всё, что изучалось в Части _4 . Обзор включает базовые сведения и факты и не упоминает схемотехнические решения и практические советы.

@A Идеальный операционный усилитель

В Части _4 исследуется мир операционных усилителей – «ОУ» – универсальных строительных элементов для аналоговых схем. Хорошие ОУ по параметрам близки к идеалу: бесконечном усилению в рабочей полосе, отсутствию шума, нулевому входному току и отсутствующему входному смещению. ОУ предназначены для работы в схемах с обратной связью, где именно она определяет поведение всего устройства. Знакомство с операционными усилителями необходимо для понимания материала Частей _5 ( Точные схемы ), _6 (Фильтры ), _7 ( Генераторы и таймеры ), _8 ( Проектирование малошумящей аппаратуры ), _9 ( Регуляторы напряжения и преобразователи мощности ) и 13 ( Аналогово-цифровые преобразования ).

@B «Золотые правила»

На начальном уровне, т.е. не учитывая неидеальностей ( @K , @L , @M ), схемы на операционных усилителях с обратной связью функционируют следующим образом. (I) Обратная связь уменьшает разницу напряжений между входами до нуля, и (II) на некотором уровне абстрагирования входы ток не потребляют. Эти правила достаточно полезны, а для усилителей постоянного тока или низкочастотных схем отклоняются от реальности только на величину типичного напряжения смещения в милливольт или меньше ( правило I ) и типичного входного тока порядка пикоампера для ПТ или десятков наноампер для БТ ( правило II ).

@C Базовые схемы включения ОУ

В §4.2 и §4.3 появляются базовые линейные схемы, детально описанные в @D , @E , @F , как-то: инвертирующий усилитель, неинвертирующий усилитель ( и повторитель ), разностный усилитель, источник тока ( транскондуктивный усилитель, т.е. напряжение-ток ), трансрезистивный ( ток-напряжение ) и интегратор. Показаны и две нелинейные схемы: триггер Шмитта и активный выпрямитель. В §4.5 показаны дополнительные схемные элементы: пиковый детектор, схема выборки-хранения, активный ограничитель, активный двухполупериодный выпрямитель ( схема выделения абсолютного значения ) и дифференциатор.

@D Усилители напряжения

Инвертирующий усилитель ( рис. 4.5 ) собирает в суммирующей точке входной ток \( V_{in}/R_1\) и ток обратной связи \( V_{out}/R_2\) . Его усиление по напряжению равно \( G_V=-R_2/R_1\) , а входной импеданс равен \(R_1\) . В неинвертирующем усилителе ( рис. 4.6 ) часть выходного напряжения возвращается на инвертирующий вход. Усиление по напряжению составляет \( G_V\)=1+\(R_2/R_1\) , а входной импеданс практически бесконечен. У повторителя ( рис. 4.8 ) усиление с обратной связью равно единице, т.е. резистивный делитель заменяется прямым соединением между выходом и инвертирующим входом. Разностный усилитель ( рис. 4.9A ) использует пару согласованных резистивных делителей для получения выходного сигнала \( V_{out}=( R_2/R_1 )Δ V_{in}\) . Его входной импеданс равен \(R_1+R_2\) , а подавление синфазного сигнала прямо зависит от степени согласования резисторов ( ∼60 dB для ±0.1% резисторов ). Разностные усилители очень подробно разбираются в §5.14 . Пара повторителей на входах поможет получить высокий входной импеданс, но три ОУ, включённые по схеме инструментального усилителя ( §5.15 ) работают лучше.

@E Интегратор и дифференциатор

Интегратор ( рис. 4.16 ) похож на инвертирующий усилитель, в котором резистор обратной связи заменили конденсатором. В результате в суммирующей точке складываются входной ток \( V_{in}/R_1\) и ток обратной связи \( C( dV_{out}/dt )\) . Если не учитывать жизненные реалии ( @K ), интегратор является «идеальным» компонентом, и любой ненулевой в среднем потенциал на входе вызовет изменение выходного напряжения вплоть до неизбежного насыщения ОУ. Интегратор можно сбрасывать, замыкая обкладки конденсатора ключом на транзисторе ( рис. 4.18A,B ). Ещё одним методом сброса является резистор \(R_f\) большого номинала, включённый параллельно конденсатору. Такая конфигурация ограничивает усиление по постоянному току, но при этом блокирует работу интегратора на низких частотах \( f \)≤1/(\(R_fC\)). Входной импеданс интегратора равен \(R_1\) .

Дифференциатор ( рис. 4.68 ) имеет аналогичную конструкцию, но \(R\) и \( C \) поменяны местами. Без дополнительных компонентов ( рис. 4.69 ) такая конфигурация нестабильна ( @O ).

