Шапка

2.2 Базовые схемы на транзисторах

==73

2.2.1 Транзисторный ключ

В схеме на рис. 2.5 небольшой управляющий ток включает гораздо больший ток, текущий в другой цепи. Это транзисторный ключ. Если следовать правилам ( §2.1.1 ), то несложно понять, как он работает. Когда механический ключ РАЗОМКНУТ, тока в цепи базы нет, поэтому согласно «правилу _4 » нет и тока коллектора. Лампа погашена.

Рис. 2.5 Транзисторный ключ

После замыкания переключателя напряжение на базе поднимается до 0.6 V ( переход база-эмиттер в режиме прямой проводимости ). Падение на резисторе в базе составляет 9.4 V , следовательно, ток базы равен 9.4 mA . Если бездумно следовать «правилу _4 » , то ток коллектора \(I_C\)=940 mA ( для типового значения \(β\)=100 ). Правильно? Нет, а почему? Потому что «правило _4 » работает, только если выполнено «правило _1 » . При токе коллектора 100 mA падение на лампе составит 10 V. Чтобы получить больше тока, надо опустить потенциал коллектора ниже уровня земли. С помощью транзистора сделать это нельзя. Режим, в котором он сейчас находится, называется насыщение : коллектор имеет настолько близкий к земле [* к напряжению на эмиттере ] потенциал, насколько это возможно. Типичные уровни 50..200 mV , см. Часть X2 [* и Приложение AoE2_G ] . В нашем случае лампа зажжена, причём на ней падает номинальное напряжение 10 V .

Избыточный ток базы ( 9.4 mA , вместо вполне достаточного 1.0 mA ) придаёт схеме запас по току. В данном конкретном случае это полезно, потому что в холодном состоянии лампа потребляет больше тока ( сопротивление холодной нити в 5 раз меньше, чем разогретой ). Кроме того, усиление по току транзистора падает при малых напряжениях коллектор-эмиттер, поэтому для поддержания транзистора в состоянии насыщения требуется дополнительный ток. Бывают ситуации, когда в рабочей система может потребоваться резистор с базы на землю ( здесь подойдёт 10 kΩ ), чтобы в выключенном состоянии база гарантированно была бы на земле, а ключ разомкнут. Нормальную работу такое изменение не нарушит, потому что через резистор в состоянии ВКЛЮЧЕНО будет течь ток 0.06 mA .

==74

При разработке ключей на транзисторах следует учитывать следующие соображения:

  1. Из-за снижения усиления при низких \( V_{CE}\) номинал резистора в базе должен выбираться с запасом, чтобы обеспечить дополнительный ток, особенно если речь идёт о лампах накаливания [* т.е. устройствах с высоким пусковым током] . Так же надо поступать, если требуется переключать состояние побыстрее _6 , потому что на высоких частотах ( много мегагерц ) придётся компенсировать естественное снижение усиления и емкостные эффекты.
  2. Если по какой-либо причине напряжение на коллекторе может уходить ниже уровня земли ( переменное напряжение, индуктивная нагрузка ), необходимо ставить диод последовательно с коллектором ( или диод в обратном включении на землю ), чтобы не допустить прямого тока через переход коллектор-база из-за отрицательного потенциала на коллекторе.

Табл. 2.1 Популярные биполярные транзисторы

npn pnp Mceo ( V) Ic (max) (mA ) hFE @ mA ( typ) gain d curved C3cb ( pF ) fT ( MHz) Comments TO-92 SOT-23 TO-92 SOT-23 2N3904 MMBT3904 2N3906 MMBT3906 40 150 200 10 6 2.5 300 jellybean 2N4401 MMBT4401 2N4403 MMBT4403 40 500 150 150 7 7 300 '2222 and '2907 dies BC337 BC817 BC327 BC807 45 750 350 40 5 10 150 jellybean 2N5089 MMBT5089 2N5087 MMBT5087 25 50 500 1 3 1.8 350 high beta BC547C BC847C BC557C BC857C 45 100 500 10 4 5 150 jellybeanb MPSA14 MMBTA14 MPSA64 MMBTA64 30 300 10000 50 - 7 125 Darlington ZTX618 FMMT618 ZTX718 FMMT718 20 2500 320 3A 3a - 120 high Ic, small pkg PN2369 MMBT2369 2N5771 MMBT5771 15 150 100 10 10 3 500 fast switch, gold doped 2N5551 MMBT5551 2N5401 MMBT5401 150 100 100 10 5a 2.5 100 SOT-223 available MPSA42 MMBTA42 MPSA92 MMBTA92 300 30 75 10 9 1.5 50 HV small signal MPS5179 BFS17 MPSH81 MMBTH81 15 25 90 20 8 0.9 900 RF amplifier — BFR93c — BFT93c 12 50 50 15 10 0.5 4000 RF amp TIP142 — TIP147 — 100 10 A >1000 5A - high low TO-220, Darlington

Notes: (a) see Chapter 2x for graphs of Ccb and fT. (b) lower beta versions have an -A or -B suffix; low-noise versions are BC850 (npn ) and BC860 ( pnp). (c) also BFR25A and BFT25A. (d) see Figure 2.4.

==75

  1. Если нагрузка индуктивная, защищайте транзистор диодом, включённым параллельно нагрузке ( рис. 2.6 ) _7 . Без диода при размыкании ключа индуктивность задерёт потенциал коллектора до очень высокого значения и, очень возможно, превысит пробивное напряжение коллектор-эмиттер, т.к. катушка будет стараться сохранить величину и направление тока, текущего в сторону коллектора ( см. обсуждение темы в §1.6.7 ).

Рис. 2.6 Всегда используйте параллельный диод, когда работаете с индуктивной нагрузкой

Можно спросить, чего ради надо разбираться с транзисторами и всеми сопутствующими сложностями, если можно просто повесить лампочку на переключатель. Есть несколько причин.

  1. Транзисторным ключом можно управлять с помощью электрического сигнала из другой схемы, например, с выходного порта контроллера.
  2. Транзисторный ключ позволяет проводить переключение очень быстро: обычно речь идёт о малых долях микросекунды.
  3. Можно переключать много разных схем одним сигналом.
  4. Механические ключи подвержены воздействию окружающей среды, их контакты «дребезжат» в основном при замыкании и часто успевают изменить состояние в первые несколько миллисекунд после активации десяток, другой раз.
  5. И, наконец, с транзисторным ключом становится возможным организовать холодное управление удалённой нагрузкой, при котором небольшое постоянное напряжение течёт по тонкому управляющему проводу к переключателю, а не ток нагрузки греет кабели и переключатели. Если по кабелю идёт много сигналов, появляется наводка от емкостной связи между проводами, да и сами сигналы портятся.

2.2.1.A «Транзисторный гном»

Фигура на рис. 2.7 может помочь понять некоторые ограничения в работе транзистора. Её задача постоянно удерживать истинность соотношения \(I_C=βI_B\) , а единственным инструментом является реостат. Режим может меняться от короткого замыкания ( насыщения ) до разрыва ( отсечки ) с переходом через все промежуточные состояния. Использовать для работы батареи, источники тока и т.д. нельзя.

Рис. 2.7 «Транзисторный гном» смотрит на ток базы как на... руководство к действию. Он подстраивает реостат, пытаясь сохранить ток коллектора в \(β\) раз больше тока базы. \(h_{FE}\) и \(β\) взаимозаменяемы

Небольшое предупреждение: не стоит думать, что коллектор транзистора похож хоть с чём-то на резистор. Это не так. Он больше похож на плохой источник тока ( гном ленится ), величина которого регулируется током базы.

Есть ещё кое-что, о чём следует помнить. В любой момент времени транзистор может:

  1. быть в отсечке ( коллекторный ток отсутствует ),
  2. быть в активной области ( есть ток коллектора, а напряжение на нём больше чем на несколько десятых вольта выше потенциала эмиттера ) или
  3. находится в насыщении ( потенциал коллектора лишь на несколько десятых долей вольта выше потенциала эмиттера ). Насыщение транзистора подробно рассматривается в Части X2 [* и в Приложении AoE2_G ] .

2.2.2 Примеры переключательных схем

==76

Транзисторный ключ - пример нелинейной схемы: выход не пропорционален входу _8 . Вместо этого он находится в одном из двух состояний ( отсечка или насыщение ). Такие переключательные схемы очень распространены _9 и являются основой цифровой электроники. Но, по мнению авторов, линейные схемы ( усилители, источники тока, интеграторы ) предлагают более интересные задачи и возможности явить собственную изобретательность. Линейные схемы появятся чуть позже, а сейчас подходящий момент, чтобы познакомиться с несколькими примерами переключательных схем. Авторы считают совершенно необходимым почувствовать красоту электроники, начав разбирать примеры реальных схем как можно раньше.

2.2.2.A Драйвер светодиода

Светоизлучающий диод ( LED ) заменил вчерашние лампочки накаливания во всех индикаторных устройствах. Светодиоды дёшевы, имеют несколько цветов и работают практически вечно. С электрической точки зрения они очень похожи на обычные кремниевые диоды, встречавшиеся в Части _1 , но с бОльшим прямым падением ( от 1.2 до 3.5 V против ∼0.6 V 10 ). Т.е., если медленно поднимать напряжение на выводах светодиода, можно увидеть, что проводить ток они начинают, скажем, при 1.5 V , а, если продолжить увеличивать напряжение, ток начнёт стремительно расти ( рис. 2.8 ). А ещё они светятся! Типичный «сверхяркий» индикаторный светодиод хорошо виден, когда прямой ток через него достигает нескольких миллиампер, а при 10...20 mA уже слепит глаза.

