Дополнительные упражнения для Части 8

==588

Упражнение 8.10
Докажите, что $\mathrm{SNR}=10\lg(v_S^2/(4kTR_S ))-\mathrm{NF}( dB$ ) ( для $R_S$ ) .

Упражнение 8.11
Последовательно с резистором 1 MΩ при комнатной температуре включён источник синусоидального сигнала 10 μVrms@100 Hz . Каким будет SNR итогового сигнала
(a) для полосы 10 Hz с центром на частоте 100 Hz и
(b) в полосе от постоянного тока до 1 MHz ?

Упражнение 8.12
Усилитель на транзисторе 2N5087 с током коллектора 100 μA подключён к источнику сигнала с импедансом 2000 Ω .
(a) Найдите коэффициент шума на 100 Hz, 1 kHz и 10 kHz .
(b) Найдите SNR на указанных частотах для входного сигнала 50 nVrms , если полоса усилителя равна 10 Hz .

Упражнение 8.13
Для коммерческого усилителя ( $Z_{in}$=1 MΩ ) выполняется цикл измерений с целью выяснения эквивалентного уровня шумов $e_n$ и $i_n$ на 1 kHz . После фильтра с полосой 100 Hz и очень крутыми срезами выходной сигнал усилителя составляет 0.1 V для 10 μV входного. При этом вклад от шума самого усилителя пренебрежимо мал. С закороченным входом выходной шум усилителя равен 0.4 mVrms . С разомкнутым входом уровень шума поднимается до 50 mVrms . Требуется найти:
(a) $e_n$ и $i_n$ усилителя на 1 kHz ,
(b) коэффициент шума усилителя на 1 kHz для источника с сопротивлением 100 Ω, 10 kΩ и 100 kΩ .

Упражнение 8.14
С помощью калиброванного источника шума с импедансом 50 Ω проводятся измерения усилителя. Чтобы удвоить мощность шума на выходе усилителя, надо поднять сигнал генератора на 2 nV/$\sqrt{Hz}$ . Каков коэффициент шума усилителя для источника с сопротивлением 50 Ω ?

Упражнение 8.15
Лаборатория работает над очень чувствительным датчиком давления диафрагменного типа с тензомостом сопротивлением 350 Ω . Полоса измерения интегрирующего АЦП 10 Hz . Требуется подобрать усилитель для входного каскада. На начальном этапе рассматривается ОУ с автоподстройкой нуля ( см. §5.11 , табл. 5.6 и рис.5.54 ).
(a) Какой усилитель будет лучше: на биполярных или полевых транзисторах? Подсказка: не стоит забывать об $i_n$ .
(b) Полная шкала сигнала тензомоста 2 mV/V , а амплитуду возбуждающего напряжения предполагается установить на уровне 2.5 V . Какую часть полной шкалы будет занимать уровень собственных шумов схемы?
(c) Следует ли проводить измерения чаще с последующим усреднением результатов?
(d) Знакомый инженер предположил, что кремниевый сенсор будет удобнее, потому что имеет больший коэффициент передачи 2.5 mV/V . Имеются датчики с импедансом $R_S$ 1.4 и 3 kΩ . Подберите ОУ для этого случая и рассчитайте параметры системы.

Упражнение 8.16
Входной каскад цифрового осциллографа ( задача весьма непроста! ). Требуется разработать входной каскад для недорогого «осциллографического прибора», получающего питание +3.3 V от литий-ионной батареи. Архитектура устройства требует, чтобы сигнал с щупа был сначала ослаблен до уровня 1 mV/div с помощью переключателя диапазона, после чего усилен и оцифрован, причём уровень шума не должен превышать 5% от цены одного деления. Экран вмещает десять делений по вертикали, прибор должен позволять вертикальное смещение изображения на ±5 делений, плюс должен обеспечиваться запас 40 mV для «программного смещения».
(a) Каков полный диапазон по входу, и какое допускается среднеквадратическое напряжение шума, приведённого ко входу?
(b) Если использовать 14-битный АЦП, то каков будет вес младшего значащего разряда?

Для схемы выбран 14-битный ADS7946. Он потребляет 0.5 mA по +3.3 V при скорости преобразования 100 ksps и соответствует ценовым требованиям ( $6 в партии 1000шт ).
(c) Какой диапазон входного сигнала следует выбрать в таком случае, и какое усиление для этого понадобится?

==589

АЦП может работать со скоростью 2 Msps для полосы 1 MHz , но в будущем планируется использовать что-нибудь более производительное, а значит, полоса должна быть расширена до 10 MHz .
(d) За какие параметры спектральной плотности шума надо бороться?

Стандартные осциллографы связаны с источником сигнала по постоянному току, имеют входной импеданс 1 MΩ∥15 pF и не имеют скачков «луча» при изменении импеданса источника.
(e) Нарисовать схему, отвечающую всем требованиям этого упражнения. Малое потребление очень приветствуется.

==589