@F Трансрезистивные и транскондуктивные усилители

Если исключить входной резистор, инвертирующий усилитель превратится в трансрезистивный ⁴⁶ , т.е. преобразователь ток-напряжение ( рис. 4.22 ). Его усиление равно \( V_{out}/I_{in}=-R_t\) , а входной импеданс, если считать схему идеальной, равен нулю. Ёмкость на входе создаёт проблемы с устойчивостью, рабочей полосой и шумом, см. §8.11 и Часть X4 . Трансрезистивные усилители широко используются при работе с фотодиодами.



==289

Транскондуктивные усилители ( рис. 4.10 - 4.15 ) преобразуют входное напряжение в выходной ток, т.е. являются источниками тока, управляемыми напряжением. В самой простой форме они состоят из двух элементов: ОУ и резистора ( рис. 4.10 ), но работает такая конструкция только с плавающей нагрузкой. Схема Хауленда и её варианты ( рис. 4.14 и 4.15 ) способна выдавать ток в заземлённую нагрузку, но точность его установки зависит от согласования резисторов. Схемы с внешним транзистором ( рис. 4.12A , 4.12B , 4.13 ) могут работать на заземлённую нагрузку, не требуют согласования резисторов и, в противоположность другим схемам, получают дополнительные преимущества от исходно высокого внутреннего импеданса транзистора. В Части X4 описываются очень интересные варианты источников тока с внешними транзисторами, которые имеют и высокое быстродействие, и биполярный выход ( т.е. могут и отдавать, и принимать ток ).

@G Нелинейные схемы: пиковые детекторы, схемы выборки-хранения, ограничители, выпрямители

Высокое усиление ОУ позволяет увеличить точность при реализации нелинейных функций, которые могут быть выполнены и только на пассивных компонентах. В таких схемах один или несколько диодов выбирают нужную область работы обратной связи. Пиковый детектор ( рис. 4.58A ) фиксирует и удерживает самый высокий уровень сигнала с момента последнего сброса. Схема выборки-хранения ( рис. 4.60A ) фиксирует и запоминает мгновенное значение входного сигнала под воздействием управляющего импульса. Активный ограничитель ( рис. 4.61 ) не позволяет сигналу выходить за максимальный ( или минимальный ) предел. Активный выпрямитель создаёт выходной сигнал с помощью однополупериодного ( рис. 4.36 и 4.38 ) или двухполупериодного ( рис. 4.63 и 4.64 ) выпрямления. На практике параметры всех перечисленных устройств ограничиваются скоростью нарастания и выходным током реальных операционных усилителей ( @M ).

@H Положительная обратная связь: компаратор, триггер Шмитта и генератор

Если из схемы убрать обратную связь, операционный усилитель начинает работать как компаратор и в ответ на входной дифференциальный сигнал с уровнем порядка милливольта перейдёт в состояние насыщения возле одного из уровней питания ( рис. 4.32A ). Если компаратору добавить цепь положительной обратной связи ( рис. 4.32B ), то он превратится в триггер Шмитта, который мало того, что быстрее переключается, но и менее подвержен при этом множественным изменениям состояния под воздействием шума. Операционные усилители оптимизируются для работы с обратной связью в линейных схемах, для чего снабжаются цепью коррекции ( @O ) со спадом усиления 6 dB/octave . Поэтому рекомендуется использовать специализированные микросхемы компараторов, в коих упомянутой цепи коррекции нет, см. §12.3 и табл. 12.1 и 12.6 . Сочетание положительной обратной связи ( триггер Шмитта ) с отрицательной ( в форме интегратора ) приводит к появлению генератора ( рис. 4.39 ). Генераторам посвящена Часть _7 .

@I Операционные усилители с однополярным питанием и rail-to-rail модели

В некоторых ОУ диапазон входных синфазных сигналов и выходной диапазон достигает уровня отрицательного питания, что позволяет использовать однополярный источник. В «rail-to-rail» ОУ диапазон входного сигнала совпадает с полным диапазоном питания, или с полным питанием совпадает размах выходного сигнала, или и то, и другое одновременно, см. табл. 4.2a . Последний вариант особенно удобен в схемах с низкими напряжениями питания.

@J Некоторые предупреждения

В линейных схемах на ОУ «Золотые правила» ( @B ) будут выполняться, только если

1. имеется отрицательная обратная связь и
2. усилитель находится в активном режиме ( т.е. не насыщен вблизи одного из уровней питания ).

ОУ неизбежно попадёт в насыщение, если нет обратной связи по постоянному току. Возле выводов питания должны стоять конденсаторы. На емкостных нагрузках устойчивость ОУ ухудшается. То же самое происходит, если появляется запаздывание фазы в цепи обратной связи, например, из-за ёмкости на инвертирующем входе. И, что более важно, реальные микросхемы операционных усилителей имеют массу ограничений ( @K , @L , @M , @N ), которые мешают достижению наивысших параметров схемы.