Рис. 2.8 Так же, как в кремниевых диодах, ток через светодиод быстро возрастает по мере роста приложенного напряжения, но прямое падение больше по величине

В Части 12 показаны несколько способов зажигания светодиодов, но имеющихся сведений достаточно, чтобы собрать схему прямо сейчас. Для начала надо осознать, что просто подать на светодиод разность потенциалов, как на рис. 2.5 , нельзя. Резкий рост вольтамперной характеристики означает, что 5V на выводах прибора гарантированно сожгут его. Работать требуется аккуратно, обеспечивая правильный ток.

Предположим, что надо зажигать светодиод, когда логический сигнал принимает состояние +3.3 V ( ВЫСОКИЙ ), вместо обычного уровня около земли (НИЗКИЙ ). Будем считать, что цифровой вывод может выдать ток до 1 mA . Процедура построения схемы выглядит так. Для начала, выбираем ток светодиода, обеспечивающий нужную яркость. Пусть это будет 5 mA ( можно попробовать несколько типов, чтобы подобрать яркость, цвет и угол обзора ). Затем берём в качестве ключа npn транзистор ( рис. 2.9 ), подбираем резистор в коллектор, чтобы получить нужный ток светодиода. Здесь надо учесть, что падение напряжения на резисторе при выбранном токе должно быть равно разности напряжения питания и падения на светодиоде. Наконец, выбираем резистор базы, который гарантирует насыщение транзистора, задав консервативное значение усиления ( \(β\)≥25 достаточно безопасная цифра для типичного малосигнального транзистора, вроде популярного 2N3904 ).

Рис. 2.9 Зажигание светодиода от сигнала с «логическим уровнем» с использованием насыщающегося npn транзистора и токоограничительного резистора

Транзистор работает как насыщающийся ключ, ток через который задаёт коллекторный резистор. Как вскоре будет ясно, схему можно переделать так, чтобы она выдавала точный ток , независимо ( в разумных пределах ) от нагрузки. Подобного рода «источник тока» можно использовать и для включения светодиодов, но уже имеющаяся схема проста и эффективна. Есть и другие конфигурации. В Части ##_3 будет описан более удобный ключ на МОП транзисторе 11 , а в Части 10 и 12 собраны способы подключения светодиодов и других оптоэлектронных компонентов прямо к выводам цифровых микросхем, минуя внешние транзисторы.

Упражнение 2.1
Какой примерно ток течёт через светодиод на схеме 2.9 ? Какое минимальное усиление должен иметь \(Q_1?\)

2.2.2.B Вариации на тему ключей

==77

В примере выше один вывод нагрузки подключается к положительному источнику питания, а другой - к земле через ключ на npn транзисторе. А что делать, если нагрузка должна быть заземлена, а переключать требуется положительное питание?

Это просто, но нужен транзистор другой структуры ( pnp ). Его эмиттер подсоединяется к положительной шине, а коллектор - к верхнему выводу нагрузки ( рис. 2.10 A ). Транзистор выключается, когда его база получает тот же потенциал, что и эмиттер ( здесь +15 V ) и насыщается, если напряжение на базе ниже, чем на коллекторе ( здесь подтягивается к земле ). Когда на входе появляется потенциал земли, через резистор 3.3 kΩ в базе потечёт ток примерно 4 mA , чего достаточно для переключения тока нагрузки величиной до 200 mA ( полагаем \(β\)>50 ).

Рис. 2.10 Переключение верхнего вывода заземлённой нагрузки

Сложность схемы в том, что для выключения требуется удерживать вход на уровне +15 V . Было бы гораздо приятнее использовать низкие напряжения, например, +3V и землю, которые легко найти на выходе логических микросхем ( они встретятся в Части 10 и последующих ). Схема 2.10B показывает, что для этого надо сделать. npn ключ \(Q_2\) принимает «логические» уровни 0V и +3B и отпускает или заземляет свой коллектор. Когда \(Q_2\) в отсечке ( на входе земля ), \(R_3\) выключает \(Q_3\) , а когда \(Q_2\) насыщен ( на входе +3V ), \(R_2\) забирает из базы \(Q_3\) ток, переводя последний в насыщение.

Делитель, образованный \(R_2R_3\) может смутить поначалу: задача \(R_3\) держать \(Q_3\) в выключенном состоянии, когда выключен \(Q_2\) , а, если на коллекторе \(Q_2\) земля, бОльшая часть тока поступает в него из базы \(Q_3\) . ( Потому что только ∼0.6 mA из общего тока коллектора 4.4 mA течёт через \(R_3\) . Разберитесь почему ). Отсюда ясно, что \(R_3\) мало влияет на насыщение \(Q_3\) . Можно описать ситуацию иначе. Если оторвать вывод базы \(Q_3\) , то на делителе установится уровень +11.6 V . С подключённой базой потенциал будет +14.4 V , потому что уровень определяется именно переходом эмиттер-база \(Q_3\) , через который и течёт основной ток \(Q_2\) . В любом случае, величина \(R_3\) не критична и может быть увеличена, но тогда из-за емкостных эффектов вырастет время вЫключения \(Q_3\) 12 .

2.2.2.C Формирователь импульсов I

Добавив простую RC цепь можно получить схему, выдающую импульс в ответ на входной перепад. Постоянная времени \(τ=RC\) определяет ширину импульса. На рис. 2.11 показан один из вариантов. В нормальном состоянии \(Q_2\) удерживается резистором \(R_3\) в насыщении, поэтому выход сидит на земле. \(R_3\) должен быть достаточно мал, чтобы иметь возможность перевести \(Q_2\) в насыщение. Когда на входе земля, \(Q_1\) в отсечке и на его коллекторе +5V . Конденсатор \( C_1 \) заряжен до разницы между +5V ( коллектор \(Q_1\) ) и +0.6 V ( база \(Q_2\) ) , т.е. до примерно 4.4 V . Схема находится в ждущем режиме.

Рис. 2.11 Получение короткого импульса из перепада на входе

Положительный перепад +5V на входе переводит \(Q_1\) в насыщение ( стоит обратить внимание на номиналы \(R_1\) и \(R_2\) ) . Коллектор опускается до уровня земли, а, т.к. \( C_1 \) заряжен, на базе \(Q_2\) кратковременно появляется отрицательный потенциал –4.4 V 13 . \(Q_2\) выключается, через \(R_4\) перестаёт течь ток, и выход подскакивает до +5V . Это начало выходного импульса. Теперь начинает работать RC. \( C_1 \) не может держать базу \(Q_2\) под отрицательным потенциалом постоянно, потому что ток через \(R_3\) заряжает его в обратном направлении. Т.е. правая сторона конденсатора заряжается до +5V с постоянной времени \(τ=R_3C_1\) ( здесь 100 μs ). Ширина выходного импульса пропорциональна \(τ\) . Чтобы точно выяснить ширину выходного импульса, требуется детально разобраться с работой устройства. В данном случае достаточно легко увидеть, что \(Q_2\) включится снова, завершая выходной импульс, когда напряжение у него на базе достигнет примерно +0.6 V - падения \( V_{BE}\) , необходимого для появления тока базы. Решите задачку на понимание принципов работы схемы.

==78

Упражнение 2.2
Покажите, что ширина выходного импульса в схеме 2.11 примерно равна \( T_{pulse}\space \)=0.76\(R_3C_1\)=76 μs . Правильно начинать с того, что \( C_1 \) заряжается экспоненциально от –4.4 до +5V с постоянной времени \(R_3C_1\) .

2.2.2.D Формирователь импульсов II

С получившейся схемой можно немножко поиграть. Она работает хорошо и как описано, но требует, чтобы входной сигнал оставался в ВЫСОКОМ состоянии пока выходной импульс не завершится. Было бы неплохо убрать это ограничение. Как это сделать показывает рис. 2.12 . В схему добавлен транзисторный ключ \(Q_3\) . Его задача - держать коллектор \(Q_1\) на земле после начала выходного импульса, независимо от состояния входа. Теперь любой положительный импульс на входе, независимо от того короче он или длиннее, чем выходной, породит сигнал одной и той же ширины, см. временную диаграмму. \(R_5\) выбран относительно большим, чтобы минимизировать нагрузку на выход, но обеспечить насыщение \(Q_3\) .

Рис. 2.12 Получение короткого импульса из входного перепада или импульса

Упражнение 2.3
Посчитайте последнее условие. Какое напряжение будет на выходе, если учесть влияние нагрузки от \(R_5?\) Какое минимальное усиление должен иметь \(Q_3\) , чтобы гарантированно насыщаться на протяжении выходного импульса.

2.2.2.E Формирователь импульса III

Остался последний штрих. Требуется поправить недостаток схемы, а именно: затягивание заднего фронта при выключении. Это происходит, потому что напряжение на базе \(Q_2\) плавно и относительно медленно проходит пороговое напряжение 0.6 V с неторопливой постоянной времени \(RC\)=100 μs . При включении подобная проблема не возникает, потому что напряжение базы \(Q_2\) резко падает до –4.4 V за счёт короткого фронта входного импульса и дополнительно обостряется за счёт переключения самого \(Q_1\) .

Недостаток лечится умной схемой под названием триггер Шмитта . Его транзисторный вариант 14 показан на схеме 2.13A . Работает триггре следующим образом. Предположим, что мы начали наблюдение, когда на входе имеется установившееся напряжение ВЫСОКОГО уровня с выхода схемы 2.12 , т.е. на входе триггера Шмитта ВЫСОКИЙ уровень ( около +5V ). Он держит \(Q_4\) в насыщении, поэтому \(Q_5\) ВЫКЛЮЧЕН. На выходе +5V . Ток эмиттера \(Q_4\) где-то 5 mA , поэтому напряжение на нём порядка +100 mV , а на базе, соответственно, +700 mV .

Рис. 2.13 «Триггер Шмитта» создаёт выходной сигнал с резкими переходами, независимо от формы напряжения на входе

Теперь представим, как появляется задний фронт входного импульса, который плавно тянется к уровню земли. Как только он опустится ниже +700 mV , \(Q_4\) начнёт выключаться, а напряжение на его коллекторе - возрастать. Если бы это был простой транзисторный ключ ( т.е. без дополнительного \(Q_5\) ) , напряжение на коллекторе доросло бы до +5V , но в схеме 2.13A коллекторная нагрузка \(R_7\) подаёт ток в базу \(Q_5\) , загоняя его в насыщение. Потенциал коллектора \(Q_5\) падает почти до земли.

На данном этапе обсуждения новая схема совершенно бесполезна для нас, потому что на выходе тот же потенциал, что и на входе. Приглядимся внимательнее. Как только входное напряжение упадёт ниже порога +700 mV , и \(Q_5\) включится, общий ток эмиттера поднимется до 10 mA ( 5 mA с коллектора \(Q_5\) и 5 mA с его же базы, т.к. оба текут в эмиттер ). Падение на эмиттерном резисторе возрастает до 200 mV , а входной порог схемы - до +800 mV . Входное напряжение, неспешно завалившееся ниже уровня +700 mV , внезапно оказывается сильно ниже порога переключения схемы, что вызывает резкую смену состояния. Это рекурсивное самоускорение и есть тот способ, которым триггер Шмитта превращает медленное изменение в резкий перескок.

==79

Аналогичная цепь событий сопровождает движение входного сигнала вверх через увеличившийся порог. На рис. 2.13B показано, как меняется выход, когда входной сигнал проходит оба порога. Этот эффект носит название гистерезис . Схема формирует быстрый переход на выходе, как только входной сигнал проходит соответствующий порог. Триггер Шмитта встретится также в Части _4 и 10 .

Есть много интересных задач для транзисторных ключей, в том числе «сигнальные» приложения, наподобие данного примера, или работа с мощной нагрузкой. Во втором случае транзисторы работают с большими токами, или при больших напряжениях, или испытывают воздействие обоих факторов, переключая потребителя или занимаясь преобразованием мощности. Транзисторами можно заменять механические ключи в линейных схемах ( они же аналоговые или схемы непрерывного времени ). Примеры появятся в Части ##_3, где будут разбираться полевые транзисторы, идеально подходящие под все перечисленные задачи, а затем в Части 12 , где обсуждается управление нагрузкой от сигналов с уровнями цифровой логики.

Разбор транзисторов продолжится первой линейной схемой.

2.2.3 Эмиттерный повторитель

На рис. 2.14 изображён эмиттерный повторитель . Назван так, потому что выходным терминалом служит эмиттер, повторяющий входной сигнал ( на базе ) за вычетом одного падения на p-n переходе: \( V_E ≈ V_B\)–0.6 V .

Рис. 2.14 Эмиттерный повторитель

Для данного устройства \( V_{in}\) не должен опускаться ниже 0.6 V , в противном случае на выходе будет уровень земли. Отметим, что коллекторного резистора в эмиттерном повторителе нет.

На первый взгляд, схема - бесполезная игра ума, но на самом деле её входной импеданс много больше, чем выходной, что очень скоро понадобится. Разница импедансов означает, что от источника сигнала потребуется меньше мощности для управления конкретной нагрузкой, чем в случае прямого управления. Используя эмиттерный повторитель, сигнал с некоторым внутренним импедансом ( в терминах теоремы Тевенина ) теперь может работать на нагрузку сравнимого и даже меньшего импеданса без потери амплитуды от образующегося делителя напряжения. Другими словами, схема имеет усиление по току, хотя усиления по напряжению нет. У эмиттерного повторителя есть усиление по мощности .

2.2.3.A Импедансы источника и нагрузки

Последний факт очень важен и заслуживает некоторого обсуждения, после которого можно будет перейти к расчётам полезных эффектов эмиттерного повторителя. В электронных схемах постоянно приходится подключать выход чего-то ко входу другого «чего-то», см. рис. 2.15 . Источником сигнала может служить выход усилителного каскада ( с эквивалентным последовательным импедансом \(\mathbf{Z}_{out}\) . Он может соединяться со следующим каскадом или нагрузкой ( с некоторым входным импедансом \(\mathbf{Z}_{in}\) ) . В общем случае, воздействие нагрузки вызывает снижение амплитуды сигнала, как объяснялось в §1.2.5.A . По этой причина усилия разработчика обычно направлены на поддержание \(\mathbf{Z}_{out}≪ \mathbf{Z}_{in}\) ( коэффициент 10 - достаточно удобный ориентир ).

Рис. 2.15 Появление делителя при подключении нагрузки

Бывают исключения, когда это общее правило нарушается в пользу точного равенства импеданса источника и нагрузки. В особенности это касается нагрузок, постоянно подключённых куда-то, присутствие которых обозначается константой \(\mathbf{Z}_{in}\) . В этом случае не так страшно, что источник постоянно «нагружен», гораздо важнее, что сигнал не «просаживается» при подключении нагрузки. Если же \(\mathbf{Z}_{in}\) меняется вместе с уровнем сигнала, то «жёсткий» источник ( \(\mathbf{Z}_{out}≪ \mathbf{Z}_{in}\) ) обеспечивает линейность там, где образующийся делитель напряжения \(\mathbf{Z}_{out}\mathbf{Z}_{in}\) вызовет искажения 15 .

==80

Наконец, как отмечалось в §1.2.5.A , есть две ситуации, в которых поддержание \(\mathbf{Z}_{out}≪ \mathbf{Z}_{in}\) будет неправильным действием. В радиочастотных устройствах импедансы согласуются ( \(\mathbf{Z}_{out}=\mathbf{Z}_{in}\) ) по причинам, изложенным в Приложении _H . Вторым исключением является токовый сигнал. В этом случае оптимальное сочетание обратное, и стремиться надо к \(\mathbf{Z}_{out}≫ \mathbf{Z}_{in}\) ( \(\mathbf{Z}_{out}=∞\) для источника тока [* идеального] ).

2.2.3.B Входной и выходной импеданс эмиттерного повторителя

Выше утверждалось, что эмиттерный повторитель полезен для изменения импеданса сигнала или нагрузки. Именно в этом и состоит его предназначение.

Посчитаем входной и выходной импеданс схемы 2.14 . Ранее предполагалось, что \(R\) - это нагрузка. В жизни иногда бывает и так, в остальных случаях нагрузка стоит параллельно \(R\) , но при этом в параллельном соединении превалирует \(R\) . [* В оригинале фраза выглядит так: “...but with R dominating the parallel resistance anyway”. Из дальнейшего ясно, что R должно определять сопротивление цепи, т.е. быть по номиналу меньше нагрузки ] . Зададим изменение на базе \(Δ V_B\) , соответствующее изменение на эмиттере \(Δ V_E = Δ V_B\) . Изменение тока эмиттера составит \(Δ I_E = Δ V_B/R\) , отсюда с учётом \(I_E = I_C+I_B\) \[ Δ I_B = \frac{1}{β + 1} Δ I_E = \frac{Δ V_B}{R(β + 1 )}. \] Входное сопротивление \[ r_{in} = \frac{Δ V_B}{Δ I_B} =(β +1 )R \qquad \qquad [2.2] \]

Усиление по току для малого приращения сигнала ( \(β\) или \(h_{fe}\) ) обычно лежит в районе 100 , поэтому низкоимпедансная нагрузка на эмиттере выглядит со стороны базы как нагрузка гораздо большей величины [* в «бета» раз большая] . С такой нагрузкой легко работать.

В расчётах выше использовались изменения напряжения и тока, а не установившееся (dc) значение этих величин. В итоге пришли к входному сопротивлению \( r_{in}\) . Этот анализ для малого сигнала используется, когда сами изменения и есть сигнал, как это бывает в звуковых усилителях, когда сигнал сидит поверх установившегося постоянного смещения ( см. §2.2.7 ). В соотношениях использовались прямые обозначения для изменений напряжения и тока ( «\(ΔV\)» и т.д. ), но обычной практикой является использование строчных символов для обозначения изменений ( т.е. \(ΔV → v\) ) . Если, используя такие соглашения, переписать соотношение для \(Δ I_E\) , то получится: \(i_E=v_B/R\) .