@K Отклонение от идеальной модели

Настоящие операционные усилители отличаются от идеальной модели. «Самого лучшего» ОУ не существует, и возможно только подобрать модель с каким-то сочетанием параметров. Есть несколько групп недостатков. Входные ошибки: напряжение смещения, дрейф и шум, входной ток и токовый шум, диапазоны дифференциального и синфазного сигналов. Выходные ошибки: скорость нарастания, выходной ток, выходной импеданс, размах выходного сигнала. Ошибки усиления: АЧХ, сдвиг фазы, рабочая полоса, КОСС и КОИП. Рабочие характеристики: напряжение питания и ток потребления, тип корпуса, стоимость, доступность. См. §4.4 , табл. 4.1 , 4.2a и 4.2b , таблицы в Части _5 и _8 и пункты @L , @M , @N .

@L Ограничения по входу

Входное напряжение смещения ( \( V_{os}\) ) , которое принимает значение в диапазоне от 25 μV до 5 mV , - это разница потенциалов между двумя входами. Очень важный параметр для прецизионных схем и схем с большим усилением и обратной связью по постоянному току. На выходе появляется в виде \( G_{cl}V_{os}\) . Некоторые ОУ имеют специальные выводы для внешних цепей подстройки напряжения смещения ( см. рис. 4.43 ).

Дрейф напряжения смещения или температурный коэффициент ( \( TCV_{os}\) или \(Δ V_{os}/Δ T\) ) - температурная зависимость напряжения смещения. Лежит в диапазоне от 0.1 μV/°C до 10 μV/°C . Величина \( TCV_{os}\) показывает, как будет меняться напряжение смещения с изменением температуры.

Плотность напряжения шума на входе ( \(e_n\) ) сообщает величину шума источника, включённого последовательно со входами. Лежит в диапазоне от 1 nV/\(\sqrt{Hz}\) ( малошумящие биполярные ОУ ) до 100 nV/\(\sqrt{Hz}\) ( малопотребляющие модели ) и более. Очень важный параметр для звуковой и прецизионной аппаратуры.



==290

Входной ток ( \(I_b\) ) - ненулевой постоянный ток, текущий через входные выводы микросхемы. Для КМОП ОУ «электрометрического» класса он выражается в \( fA\) , доходит до 50 nA у ОУ на биполярных транзисторах ⁴⁷ и до 10 μA у широкополосных БТ ОУ. Входной ток течёт через импеданс источника и вызывает появление постоянного смещения, создаёт ошибки в интеграторах и трансрезистивных усилителях.

Плотность токового шума, отнесённая ко входу ( \(i_n\) ) - эквивалент шумового тока, включённого на входе. Для большинства ОУ это просто дробовый шум входного тока ( \(i_n=\sqrt{2qI_b}\) ) ⁴⁸ . Лежит в диапазоне от 0.1 fA/\(\sqrt{Hz}\) ( КМОП ОУ «электрометрического» класса ) до 1 pA/\(\sqrt{Hz}\) (широкополосные БТ модели ). Шумовой ток течёт через импеданс источника и создаёт на нём шумовое напряжение, которое может превышать величину \(e_n\) . Отношение \( r_n=e_n/i_n\) называется шумовым сопротивлением. Для импедансов источника, больших \( r_n\) , преобладает входной шумовой ток, для меньших - шумовое напряжение.

ОУ работает корректно, если потенциалы, присутствующие на обоих входах, попадают в диапазон входного синфазного напряжения ( \( V_{CM}\) ) , который может доходить до отрицательной шины питания (ОУ «с однополярным питанием» ) или даже до обеих шин ( «rail-to-rail» ОУ ). Будьте внимательны: многие ОУ имеют более узкий диапазон входного дифференциального напряжения, который, случается, не дотягивает и до одного вольта.

@M Ограничения по выходу

Скорость нарастания ( \( SR\) [* или просто \( S\)] ) - величина, равная \( dV_{out}/dt\) усилителя, на входе которого приложено дифференциальное напряжение. Она определяется током внутренних каскадов, который перезаряжает конденсатор частотной коррекции. Лежит в диапазоне от 0.1 V/ms у микропотребляющих моделей, 10 V/μs у обычных ОУ и до 5000 V/μs у скоростных усилителей. Скорость нарастания очень важна для высокочастотных схем и для схем с большим размахом сигналов, например, A/D и D/A преобразователей, схем выборки-хранения, пиковых детекторов и активных выпрямителей. Она ограничивает максимальную частоту выходного сигнала: амплитуда \( A\) синусоидального сигнала частотой \( f \) требует скорости нарастания \( SR=2πAf\) , см. рис. 4.54 .