Разница между усилением тока на постоянном сигнале ( \(h_{FE}\) ) и на малом сигнале ( \(h_{fe}\) ) не всегда ясна, и термин \(β\) используется для обеих величин. Здесь всё правильно, потому что \(h_{fe} ≈ h_{FE}\) , исключая очень высокие частоты, плюс, в любом случае, нельзя рассчитывать на точное значение.

В предыдущем выводе использовалось сопротивление, но уравнение можно привести к общему виду с комплЕксными импедансами, если условиться, что \(Δ V_B\) , \(Δ I_B\) и т.д. - комплЕксные числа. В итоге окажется, что та же трансформация постигла и импедансы \[ \mathbf{Z_{in}} =(β +1 ) \mathbf{Z_{load}} \qquad \qquad [2.3] \] Можно провести аналогичный расчёт для выходного импеданса ( импеданс транзистора со стороны эмиттера ), для источника сигнала с номиналом \(Z_{source}\): \[ \mathbf{Z_{out}}=\frac{\mathbf{Z_{source}}}{β +1} \qquad \qquad \quad [2.4] \]

Строго говоря, выходной импеданс схемы должны включать параллельное сопротивление \(R\) но на практике \(Z_{out}\) ( импеданс со стороны эмиттера ) доминирует.

Упражнение 2.4
Покажите, что предыдущее соотношение верно.
Подсказка : зафиксируйте напряжение источника и найдите изменение выходного тока для заданного изменения потенциала на выходе. Следует помнить, что напряжение источника подаётся на базу через последовательный резистор.

Благодаря таким замечательным параметрам, эмиттерный повторитель используется очень активно, как-то: для уменьшения импеданса источника сигнала внутри схемы или при выводе его наружу, для получения жёсткого опорного источника из высокоомного ( например, буферизация напряжения с делителя ) и просто для изоляции источника от нагрузки со стороны последующих каскадов.

==81

Упражнение 2.5
Постройте с помощью эмиттерного повторителя с делителем в базе жёсткий источник на +5V , имея на входе +15 V . Ток нагрузки 25 mA (max). Резисторы должны быть подобраны так, чтобы под максимальной нагрузкой выход не проседал бы более чем на 5% .

2.2.3.C Повторитель на входе транзисторного ключа

На рис. 2.16 показан пример эмиттерного повторителя, изолирующего неудобную схему. Требуется зажечь очень яркий белый светодиод ( осветительный ), падение на котором составляет 3.6 V при прямом токе 500 mA . Имеется логический сигнал с уровнями 0 и 3V для управления ключом. В схеме 2.16A используется только ключ на насыщающемся npn транзисторе. Резистор в базе подобран под ток базы 10 mA . Схему можно признать рабочей, но ей нужен неприятно большой ток управления, а у \(Q_1\) должно быть большое усиление при токе нагрузки 500 mA . Во второй схеме ( рис. 2.16B ) на помощь приходит эмиттерный повторитель. За счёт собственного усиления он одновременно существенно уменьшает ток управления и снижает требования к усилению ключа \(Q_3\) . На самом деле, здесь гораздо лучше работал бы МОП транзистор с низким пороговым напряжением, о чём ещё будет сказано в Части ##_3 и 12 .

Рис. 2.16 Эмиттерный повторитель на входе транзисторного ключа позволяет использовать слаботочный сигнал для управления мощной нагрузкой

2.2.3.D Важные особенности повторителей

Ток течёт только в одном направлении
Здесь работает правило _4 ( §2.1.1 ): в эмиттерном повторителе npn транзистор может только отдавать ток ( т.е. принимать ни-ни ). Например, в схеме 2.17 нагруженный повторитель может выдать на выход с одной стороны около +9.9V ( разница между \( V_{CC}\) и напряжением насыщения, а с другой - не ниже –5.0 V , потому что при сильно отрицательном сигнале транзистор может только полностью выключиться. Это происходит при –4.4 V на базе. На выходе при этом –5V ( средняя точка делителя, состоящего из заземлённой нагрузки и эмиттерного резистора, опирающегося на –10 V ). Дальнейшее снижение потенциала на входе начинает смещать переход база-эмиттер в обратном направлении, но на выход уже не влияет. Как выглядит выход при синусоидальном сигнале амплитудой 10 V на входе, видно на рис. 2.18 .

Рис. 2.17 npn эмиттерный повторитель может дать много тока через транзистор, но имеет очень скромные возможности по приёму тока и только через резистор в эмиттере
Рис. 2.18 Асимметрия npn повторителя в части передачи сигнала на выход

Можно взглянуть на проблему с другой стороны. В схеме 2.17 эмиттерный повторитель имеет низкий выходной импеданс на малом сигнале , но большой импеданс на большом сигнале ( здесь он достигает величины \(R_E\)=1.0 kΩ ). Точкой, в которой импеданс для малого сигнала меняется на импеданс для большого, является граница активного режима ( здесь это –5V на выходе ). Другими словами, низкий выходной импеданс не синонимичен большой мощности на выходе.

Возможным решением проблемы будет либо снижение номинала эмиттерного резистора ( ценой большего нагрева резистора и транзистора ), либо использование pnp транзистора, если на входе только отрицательные сигналы, или использование симметричной конфигурации, в которой комплементарные транзисторы ( npn и pnp ) работают вместе ( §2.4.1 ). Такие проблемы возникают, когда в качестве нагрузки повторителя выступает схем с собственным источником тока или напряжения, которая может заставить ток течь в «неправильном» направлении. Чаще всего это случается с регулируемым источником питания ( у них на выходе обычно стоит эмиттерный повторитель ), к которому подключили схему с собственным генератором напряжения внутри.

==82

Обратный пробой перехода база-эмиттер
Нельзя забывать, что напряжение обратного пробоя перехода эмиттер-база очень невелико и часто составляет всего 6V . Входной сигнал достаточно большой, чтобы перевести транзистор в состояние отсечки, легко сможет дожать напряжение до пробоя [* см. схему 2.17 , где амплитуду входного сигнала достаточно довести до 11V , чтобы попасть на границу обратного пробоя] . Обратный пробой вызывает необратимое снижение усиления по току \(β\) , но легко предотвращается защитным диодом ( рис. 2.19 ).

Рис. 2.19 Диод защищающий переход база-эмиттер от обратного пробоя

Усиление по напряжению чуть меньше единицы
Усиление эмиттерного повторителя по напряжению на самом деле чуть меньше единицы, потому что напряжение база-эмиттер не является постоянной величиной и немного зависит от тока коллектора. Этот элемент мозаики будет рассмотрен чуть позднее при знакомстве с уравнением Эберса-Молла.

2.2.4 Эмиттерные повторители в качестве регуляторов напряжения

Самым простым источником напряжения является стабилитрон ( рис. 2.20 ). Через него должен идти некоторый ток, поэтому должно выполняться неравенство \[ \frac{V_{in}(min)-V_{out}}{R} > I_{out}(max). \]

Рис. 2.20 Простой регулятор напряжения на стабилитроне ( диоде Зенера )

Т.к. \( V_{in}\) - нерегулируемое, необходимо использовать самое низкое значение, появляющееся на входе. Разработка схем, работающих даже при наихудшем сочетании событий ( здесь минимальное \( V_{in}\) и максимальный \(I_{out}\) ) , называется разработкой с запасом или «консервативной». В реальном мире приходится заботиться о допусках номиналов, диапазонах входных напряжений и вести разработку так, чтобы выдерживать самую маловероятную и неприятную комбинацию параметров.

Стабилитрон должен быть рассчитан на мощность \[ \left(\frac{V_{in}-V_{out}}{R}-I_{out}\right )V_{zener} \]

И опять, для надёжности следует брать уже \( V_{in}\)(max) и \(I_{out}\)(min).

Упражнение 2.6
Рассчитайте регулятор на +10 V и ток 0...100 mA . Выходное напряжение +20...+25 V . В любой ситуации ( при самом плохом сочетании условий ) через стабилитрон должен течь ток 10 mA минимум. Какую мощность должен иметь стабилитрон?

Этот простой регулятор напряжения используется иногда в некритичных задачах или устройствах с небольшим энергопотреблением, но полезность его - штука сомнительная по нескольким причинам.

  • \( V_{out}\) нельзя точно выбрать или подстроить.
  • Стабилитроны слабо давят пульсации и плохо реагируют на изменение тока нагрузки и входного напряжения, за что следует благодарить ненулевой динамический импеданс.
  • Для нагрузок, меняющих ток потребления в широких пределах, могут потребоваться мощные стабилитроны, которые выдержат избыточную мощность на низких токах нагрузки 16 .

Улучшить регулятор можно, если изолировать стабилитрон эмиттерным повторителем ( рис. 2.21 ). Ток стабилитрона становится, в известной степени, независим от тока нагрузки, т.к. ток базы транзистора мал, и можно использовать стабилитрон меньшей мощности ( мощность сокращается с коэффициентом \(β\) ) . Для защиты транзистора от чрезмерных кратковременных токов нагрузки можно поставить коллекторный резистор \(R_C\) , который будет ограничивать ток, хотя для работы самого повторителя не нужен. Падение на \(R_C\) при наибольшем нормальном токе нагрузки должно быть меньше, чем падение на \(R\) , чтобы транзистор не вошёл в насыщение при максимальной нагрузке.

Рис. 2.21 Регулятор на стабилитроне с эмиттерным повторителем увеличивает выходной ток. \(R_C\) защищает транзистор, ограничивая максимальный выходной ток

==83

Упражнение 2.7
Рассчитайте стабилизатор с теми же параметрами, что и в упражнении 2.6 , используя стабилитрон и эмиттерный повторитель. Посчитайте максимальное тепловыделение на стабилитроне и транзисторе для наихудшего случая. В какой пропорции ( в процентах ) меняется ток стабилитрона при переходе от отсутствия нагрузки к её полной величине? Сравните результаты с предыдущим заданием.

Одна из вариаций предложенной схемы позволяет подавить негативное воздействие пульсаций на стабилитрон ( через \(R\) ) за счёт перевода последнего на питание от источника тока ( сам источник разбирается в §2.2.6 ). Альтернативный метод использует фильтр низких частот на входе стабилитрона ( рис. 2.22 ). Номинал \(R\) выбирают по рабочему току стабилитрона: два последовательных резистора должны его обеспечивать. Ёмкость выбирается из неравенства \(RC\)≫1/\( f_{ripple}\) 17 .

Рис. 2.22 Снижение пульсаций в регуляторе на стабилитроне

Позднее будет представлен регулятор с более высокими параметрами, в котором выходом легко управлять за счёт обратной связи. Такие схемы гораздо лучше выполняют функцию источника напряжения. Их выходной импеданс измеряется в миллиомах, а температурный коэффициент - в миллионных долях на градус изменения температуры.

2.2.5 Рабочая точка эмиттерного повторителя

Когда эмиттерный повторитель работает в составе большой схемы, подключение базы транзистора прямо к выходу предыдущего каскада ( рис. 2.23 ) - общая практика.

Рис. 2.23 Установка рабочей точки эмиттерного повторителя с помощью предыдущего каскада

Т.к. сигнал на коллекторе \(Q_1\) всегда находится в диапазоне питания, база \(Q_2\) также всегда попадает туда же, а транзистор постоянно находится в активном режиме ( не попадает ни в состояние отсечки, ни в насыщение ). При этом переход база-эмиттер всегда проводит ток, а коллектор не менее чем за несколько десятых вольта положительнее эмиттера. Но в других схемных конфигурациях условия для входа могут быть не столь удачно соответствовать диапазону питания. Типичным примером является развязанный по постоянному току ( блокирующим конденсатором ) сигнал с внешнего источника ( например, аудио сигнал на входе звукового усилителя ). В этом случае средний уровень сигнала равен нулю и прямое подключение к базе повторителя даст на выходе сигнал, похожий на рис. 2.24 .

Рис. 2.24 Транзисторный усилитель, питающийся только от положительного источника не способен сопровождать сигнал в отрицательную область

В таком случае необходимо смещать повторитель ( задавать рабочую точку ) так, чтобы ток через коллектор тёк во всём диапазоне входного сигнала. Делать это нужно не только с повторителем, но и с любым усилителем вообще. В этом случае делитель напряжения в базе будет самым простым вариантом ( рис. 2.25 ). В отсутствие сигнала средняя точка делителя должна сместить базу [* вернее, эмиттер] на половину диапазона питания, т.е. \(R_1\) и \(R_2\) примерно равны. Процедура выбора рабочего напряжения схемы в отсутствие сигнала известна как установка рабочей точки . В примере, как и в большинстве случаев, рабочая точка должна максимально симметризовать выходной сигнал относительно питания без ограничений ( чтобы верхушки сигнала не уплощались ). Какой порядок величин должны иметь \(R_1\) и \(R_2?\) Применяя общие принципы ( §1.2.5.A и §2.2.3.A ), выбираем номиналы так, чтобы импеданс цепи смещения ( импеданс со стороны делителя ) был мал относительно нагрузки, которую делитель удерживает ( импеданс со стороны базы ), т.е. в данном случае \(R_1∥R_2≪βR_E\) . Можно сказать, что ток, текущий через делитель, должен быть велик относительно тока, забираемого базой.

Рис. 2.25 Эмиттерный повторитель со связью по переменному току и двуполярным питанием

[* А почему, собственно, \(..R_1∥R_2..?\)
По той же причине, по которой на эквивалентных схемах и моделях резисторы, подключённые к источнику питания, изображают закороченными на землю. В молодости, помнится, всегда вставал в тупик при виде подобных трансформаций. Был нормальный делитель: \(R_1\) на питании, \(R_2\) на земле, а превратился в два параллельных резистора, идущих на землю. Как так? Дело в том, что мы, как сугубые реалисты, берём первый попавшийся идеальный источник питания, внутреннее сопротивление которого равно нулю, и эквивалентная схема делителя превращается в три сопротивления: \(R_2\) идёт на землю непосредственно, а \(R_1\) - через сопротивление источника, которое равно нулю. Получили параллельное соединение резисторов. Источник с сопротивлением 0 Ω можно представить как конденсатор с бесконечной ёмкостью: разность потенциалов есть, а сопротивление для сигнала переменного тока любой частоты равно нулю.

Только что вы прочитали объяснение «на пальцах», а теперь можете обратьться к официальной версии - эквиваленту Тевенина для делителя напряжения §1.2.5 ].

==84

2.2.5.A Пример разработки эмиттерного повторителя

Рассчитаем какой-нибудь реальный пример. Сделаем повторитель для звукового сигнала ( 20 Hz...20 kHz ). Пусть \( V_{CC}\) будет +15 V , а ток покоя 1 mA .

Шаг 1
Выбираем \( V_E\) . Для наибольшего возможного симметричного размаха без ограничения \( V_E=0.5 V_{CC}\) или +7.5 V .
Шаг 2
Выбираем \(R_E\) . Чтобы ток холостого хода был 1 mA , требуется \(R_E\)=7.5 kΩ .
Шаг 3
Выбираем номиналы делителя. \( V_B=V_E\)+0.6 V , т.е. \( V_B\)=8.1V . Отсюда считается отношение \(R_1\) к \(R_2\) или 1:1.17 . Разобранное ранее условие требует, чтобы параллельное соединение \(R_1\) и \(R_2\) было меньше или равно 1/10 от произведения 7.5 kΩ×\(β\) , т.е. 750 kΩ/10 или меньше. Подходящими номиналами будут \(R_1\)=130 kΩ и \(R_2\)=150 kΩ .
Шаг 4
Выбираем \( C_1 \) . Разделительный конденсатор вместе с импедансом видимой ему нагрузки образует фильтр высоких частот. В импеданс нагрузки для \( C_1 \) входит параллельное соединение импеданса делителя ( \(R_1∥R_2\)≈70 kΩ ) и импеданса со стороны базы ( \(β×R_E\)≈750 kΩ ). Таким образом, конденсатору цепь видна как 63 kΩ , а значит, его величина должна быть не менее 0.15 μF , чтобы точка «-3dB» была ниже границы рабочего диапазона 20 Hz .
Шаг 5
Выбираем \( C_2\) . Конденсатор \( C_2\) образует ФВЧ в комбинации с импедансом нагрузки на выходе повторителя, величина которого неизвестна. Достаточно безопасно предположить, что нагрузка не может быть меньше, чем \(R_E\) . Значит, для 7.5 kΩ получаем ёмкость \( C_2\)=1.0 μF минимум, чтобы опустить точку «-3dB» ниже 20 Hz . Теперь имеем двухкаскадный фильтр высоких частот, поэтому величины конденсаторов следует увеличить, чтобы избежать дополнительного ослабления сигнала ( в данном случае уменьшение амплитуды составит 6 dB ) на самой низкой интересующей частоте. \( C_1 \)=0.47 μF и \( C_2\)=3.3 μF , скорее всего, будет хорошим вариантом 18 .

Исходя из простой модели транзистора, полагаем выходной импеданс на эмиттере \[ Z_{out}=R_E∥\left(\frac{Z_{in}∥R_1∥R_2}{β}\right ), \] где \(Z_{in}\) - эквивалентное выходное сопротивление источника сигнала. Если принять \(β\)=100 , сигнал источника с импедансом 10 kΩ превратится в выходной импеданс ( на эмиттере ) величиной примерно 87 Ω . Как будет ясно из §2.3 , существует внутренний механизм ( внутренний действующий импеданс эмиттера \( r_e\) ) , который добавляет последовательное сопротивление величиной \( 25(mV)/I_E(mA ) \) последовательно с эмиттером. С такой коррекцией импеданс 10 kΩ превратится в 110 Ω .

2.2.5.B Повторитель с расщеплённым питанием

Сигналы часто находятся рядом с уровнем земли, поэтому удобно использовать симметричные положительный и отрицательный уровни питания. Это упрощает смещение и позволяет обойтись без разделительного конденсатора ( рис. 2.26 ).

Рис.2.26 Эмиттерный повторитель со связью по постоянному току и расщеплённым источником

Предупреждение : вы обязаны обеспечивать путь для установившегося ток смещения, даже если он течёт только на землю. В данной схеме предполагается, что путь для тока обеспечивает источник сигнала. Если это не так, например, сигналы связаны через конденсатор, вы обязаны поставить резистор на землю ( рис. 2.27 ) [* см. §4.2.2.A ] . \(R_B\) , как и раньше, должен иметь величину около 1/10 от \(β · R_E\) .