Операционные усилители - небольшие микросхемы, чей выходной ток жёстко ограничивается допустимой величиной перегрева. См., например, рис. 4.43 , где \(R_5Q_9\) и \(R_6Q_{10}\) ограничивают приём и отдачу тока на уровне \(I_{lim}=V_{BE}/R\)≈25 mA ( рис. 4.45 ). Если тока недостаточно, то можно поискать среди немногочисленных сильноточных моделей либо поставить последовательно с ОУ внешний буфер, подобный LT1010 ( \(I_{out}\) до ±150 mA ), либо собрать повторитель на дискретных компонентах.

Выходной импеданс ОУ с разомкнутой петлёй обратной связи обычно располагается в окрестности 100 Ω . Обратная связь снижает его до уровня долей ома на низких частотах. Усиление ОУ с разомкнутой петлёй \( G_{OL}\) падает пропорционально 1/\( f \) на большей части рабочей полосы ( @O ), а выходной импеданс схемы с обратной связью растёт пропорционально частоте, т.е. имеет индуктивный характер ( рис. 4.53 ).

В общем случае выходной размах для типового ОУ ( рис. 4.43 ) не дотягивается на вольт или около того до обеих шин питания, но для КМОП и низковольтовых ОУ заявляется размах выходного сигнала, равный полному диапазону питания в ненагруженном состоянии ( рис. 4.46 ).

ОУ можно разнести по нескольким группам, сообразно величине напряжения питания. «Низковольтовые» имеют максимальное полное напряжение ( т.е. \( V_+-V_-\) ) в районе 6V и в общем случае сохраняют работоспособность до 2V и ниже, «высоковольтовые» допускают питание до 36 V и могут работать при 5...10 V . Между этими крайними значениями лежит малочисленная прослойка, которую можно назвать «средневольтовой» с общим питанием в окрестностях 10...15 V ( табл. 5.5 ). Существуют и настоящие высоковольтные ОУ ( сотни вольт ), см. табл. 4.2b .

@N Усиление, сдвиг фазы и рабочая полоса

ОУ имеют большое усиление на постоянном токе с разомкнутой петлёй \( G_{OL}(dc) \) , которое обычно лежит в диапазоне \(10\space ^5...10\space ^7\) ( последнее значение характерно для «прецизионных» моделей, см. Часть _5 ). Чтобы обеспечить устойчивость ( @O ) усиление с разомкнутой петлёй падает по закону 1/\( f \) и достигает единичного значения на частоте \( f_T \) ( рис. 4.47 ). Это значение определяет ширину рабочей полосы с обратной связью \( BW_{cl}≈ f_T/G_{cl}\) . На большей части частотного диапазона сдвиг фазы без обратной связи составляет минус 90° и убирается в схеме с замкнутой петлёй за счёт обратной связи.

@O Устойчивость обратной связи, «частотная коррекция» и диаграмма Боде

Рано или поздно отрицательная обратная связь превращается в положительную, вызывая потерю устойчивости и генерацию на частоте, при которой петлевое усиление ≥1 , если накопленный сдвиг фазы достигнет 180° . Данная тема впервые упоминается в §4.6.2 при обсуждении емкостной нагрузки, а её подробный разбор ведётся в §4.9 . Основным методом противодействия является компенсация главного полюса. С её помощью усиление ОУ принудительно получает спад с наклоном -6 dB/octave ( т.е. \(∝ \)1/\( f \) ) , чтобы добиться снижения усиления ниже G=1 на частоте, где сдвиг фазы достигнет опасной величины, см. рис. 4.99 . Большая часть ОУ имеет цепь частотной коррекции внутри, что позволяет им быть устойчивыми при любых величинах усиления с обратной связью. Сильнее всего проблемы устойчивости проявляются в схеме повторителя, потому что сигнал проходит ветвь обратной связи без какого-либо ослабления. Существуют ОУ с «частичной коррекцией», уровень компенсации главного полюса, в которых ниже и предполагает какое-то минимальное значение усиления с замкнутой петлёй. Часто оно специфицируется как G > 2, 5 или 10 ( рис. 4.95 ). Корректированный ОУ имеет запаздывание фазы на 90° на большей части своего рабочего частотного диапазона с началом в точке 10 Hz , а то и ниже. Таким образом, накопление в цепи обратной связи задержки ещё на 90° до достижения частоты единичного усиления вызовет генерацию.



==291

Самым главным методом учёта фаз и усиления является диаграмма Боде - график зависимости усиления ( в логарифмических координатах ) и фазы ( в линейных координатах ) от частоты ( в логарифмических координатах ) ( рис. 4.97 ). Критерием устойчивости является разница 6 dB/octave ( в идеале ) в наклоне графиков усиления с замкнутой и разомкнутой петлёй обратной связи в точке их пересечения. В любом случае она не должна достигать 12 dB/octave .



==291