Рис. 2.27 В схеме всегда должен быть путь для постоянного тока смещения

Упражнение 2.8
Разработайте эмиттерный повторитель с питанием ±15 V и звуковым рабочим диапазоном ( 20 Hz...20 kHz ). Ток покоя 5 mA , на входе связь по переменному току.

==85

2.2.5.C Ошибки смещения

Иногда можно видеть безблагодатные схемы, подобные унылому ужасу с рис. 2.28 . Разработчик выбрал \(R_B\) , предполагая типичное значение \(β\)=100 , подсчитал ток базы и повесил резистор, на котором падает 7V . Это плохой пример, т.к. бета - ненадёжная основа и может сильно меняться. При использовании напряжения смещения, полученного от жёсткого делителя, как в предыдущем примера, точка покоя становится нечувствительна к усилению транзистора. Скажем, в примере выше потенциал эмиттера изменится всего на 0.35 V ( 5% ) при изменении беты от 100 до 200 . Попасть в ловушку и создать плохую конструкцию можно для любой схемы включения, не только повторителей ( особенно легко всё испортить в усилителе с общим эмиттером, который разбирается ниже ).

Рис. 2.28 Так смещать транзистор не надо !

2.2.5.D Компенсация смещения (I)

Как бы было хорошо, если бы эмиттерный повторитель не вносил в выходной сигнал смещение на величину падения на переходе база-эмиттер \( V_{BE}\)≈0.6 V . На рис. 2.29 показано, как можно скомпенсировать постоянное смещение, включив последовательно повторители на pnp транзисторе с положительным смещением и npn транзисторе со сравнимым, но отрицательным смещением \( V_{BE}\) . Схема использует симметричный двуполярный источник питания ±10 V , в эмиттерах стоят одинаковые резисторы, поэтому токи покоя транзисторов примерно равны для входного сигнала в районе 0V .

Рис. 2.29 Последовательное включение повторителей на pnp и npn транзисторах позволяет почти полностью скомпенсировать смещение \( V_{BE}\)

Это хороший приём, о котором полезно знать, способный помочь в трудной ситуации. Но такая компенсация \( V_{BE}\) не идеальна ( \( V_{BE}\) немного зависит от тока коллектора и от размера транзистора ). Подробные объяснения причин явления следуют позже: в этой части ( см. §2.3 ) и в Части _5 . Но в Части _4 рассказывается, что очень легко сделать повторитель на операционном усилителе с почти идеальным нулевым смещением ( 10 μV и менее ). В качестве приятного дополнения идёт входной импеданс в районе гигаом и более, нано- и пикоамперные входные токи, а выходной импеданс - доли ома.

2.2.6 Источник тока

Источники тока часто остаются в небрежении, хотя они столь же важны и полезны, как источники напряжения. Источники тока позволяют задавать смещение в транзисторах, выступают в качестве непревзойдённой «активной нагрузки» для каскадов с очень большим усилением и эмиттерных источников в дифференциальных усилителях. Они необходимы интеграторам, генераторам пилообразного и линейно меняющегося сигнала. Источники тока позволяют строить подтяжки с широким диапазоном рабочих напряжений для усилителей и регуляторов. И, наконец, они могут быть полезны и сами по себе, например, в электрофорезе и электрохимии.

2.2.6.A Источник тока из резистора и источника напряжения

Наипростейшее приближение к источнику тока показано на рис. 2.30 . До тех пор, пока \(R_{load} ≪ R\) ( или, иначе, \( V_{load} ≪ V\) ) ток близок к постоянному и почти точно равен \(I ≈ V/R\) .

[* Чем меньше номинал \(R_{load}\) , тем ближе ток к \( V/R\). Именно поэтому источники тока «любят» низкоомную нагрузку и «не любят» высокоомную, см. §1.2.4 ].

Рис. 2.30 Эквивалентная схема источника тока

Нагрузка не обязана быть резистивной. Конденсатор заряжается с постоянной скоростью пока \( V_{cap} ≪ V\) , т.к. находится на начальном участке экспоненты заряда RC.

В простом резисторном источнике тока есть несколько недостатков. Хорошее приближение к идеалу требует больших напряжений и, следовательно, больших потерь мощности на резисторе. Кроме того, током неудобно управлять , используя внешний сигнал из другой части схемы.

==86

Упражнение 2.9
Если требуется источник тока с точностью 1% в рабочем диапазоне нагрузки 0...+10 V , какова величина напряжения, которое надо подавать на резисторный источник тока?

Упражнение 2.10
Предположим, в предыдущей задаче требуется ток 10 mA . Какая мощность будет рассеиваться на резисторе? Сколько мощности получит нагрузка?

2.2.6.B Источник тока на транзисторе

К счастью, возможно создание очень хорошего источника тока на транзисторе ( рис. 2.31 ). Он работает следующим образом. Если приложить \( V_B\)>0.6 V к базе, чтобы эмиттер всегда находился в проводящем состоянии \( V_E=V_B\)–0.6 V , тогда \(I_E=V_E/R_E=( V_B-0.6 V)/R_E\) .

Рис. 2.31 Транзисторный источник тока: базовая концепция

Но для достаточно больших бета \( I_E ≈ I_C\) , т.е. \[ I_C ≈ ( V_B-0.6 V)/R_E, \qquad \qquad [2.5] \] причём \(I_C\) не зависит от уровня \( V_C\) до тех пор, пока транзистор не в насыщении ( \( V_C ≳ V_E\)+0.2 V ).

2.2.6.C Установка рабочей точки в источнике тока

Потенциал на базу можно подать разными способами. Можно делителем, если он достаточно «жёсткий». Как и раньше, критерий выбора: импеданс должен быть сильно меньше, чем импеданс транзистора со стороны базы ( \(β · R_E\) ) . Можно взять стабилитрон ( или аналогичный по действию двухвыводной опорный источник, например, LM385 ), запитав его от \( V_{CC}\) . Или можно подключить между базой и эмиттером несколько последовательных диодов 19 . Некоторые примеры показаны на рис. 2.32 . В последней схеме ( рис. 2.32C ) pnp транзистор является источником тока для заземлённой нагрузки. Два других варианта, использующих npn транзисторы, правильнее называть приёмниками тока, но стандартной практикой является отнесение всех их к «источникам» 20 . На первой схеме импеданс делителя ∼1.3 kΩ и он гораздо меньше, чем импеданс со стороны базы ( ∼100 kΩ для \(β\)=100 ), поэтому изменение усиления мало влияет на потенциал базы и выходной ток. В двух других схемах нагрузочный резистор должен обеспечить несколько миллиампер, переводящих стабилитрон и диоды в проводящее состояние.

Рис. 2.32 Источники тока на транзисторах. Показаны три метода установки рабочей точки. Варианты на npn транзисторах принимают ток, а на pnp - выдаёт. На схеме C показан источник, работающий на заземлённую нагрузку, см. также рис.##3.26

2.2.6.D Рабочий диапазон

Источник тока обеспечивает его постоянство только в некотором диапазоне напряжений на нагрузке, в противном случае ему требовалось бы бесконечная мощность. Диапазон напряжения, в котором источник функционирует правильно, называется рабочим . Для описанных транзисторных источников рабочий диапазон определяется границами активного режима. В первой схеме граница состояния насыщения, до которой может опуститься коллектор, располагается где-то на уровне +1.1V . Вторая схема с более высоким потенциалом эмиттера будет принимать ток, пока напряжение на коллекторе не снизится до +5.1V .

Во всех случаях потенциал коллектора может находиться в диапазоне между уровнем насыщения и напряжением питания. Например, схема 2.32C может служить источником тока для нагрузки, верхний конец которой находится под напряжением от 0 до +8.6 V . Нагрузка при этом может быть какой угодно и содержать внутри батареи или источники питания, которые выведут потенциал коллектора за уровень питания ( рис. 2.32A,B ) или опустят его ниже уровня земли ( рис. 2.32C ). Все эти варианты допустимы до тех пор, пока не превышено напряжение пробоя перехода коллектор-эмиттер ( т.е. \( V_{CE} < V_{CEO}\) ) или допустимая рассеиваемая мощность ( \(I_C · V_{CE}\) ) . Для мощных транзисторов есть дополнительное ограничение - область безопасной работы ( см. ##§3.5.1.B, ##§3.6.4.C и §9.4.2 ).

Упражнение 2.11
В схеме имеются регулируемые источники +15 V и +5V . Разработайте источник тока на npn транзисторе, который принимает 5 mA и использует для смещения базы +5V . Каков рабочий диапазон источника?

==87

Потенциал базы не обязан быть фиксированным. Изменяя \( V_B\) , можно получить источник тока, управляемый напряжением. Размах переменной составляющей сигнала управления \(v_{in}\) ( строчные буквы означают изменение ) должен оставаться достаточно малым, чтобы напряжение на эмиттере никогда не опускалось до 0V , если требуется гладкое отображение входного напряжения на выходной ток. В результате получится источник тока, выход которого меняется пропорционально внешнему сигналу \(i_{out}=v_{in}/R_E\) . Это основа усилителя ( §2.2.7 ).

2.2.6.E Компенсация смещения (II)

Небольшим недостатком полученного источника тока является необходимость смещения напряжения на базе на \( V_{BE}\)≈0.6 V относительно напряжения на эмиттерном резисторе, каковое, собственно, и задаёт выходной ток. Это то же проблема, что встречалась в схеме эмиттерного повторителя. Её можно подлечить, используя уже известный трюк ( §2.2.5.D ), и добиться почти полной компенсации смещения, если это важно.

Рассмотрим схему 2.33 . В ней есть стандартный выходной каскад источника тока на \(Q_2\) . Ток устанавливается напряжение на эмиттерном резисторе \(I_L=V_E/R_2\) , поэтому напряжение на базе должно быть на \( V_{BE}\) выше ( необходимое смещение ), но это именно то, что pnp повторитель делает естественным образом. Вуаля! Напряжение на эмиттере \(Q_2\) стало примерно равно \( V_{in}\) , а выходной ток \(I_L=V_{in}/R_E\) без каких-либо оговорок и смещений.

Рис. 2.33 Компенсация падения \( V_{BE}\) в источнике тока

Следует специально подчеркнуть, что данный вариант компенсации не блещет точностью, потому что в общем случае транзисторы будут работать с разными токами коллектора, а значит, будут иметь разное падение на переходе база-эмиттер ( §2.3 ). Но это только первая попытка, причём такой результат лучше, чем нечего. Опять заметим, что возможности операционных усилителей ( Часть _4 ) позволяют создать источник тока, точно пропорционального входному напряжению, без скверных эффектов \( V_{BE}\) .

2.2.6.F Недостатки источников тока

Показанные источники тока на транзисторах работают хорошо, особенно если сравнивать их с простым резистивным вариантом ( рис. 2.30 ). Если начать разбираться внимательнее, то обнаружится, что на некотором уровне детализации происходит отход от идеала: ток нагрузки меняется ( несильно ) при изменении питающего напряжения. Другими словами, источник тока имеет конечное эквивалентное сопротивление ( \(R_{Th} < ∞\) ) .

Причины этого недостатка, а также некоторые весьма изобретательные методы компенсации будут обсуждаться позднее.

2.2.7 Усилитель с общим эмиттером

Рассмотрим источник ток с резистором в качестве нагрузки ( рис. 2.34 ). Напряжение на коллекторе равно \( V_C=V_{CC}-I_CR_C\) .

Рис. 2.34 Источник тока, нагруженный на резистор, превращается в усилитель !

==88

Можно подать на базу сигнал через разделяющий конденсатора и заставить потенциал на коллекторе меняться. Разберём пример на рис. 2.35 . Разделяющий конденсатор вместе с делителем, задающим рабочую точку базы 21 , образует ФВЧ, поэтому номинал его выбирается так, чтобы фильтр пропускал все интересующие частоты сигнала. \[ C ≥\frac{1}{2πf ( R_1∥R_2 )} \]

Рис. 2.35 Усилитель сигналов переменного тока с общим эмиттером и эмиттерной дегенерацией. Обратите внимание: выходным терминалом является не эмиттер, а коллектор

Коллекторный ток покоя составляет 1.0 mA и определяется рабочей точкой базы и эмиттерным резистором 1 kΩ . Указанный ток сдвигает потенциал коллектора на +10 V ( +20 V минус 1 mA через 10 kΩ ). Теперь представим, что в напряжение на базе добавлена сигнальная составляющая \(v_B\) . Напряжение на эмиттере повторяет сигнал \(v_E=v_B\) , что в свою очередь приводит к изменению тока эмиттера \(i_E=v_E/R_E=v_B/R_E\) .

И практически такое же изменение тока коллектора ( \(β\) велико ). Таким образом «болтанка» напряжения на базе вызывает аналогичное дрожание потенциала на коллекторе \(v_C=-i_CR_C=-v_B( R_C/R_E\) ) .

Ага! Это же усилитель напряжения , а его коэффициент передачи ( «усиление» ) составляет \[ G=\frac{v_{out}}{v_{in}}=-\frac{R_C}{R_E} \qquad \qquad [2.6] \]

В данном случае усиление составляет –10'000/1000=–10 . Знак «минус» означает, что изменение в положительном направлении на входе ведёт к изменению в отрицательном направлении ( в амплитудой в 10 раз большей ) на выходе. Схема называется усилитель с общим эмиттером с эмиттерной дегенерацией.

2.2.7.A Входной и выходной импеданс усилителя с общим эмиттером

Подсчитать входной и выходной импеданс легко. Входной сигнал видит параллельное соединение \(R_1, R_2\) и входного импеданса транзистора со стороны базы. Последний имеет величину примерно \(β R_E\) или 100 kΩ , поэтому входной импеданс усилителя ( ∼8 kΩ ) определяет \(R_2\) ( 10 kΩ ). Входной разделяющий конденсатор образует фильтр высоких частот с точкой «-3dB» на 200 Hz . Источник сигнала видит последовательное соединение 0.1 μF и 8 kΩ , которые для сигналов из рабочего диапазона ( гораздо выше точки «-3dB» ) превращаются просто в резистор 8 kΩ .

Выходной импеданс эквивалентен параллельному сопротивлению \(R_C\) и импедансу транзистора со стороны коллектора . О чём может идти речь? Здесь стОит вспомнить, что, если убрать коллекторный резистор, то прямо на нас глянет выход источника тока. Импеданс коллектора очень велик ( измеряется в мегомах ), поэтому выходной импеданс усилителя равен \(R_C\) , или 10 kΩ . Будет полезно запомнить, что импеданс со стороны коллектора высок ( как в источнике тока ), а со стороны эмиттера низок ( как в эмиттерном повторителе ). Таким образом, выходной импеданс усилителя с общим эмиттером определяется коллекторным резистором, а в эмиттерном повторителе наоборот - импедансом со стороны эмиттера, а вовсе не резистором в эмиттере.

2.2.8 Расщепитель фазы с единичным усилением

Иногда требуется иметь сигнал и его инверсию, т.е. два сигнала с разницей фаз 180° . Это легко осуществить: достаточно взять усилитель эмиттерной дегенерацией и коэффициентом передачи –1 ( рис. 2.36 ). Напряжение покоя на коллекторе составляет 0.75\( V_{CC}\) , а не обычные 0.5\( V_{CC}\) , чтобы получить максимально симметричные сигналы без ограничения на обоих выходах. Сигнал на коллекторе может меняться от 0.5\( V_{CC}\) до \( V_{CC}\) , а на эмиттере - от 0V до 0.5\( V_{CC}\) .

Рис. 2.36 Расщепитель фазы с единичным усилением

Отметим, что для поддержания симметрии оба выхода расщепителя фазы должны нагружаться одинаковыми ( или очень большими ) импедансами.

==89

2.2.8.A Фазовращатель

Полезный способ употребления расщепителя фазы показан на рис. 2.37 . Для синусоидального сигнала схема выдаёт на выходе синусоидальный же сигнал с изменяемой от до 180° фазой и постоянной амплитудой. Принцип работы можно понять по диаграмме фазовых векторов напряжения ( §1.7.12 ). Двухфазный входной сигнал представлен единичными векторами на действительной оси ( рис. 2.38 ).

Рис. 2.37 Фазовращатель с постоянной амплитудой
Рис. 2.38 Фазовая диаграмма схемы 2.37 , для которой \(Θ = 2\arctan(ω RC\) )

Между векторами \(\mathbf{v_R}\) и \(\mathbf{v_C}\) - прямой угол [* т.к. резистор сохраняет фазу, а конденсатора поворачивает её на 90° ] , а их сумма постоянна и равна вектору двойной длины, лежащему на реальной оси [* это наш входной парафазный сигнал, а мы хотим понять, что будет на выходе получающегося делителя - в точке соединения R и C] . Существует теорема, гласящая, что геометрическим местом точек, на которые попадает вершина всех прямоугольных треугольников, опирающихся гипотенузой на один отрезок [* у нас - входной вектор двойной длины] , есть окружность [* а её диаметр задаёт гипотенуза ] . Поэтому итоговый вектор ( выходное напряжение ) \( V_{out}\) всегда имеет единичную длину, т.е. такую же амплитуду, как и входной сигнал [* одна его фаза ] , а фаза \(Θ\) выходного напряжения может меняться от до 180° ( почти ), относительно фазы на входе, в той же пропорции, в какой \(R\) меняется от почти нуля до значения существенно большего \(X_C\) при заданной частоте. Следует помнить, что сдвиг фаз зависит от частоты входного сигнала и конкретного значения \(R\) . Между прочим, простой RC ФВЧ ( или ФНЧ ) также может использоваться в качестве подстраиваемого фазовращателя, но его выходная амплитуда будет сильно меняться по мере изменения фазы.

В свете сказанного становится важной способность расщепителя фазы работать на нагрузку в виде RC фазовращателя. В идеальном случае нагрузка должна представлять собой импеданс, который гораздо больше, чем коллекторный и эмиттерный резисторы. Такое требование ограничивает возможности использования схемы, если требуется широкий диапазон изменения фазы. Улучшенный вариант схемы будет представлен в Части _4 , где в качестве разделительного буфера используется операционный усилитель [*## не нашёл] , а затем в Части _7 ( §7.1.9.D ), где многокаскадный фазосдвигатель создаёт набор «квадратурных сигналов», расширяющих диапазон сдвига до полных 360° .

2.2.9 Крутизна

В предыдущем параграфе рассматривалось функционирование усилителя с эмиттерной дегенерацией. Делалось это следующим образом.

  1. На базу мысленно подавался сигнал, и выяснялось, что на эмиттере наблюдается сигнал такой же амплитуды.
  2. Рассчитывалась величина тока эмиттера, к которому, игнорируя вклад тока базы, приравнивался ток коллектора.
  3. Исходя из тока коллектора, определялся размах напряжения на нём. Усиление по напряжению считалось как отношение напряжения на коллекторе ( выходное ) к напряжению на базе ( входное ).

==90

Но есть и другой метод анализа таких усилителей. Разделим схему на две части, как это сделано на рис. 2.39 . Первая часть- источник тока, управляемый напряжением с током покоя 1.0 mA и коэффициентом передачи ( отношением выходного сигнала ко входному ) –1 mA/V . В данном случае усиление меряется в амперах на вольт или 1/Ω . Обратная величина от сопротивления называется проводимостью 22 . Усилитель, чей коэффициент передачи выражается в единицах проводимости, называется транскондуктивным . Отношение изменений \(Δ I_{out}/Δ V_{in}\) ( обычно обозначаемое как малые изменения сигнала, т.е. строчными буквами \(i_{out}/v_{in}\) ) называется крутизной \( g_m\) : \[ g_m=\frac{Δ I_{out}}{Δ V_{in}}=\frac{i_{out}}{v_{in}}. \qquad \qquad [2.7] \]

Рис. 2.39 Усилитель с общим эмиттером - транскондуктивный каскад с резистивной нагрузкой

Если рассматривать первую часть схемы как транскондуктивный усилитель или генератор ( усилитель ) тока, управляемый напряжением с проводимостью ( усилением ) \( g_m\)=–1 mA/V ( или 1000 μS , т.е. просто 1/\(R_E\) ) . Вторая часть схемы - нагрузочный резистор - «усилитель», преобразующий ток в напряжение, который можно назвать трансрезистивным преобразователем. Его усиление \( r_m\) измеряется в вольтах на ампер или омах. В данном случае напряжение покоя равно \( V_{CC}\) , а коэффициент передачи 10 V/mA ( 10 kΩ ), т.е. просто номинал \(R_C\) . Соединяя две части вместе, получаем [* «двухкаскадный»] усилитель напряжения с одним общим коэффициентом передачи, равным произведению усилений двух «каскадов». Здесь усиление по напряжению \( G_V=g_mR_C=-R_C/R_E\)=–10 . Это безразмерный коэффициент, эквивалентный отношению изменения напряжения на выходе к изменению напряжения на входе.

Это удобный метод рассмотрения усилителей, потому что позволяет анализировать отдельные секции независимо. Например, можно рассматривать транскондуктивную часть, выводя \( g_m\) для различных схемных комбинаций или даже различных видов компонентов, например, для полевых транзисторов. Затем можно заняться трансрезистивной частью ( или нагрузкой ), рассматривая варианты с разным усилением и размахом выходного напряжения. Если интересно общее усиление \( G_V=g_mr_m\) , где \( r_m\) - трансрезистивный коэффициент нагрузки, то, скажем, активная нагрузка ( источник тока ), имеющий исключительно высокий трансрезистивный коэффициент, позволяет получить однокаскадный усилитель с коэффициентом передачи более 10'000 . Позднее будет рассматриваться каскОд - схемная конфигурация, которую удобно разбирать именно таким способом.

В Части _4 , где говорится об операционных усилителях, будут приведены и другие примеры усилителей с иными сочетаниями токов и напряжений на входах и выходах: усилитель напряжения ( напряжение-напряжение ), усилитель тока ( ток-ток ) и трансрезистивный усилитель ( ток-напряжение ).

2.2.9.A Увеличение усиления и ограничения простой модели транзистора

Простая модель гласит, что коэффициент передачи по напряжению усилителя с эмиттерной дегенерацией равен \(-R_C/R_E\) . Что произойдёт если \(R_E\) уменьшить до нуля? По уравнению усиление должно расти бесконечно, не если провести натурные испытания настоящего транзистора в таком включении, удерживая ток покоя 1 mA , можно обнаружить, что при \(R_E\)=0 , т.е. заземлённом эмиттере, усиление будет в районе 400 . Кроме того, схема становится существенно нелинейной ( выход перестаёт быть точной масштабной копией входа ), уменьшается и также оказывается нелинейным входной импеданс. Установка рабочей точки чрезвычайно затрудняется, и к тому же она начинает зависеть от температуры. Очевидно, имеющееся представление о транзисторе неполно и требует коррекции, учитывающей такое включение и кое-что ещё, о чём ещё будет разговор. Подрихтованная модель, которая будет зваться «транскондуктивной», достаточно точна для остального материала книги и дополнительной коррекции не потребует.

2.2.9.B Ещё раз: «четыре схемы»

Перед погружением в сложные материи, поджидающие впереди, стоит напомнить четыре уже известные схемы включения, а именно: ключ, эмиттерный повторитель, источник тока и усилитель с общим эмиттером. Все они в очень схематичном виде без каких-либо деталей, типа смещения, и даже без указания полярности изображены на рис. 2.40 . Для полноты картины к ним добавлен пятый элемент - усилитель с общей базой , речь о котором пойдёт в §2.4.5.B .

Рис. 2.40 Пять основных транзисторных схем. Фиксированные напряжения ( питание или земля ) обозначены горизонтальными сегментами на концах вертикальных соединений. Для ключа в качестве нагрузки может выступать резистор, и в этом случае на выходе будет полный размах питания. Для схем с общим эмиттером эмиттерный резистор может отсутствовать вовсе

6 Небольшой - несколько пикофарад - «ускоряющий» конденсатор часто ставят параллельно резистору в базе, чтобы улучшить быстродействие [* на рис. 12.67 это 27 pF в параллель с 10.0 kΩ . Пояснения в тексте возле рис. 12.28 ] . <-

7 А для быстрого выключения, используют резистор, RC цепь или ограничитель на стабилитроне, см. §1.6.7 . <-

8 Математики определяют линейность, говоря, что функция от суммы двух переменных равна сумме функций от каждой из переменных. Такой результат необходимо предполагает пропорциональность. <-

9 Если вы вознамеритесь провести перепись и спросить у транзисторов, чем они занимаются, не менее 95% из них скажет, что переключается. <-

10 Большее падение возникает из-за других полупроводниковых материалов ( GaAsP, GaAlAs и GaN ), имеющих другие напряжения запрещённой зоны. <-

11 Металл-оксидный полевой транзистор ( MOS FET ). <-

12 Его не стоит делать слишком маленьким. \(Q_3\) перестанет переключаться совсем, если \(R_3\) снизить до 100 Ω ( почему? ). Было очень неожиданно увидеть подобную детскую ошибку в приборе, остальная схема которого была очень сложной. <-

13 Предупреждение: на эту схему нельзя подавать питающее напряжение свыше +7V , потому что отрицательный импульс может вызвать обратный пробой базы \(Q_2\) . Это стандартная ошибка, которой не избегают даже опытные разработчики. <-

14 Можно построить триггер Шмитта на операционном усилителе или компараторе, см. Часть _4 . <-

15 Для \(\mathbf{Z}\) используется жирное начертание, чтобы подчеркнуть комплЕксный характер импеданса, где это важно. В обычном использовании термин «импеданс» в широком смысле может обозначать модуль импеданса или даже просто реальное сопротивление ( например, импеданс «линии передачи» ). В таких случаях используется обычное начертание буквы ( \(Z\) ) . <-

16 Это свойство всех параллельных регуляторов , среди которых стабилитрон - самый простой пример. [* Мощность, отбираемая параллельным соединением стабилизатора и нагрузки от источника нерегулируемого напряжения, постоянна. Она идёт либо в нагрузку, либо в стабилизатор. Если мощность нагрузки сильно снижается, параллельный стабилизатор должен быть готов рассеивать избыток самостоятельно. Если нагрузка забирает мощность на себя, стабилизатор работает в комфортном режиме ] . <-

17 В другом варианте схемы вместо верхнего резистора стоит диод. <-

18 Цифры выглядят «некруглыми», но на самом деле взяты из ряда номиналов EIA “E6” ( см. Приложение _C [* §С.2 ] ), а «круглые» значения 0.5 и 3.0 μF было бы трудно отыскать. <-

19 Удобной заменой для трёх диодов будет красный светодиод с прямым падением ≈1.6 V . <-

20 «Источник» и «приёмник» просто указывают направление тока: если схема выдаёт ток в какую-то точку, то это «источник» и наоборот. <-

21 Делитель, устанавливающий рабочую точку, специально выбирается низкоомным по сравнению с импедансом самого транзистора со стороны базы, поэтому величиной последнего можно пренебречь. <-

22 Обратная для реактивности величина зовётся реактивная проводимость ( а обратная для импеданса полная проводимость ) и имеет специальную единицу сименс . Обозначается заглавной «S», которую не следует путать со строчной «s» - обозначением для секунд. Ранее единица называлась « мо » . Это «ом» прочитанный задом наперёд, а его символом служил перевёрнутый вверх ногами знак Ω . <-

Previous part:

Next part: